數學公式n倍角函數公式

二倍角或是三倍角，又或者是四倍五倍角公式，他們都離不開一個總公式的`推理。

n倍角公式

根據歐拉公式(cosθ+isinθ)^n=cosnθ+isinnθ

將左邊用二項式定理展開分別整理實部和虛部可以得到下面兩組公式

sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…

cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α

在數學歷史上有很多公式都是歐拉發現的，它們都叫做歐拉公式。