人教版八年級下冊數學期末試卷
聰明出於勤奮,天才在於積累。我們要振作精神,下苦功學習。以下是小編爲各位收集整理提供的數學期末試卷 內容,希望對你有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
人教版八年級下冊數學期末試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(南通會考)若12x-1在實數範圍內有意義,則x的取值範圍是( )
A .x≥12 B.x≥-12 C.x>12 D.x≠12
2.一直角三角形的兩直角邊長爲12和16,則斜邊長爲( )
A.12 B.16 C.18 D.20
3.如圖,在▱ABCD中,已知AD=5 cm,AB=3 cm,AE平分∠BAD交BC邊於點E,則EC等於( )
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
4.下列計算錯誤的是( )
A.14×7= 72 B.60÷5=23
C.9a+25a=8a D.32-2=3
5.如圖,點P是平面座標系內一點,則點P到原點的距離是( )
A.3 B.2 C.7 D.53
6.下列根式中,是最 簡二次根式的是( )
A.0.2b B.12a-12b C.x2-y2 D.5ab2
7.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中不正確的是( )
A.當AB=BC時,它是菱形 B.當AC⊥BD時,它是菱形
C.當∠ABC=90°時,它 是矩形 D.當AC=BD時,它是正方形
8.已知菱形ABCD中,對角線AC與BD交於點O,∠BAD=120°,AC=4,則該菱形的面積是( )
A.163 B.16 C.83 D.8
9.如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD於點E,且四邊形ABCD的面積爲8,則BE=( )
A.2 B.3 C.22 D.23
10.如圖所示,A(-3,0),B(0,1)分別爲 x軸,y軸上的點,△ABC爲等邊三角形,點P(3,a)在第一象限內,且滿足2S△ABP =S△ABC,則a的值爲( )
A.74 B.2 C.3 D.2
二、填空題(每小題4分,共24分)
11.已知(x-y+3)2+2-y=0,則x+y=____________.
12.如圖,已知△ABC中,AB=5 cm,BC=12 cm,AC=13 cm,那麼AC邊上的中線BD的長爲____________cm.
13.(郴州會考)如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是AB上一點,將矩形ABCD沿CE摺疊後,點B落在AD邊的點F上,則DF的長爲____________.
14.如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分別以AC,BC爲直徑作半圓,面積分別記爲S1,S2,則S1+S2等於____________.
15.如圖所示,直線a經過正方形ABCD的頂點A,分別過頂點B,D作DE⊥a於點E,BF⊥a於點F,若DE=4,BF=3,則EF的長爲____________.
16.如圖,在圖1中,A1,B1,C1分別是△ABC的邊BC,CA,AB的中點,在圖2中,A2,B2,C2分別是△A1B1C1的邊B1C1,C1A1,A1B1的中點,…,按此規律,則第n個圖形中平行四邊形的個數共有____________個.
三、解答題(共66分)
17.(8分)計算:
(1)212+3113-513-2348; (2)48-54÷2+(3-3)(1+13).
18.(8分)在解答“判斷由長爲65,2,85 的線段組成的三角形是不是直角三角形”一題中,小明是這樣做的:
解:設a=65,b=2,c=85.又因爲a2+b2=(65)2+22=13625≠6425=c2,
所以由a,b,c組成的三角形不是直角三角形,你認爲小明的解答正確嗎?請說明理由.
19.(8分)如圖,鐵路上A,B兩點相距25 km,C,D爲兩村莊,DA⊥AB於點A,CB⊥AB於點B,已知DA=15 km,CB=10 km,現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應建在離A站多少km處?
20.(10分)如圖,E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點.
(1)判斷四邊形EFGH的形狀,並證明你的結論;
(2)當BD,AC滿足什麼條件時,四邊形EFGH是正方形.(不要求證明)
21.(10分)如圖,四邊形ABCD是一個菱形綠地,其周長爲402 m,∠ABC=120°,在其內部有一個 四邊形花壇EFGH,其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊的中點,現在準備在花壇中種植茉莉花,其單價爲10元/m2,請問需投資金多少元?(結果保留整數)
22.(10分)如圖,在▱ABCD中,E爲BC的中點,連接AE並延長交DC的延長線於點F.
(1)求證:AB=CF;
(2)當BC與AF滿足什麼數量關係時,四邊形ABFC是矩形,並說明理由.
23.(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60 cm,∠A=60°,點D從點C出發沿CA方向以4 cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發沿AB方向以2 cm/秒的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點D,E運動的時間是t秒(0
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成爲菱形嗎?如果能,求出相應的t值;如果不能,請說明理由;
(3)當t爲何值時,△DEF爲直角三角形?請說明理由.
參考答案
1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.C 10.C 11.1 12.132 13.6 14.2π 15.7 16.3n
17.(1)原式=43+23-433-833=23.
(2)原式=43-362+3+3-3-1=43-362+2.
18. 小明的解答是 錯誤的.設a=65,b=2,c=85.因爲a
19.設AE=x km,則BE=(25-x)km,∵DE=CE,又∵在△DAE和△EBC中,DA⊥AB於點A,CB⊥AB於點B,∴x2+152=102+(25-x)2.解得x=10.∴E站應建在離A站10 km處.
20.解:(1)四邊形EFGH是平行四邊形.
證明:∵E,F分別是邊A B,B C的中點,∴EF∥AC,且EF=AC2.同理:HG∥AC,且HG=AC2.∴EF∥HG,且EF=HG.∴四邊形EFGH是平行四邊形.
(2)當BD=AC且BD⊥AC時,四邊形EFGH是正方形.
21.連接BD,AC.∵菱形ABCD的周長爲402 m,∴菱形ABCD的邊長爲102 m.∵∠ABC=120°,∴△ABD,△BCD是等邊三角形.∴對角線BD=102 m,AC=106 m.∵E,F,G,H是菱形ABCD各邊的中點,∴四邊形EFGH是矩形,矩形的邊長分別爲52 m,56 m.∴矩形EFGH的面積爲52×56=503(m2),即需投資金爲503×10=5003≈866(元).答:需投資金爲866元.
22.(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥DF.∴∠BAF=∠CFA.∵E爲BC的中點,∴BE=CE.又∵∠AEB=∠FEC,∴△AEB≌△FEC(AAS).∴AB=CF.
(2)當BC=AF時,四邊形ABFC是矩形.理由如下:由(1),得AB=CF,∵AB∥CF,∴四邊形ABFC是平行四邊形.∵BC=AF,∴四邊形ABFC是矩形.
23.(1)證明:在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,DC=4t,∴DF=2t.又∵AE=2t,∴AE=DF.
(2)能.理由如下:∵AB⊥BC,DF⊥BC,∴AE∥DF.又∵AE=DF,∴四邊形AEFD爲平行四邊形.當四邊形AEFD爲菱形時,AE=AD=AC-DC即60-4t=2t,解得t=10.∴當t=10秒時,四邊形AEFD爲菱形.
(3)①當∠DEF=90°時,由(2)知四邊形AEFD爲平行四邊形,∴EF∥AD,∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=60°,∴∠AED=30°.∴AD=12AE=t.又AD=60-4t,即60-4t=t,解得t=12;②當∠EDF=90°時,四邊形EBFD爲矩形,在Rt△AED中,∠A=60°,則∠ADE=30°,∴AD=2AE,即60-4t=4t,解得t=152;③若∠EFD=90°,則E與B重合,D與A重合,此種情況不存在.故當t=152或12秒時,△DEF爲直角三角形.
人教版八年級下冊數學期末試卷一、選擇題(每題3分,共30分)
1、下列函數中,自變量x的取 值範圍是x>1且x≠3的是( )
A. B. C. D.
2、已知正比例函數圖像經過點(1,-3),則下列點不在這個函數圖象上的是( )
A.(0,0) B.(2,-6) C.(5,-1.5) D.(m , -3m)
3、若a爲實數,則 的化簡結果正確的是( )
A. B. C. D.0
4、如果一個正比例函數的圖象經過不同象限的兩點A(2,m),B(n,3),那麼一定有( )
A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0
5、如圖,A,B兩個電話機離電話線 l的距離分別是3米,5米,CD=6米,若由l上一點分別向A,B連線,最短爲( )
A.11米 B.10米 C.9米 D.8米
(第5題) (第6題) (第8題)
6、如圖,2×2的方格中,小正方形的邊長是1,點A、B、C都在格點上,則AB邊上的高長爲( )
A. B. C. D.
7、若正比例函數y=(1-4m)x的圖象經過點A(x ,y )和點B(x ,y ),當x y ,則m的取值範圍是( )
A.m<0 B.m>0 C.m< D.m>
8、如圖是a、b、c三種物質的質量跟體積的關係圖,由圖可知,這三種物質的密度( )
A.物質a最大 B.物質b最大 C.物質c最大 D.一樣大
9、如圖,是一對變量滿足的函數關係的圖象,有下列3個不同的問題情境:
①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分,在原地休息了4分,然後 以500米/分的'速度勻速騎回出發地,設時間爲x分,離出發地的距離爲y千米;
②有一個容積爲6升的開口空桶,小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水,注5分後停止,等4分後,再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水,設時間爲x分,桶內的水量爲y升;
③矩形ABCD中,AB=4,BC =3,動點P從點A出發,依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運動至點A停止,設點P的運動路程爲x,當點P與點A不重合時,y=S△ABP;當點P與點A重合時,y=0.其中,符合圖中所示函數關係的問題情境的個數爲( )
A .1個 B.2個 C.3個 D.0個
(第9題) (第10題) (第12題)
10、如圖,平面直角座標系中,已知直線y=x上一點P(1,1),C爲y軸上一點,連接PC,線段PC繞點P順時針旋轉90°至線段PD,過點D作直線AB⊥x軸,垂足爲B,直線AB與直線y=x交於點A,且BD=2AD,連接CD,直線CD與直線y=x交於點Q,則點Q的座標爲( )
A.( , ) B.(3,3) C. ( , ) D.( , )
二、填空題(每題3分,共18分)
11、已知實數a滿足 ,則 .
12、如圖,在菱形ABCD中,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,則∠CEF的度數是 .
(第13題) (第14 題) (第15題) (第16題)
13、如圖,矩形紙片ABCD中,AB=2cm,點E在BC上,且AE=EC ,若將紙片沿AE摺疊,點B恰好落在AC上,則AC的長是
14、如圖,點A在線段BG上,四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形,面積分別是5和9,則△CDE的面積爲 .
15、如圖,點B,C分別在直線y=2x和y=kx上,點A,D是x軸上兩點,已知 四邊形ABCD是正方形,則k值爲________.
16、如圖,點P是正方形ABCD內的一點,連接PA,PB,PC,若PA=2,PB=4,∠APB=135°,則PC= .
三、解答題
17.(7分)已知x+y=4,xy=2,求 的值。
18、(8分)如圖,在□ABCD中,分別以AD、BC爲邊向內作等邊三角形DAE和等邊三角形BCF,連接BE,DF.
求證:四邊形BEDF是平行四邊形。
19、(9分)將長爲20cm,寬爲10cm的長方形白紙,按如圖所示的方法粘貼起來,粘合部分的寬爲2cm .設x張白紙粘合後的紙條總長度爲ycm,
(1)求y與x之間的函數關係式,並畫出函數圖象,
(2)若x=20,求紙條的面積.
海拔高度/m 0 100 200 300 400 ...
平均氣溫/
22 21.5 21 20.5 20 ...
20、(8分)如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MN與AD相交於點M,與BC相交於點N,與BD相交於點O,連接BM、DN.
(1)求證:四邊形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求MD的長。
21、(12分)提出問題:在△ABC中,已知AB= ,
BC= ,AC= ,求這個三角形的面積。小明同學
在解答這個題時,先建立一個正方形網格(每個小
正方形的邊長爲1),再在網格中畫出這個格點三角
形(即三角形三個頂點都在小正方形的頂點處)如圖
①所示,這樣就不用求三角形的高,而借用網格就能
計算出三角形的面積了。
(1) 請你將△ABC的面積直接寫出來: __________。
問題延伸:(2)我們把上述求三角形面積的方法叫構圖法 。若△ABC三邊長分別爲 , ,
(a>0),請利用圖②的正方形網格(每個小正方形邊長是a)畫出相應的△ABC,並寫出它的面積 。
探索創新:(3)若△ABC三邊長分別爲 , , (m>0,n>0,且m n)試用構圖法求這個三角形面積。
22、(8分)在△ABC中,點P從點B出發向C點運動,運動過程中設線段AP長爲y,線段BP的長爲x(如圖甲),而y與x的函數圖象如圖乙所示,Q(1, )是圖象上的最低點,請觀察圖甲、圖乙,回答下列問題:
甲 乙
(1)直接寫出AB= ,BC邊上的高AD= .
(2)求AC的長;
(3)若△ABP是等腰三角形,則x的取值範圍是 .
23.(8分)已知某山區的平均氣溫與該山區的海拔高度的關係見下表:
(1)海拔高度用x(m)表示,平均氣溫用y( )表示,試寫出y與x之間的函數關係式;
(2)若某種植物適宜在18 -20 (包含18 也包含20 )的山區,請問該植物適宜種植在海拔多少米的山區?
24.(12分)如圖,已知點A,點B在第一,三象限的角平分線上,P爲直線AB上的一點,PA=PB,AM、BN分別垂直與x軸、y軸,連接PM、PN.
圖1 圖2
(1)求直線AB的解析式;
(2)如圖1,P、A、B在 第三象限,猜想PM ,PN之間的關係,並說明理由;
(3)點P、A在第三象限,點B在第一象限,如圖2其他條件不變, (2)中的結論還成立嗎,請證明你的結論。
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