備戰會考：數學複習指南

第一、基礎知識系統化。

看到一道題，我們要知道它在考什麼，我們要明確的知道每一個知識點來源於那一部分知識。牢記每一部分知識的重點，難點以及易錯點能夠大大降低我們的出錯率。就像看到分式方程一定要想到驗根，看到一元二次方程一定要想到算一下△，看到等腰三角形一定要注意分類討論並且想到三線合一。國中學過的所有知識都有着他最基礎的一部分以及較難掌握的一部分，這就對應着我們會考要求中ABC三類不同的要求，我們對於每一部分知識都要做到心中有數，尤其是幾何的模型，例如圓與切線當中的單切線，雙切線以及三切線，相似當中的非垂直相似，雙垂直相似以及三垂直相似模型，我們都要了然於胸，這才能使得我們做題的思路來得更快更清晰。再者，對於構造等腰三角形以及直角三角形來說，經常需要討論誰是腰誰是底邊，哪個是直角邊哪個是斜邊，這裏系統化的方法就變得特別的重要了。爲了保證討論的情況不丟不落，必須要按照一定的原則進行劃分，否則拼拼湊湊就有可能有丟的有重複的。因此，我們一定要學會對於基本題型的總結，對於基本知識點的歸納，以保證我們做題的順暢與嚴謹。

第二、基礎知識全面化。

爲什麼這個重要，因爲全面化的知識能給我們提供更多的思路和更寬的解題空間。比如說三角形中重要的線段，很多同學都會說角平分線，中線和高，那麼實際上還有一條非常重要的線段——中位線。這條線段儘管不是和前三條一起講的但是在求解三角形的問題當中經常會用到，那麼如果我們做題當中意識不到三角形中位線的問題，那麼很可能就做不出輔助線。因此將知識點規整在一個整體當中是非常有利於我們進行聯想和應用的。再比如，求解線段長，都能用到什麼方法，大部分同學都能說出很多種，例如勾股定理，相似三角形，全等三角形，三角函數，特殊三角形的性質等等，但是諸如面積法，以及構造平行四邊形等方法卻經常被遺忘。這就是歸納方法的不徹底，而後者往往是解決綜合題中有可能會用到的方法，所以歸納的徹底相當的重要。再例如證明題中推導角度的問題，除了大家一直比較敏感的三線八角，在我們學過相似和全等之後，便經常習慣於用這幾種方法求解角與角的關係，而事實上還有兩個非常重要的方法最容易被忽略，一是“三角形內角和=180°”二是“三角形的一個外角等於與他不相鄰的兩個內角之和”，乾瞪眼就是看不出來這是外角的同學大有人在，所以，在學過的`知識逐漸變得豐富之後，我們要善於整理，把學過的每一個知識點整理到一起，串成線，吊起來一串圓，要能夠知道里面一共有多少個定理，多少種提醒常見的題型；吊起一串直角，要想到什麼地方能夠見到直角，直角三角形有什麼性質和作用。所以大家要全面總結每一部分考點涉及到的知識，每一種知識涉及到的解題方法。這樣才能保證我們思路開闊，方法靈活，不至於說看一道題能想出來的方法死活做不出來，應該用到的方法死活想不到。

第三、基礎知識深度化。

這部分就關係到我們後面的綜合題了。深度化，也就是對於基礎知識的應用與遷移。會考是沒有難題的，我們所說的難題只不過是將許多簡單的知識點有機的結合在一起，或稍作變形，或稍加隱藏。那麼這部分就需要大家能夠靈活並且熟練的應用我們的基礎知識進行解答。靈活運用的前提，就是對於知識點認識的深刻。例如兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。很多同學只能想到用它來求解範圍問題，但事實上，在綜合題中，這部分知識更多的用來求解線段關係以及最值問題。如果能有這種認識，那麼在綜合題中就能夠自然而然的想到平移線段構造三角形或者平行四邊形。再比如，二次函數的圖像與任意一條直線的交點，不僅表示着兩個圖像相交，同時表示着他們所組成的二元一次方程有實根。對於直角三角形，他不僅僅是我們的一個求解對象，同時我們要認識到它是一個非常好的邊角轉化工具，出現特殊角度，我們要能夠想到構造直角三角形，把條件進行轉化。這些，都是需要在做夠一定量的題目後對於基礎知識深化理解才能掌握的方法。