立體幾何解答答題技巧

立體幾何篇

大學聯考立體幾何試題一般共有4道（選擇、填空題3道， 解答題1道），共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內。選擇填空題考覈立幾中的計算型問題，而解答題着重考查立幾中的邏輯推理型問題，當然，二者均應以正確的空間想象爲前提。隨着新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝着“多一點思考，少一點計算”的發展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體爲載體的線面位置關係的論證，角與距離的探求是常考常新的.熱門話題。

知識整合

1、有關平行與垂直（線線、線面及面面）的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反覆遇到的，而且是以各種各樣的問題（包括論證、計算角、與距離等）中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總複習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題着手，通過較爲基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行（垂直）、線面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2、判定兩個平面平行的方法：

（1）根據定義--證明兩平面沒有公共點；

（2）判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面；

（3）證明兩平面同垂直於一條直線。

3、兩個平面平行的主要性質：

（1）由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。

（2）由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面。

（3）兩個平面平行的性質定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行“。

（4）一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面。

（5）夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

（6）經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

以上性質（2）、（3）、（5）、（6）在課文中雖未直接列爲”性質定理“，但在解題過程中均可直接作爲性質定理引用。

解答題分步驟解決可多得分

01、合理安排，保持清醒。

數學考試在下午，建議中午休息半小時左右，睡不着閉閉眼睛也好，儘量放鬆。然後帶齊用具，提前半小時到考場。

02、通覽全卷，摸透題情。

剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應從頭到尾通覽全卷，儘量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易後難，也可防止漏做題。

03、解答題規範有序。

一般來說，試題中容易題和中檔題佔全卷的80%以上，是考生得分的主要來源。

對於解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規範化，關鍵步驟不能丟，如三種語言（文字語言、符號語言、圖形語言）的表達要規範，邏輯推理要嚴謹，計算過程要完整，注意算理算法，應用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結構……對於解答題中的難題，得滿分很困難，可以採用“分段得分”的策略，因爲大學聯考閱卷是“分段評分”。

比如可將難題劃分爲一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什麼程度就解決到什麼程度，獲取一定的分數。

有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但後面的小問如果根據前面的結論你能夠解答出來，這時候不妨引用前面的結論先解答後面的，這樣跳步解答也可以得分。