農曆閏月的計算方法

農曆爲什麼會有閏月?——農曆置閏月是爲了協調回歸年與農曆年的矛盾。

迴歸年與農曆年有什麼矛盾呢?先記住：迴歸年的總長度爲365.2422日，朔望月的長度爲29.5306日。

十二個朔望月構成農曆年，長度爲29.5306×12=354.3672日，比迴歸年少10.88天即將近11天,每個月少0.91天,近1天。

依此，如農曆年某年春節爲大雪紛飛的冬天，第二年的春節就會在季節上提前11天，第16個農曆年就會出現在赤日炎炎的夏天。

如按十三個朔望月構成農曆年，長度爲29.5306×13=383.8978日，比迴歸年又多出18天多。

如果按上述規定製定曆法，就會出現天時與曆法不合、時序錯亂顛倒的怪現象——這就是矛盾。

爲了克服這一缺點，我們的祖先在天文觀測的基礎上，找出了“閏月”的辦法，保證農曆年的正月到三月爲春季，四月到六月爲夏季，七月到九月爲秋季，十月到十二月爲冬季，也同時保證了農曆歲首在冬末春初。

農曆年中月以朔望月長度29.5306日爲基礎，所以大月爲30日，小月爲29日。爲保證每月的頭一天(七年級)必須是朔日，就使得大小月的.安排不固定，而需要通過嚴格的觀測和計算來確定。因此，農曆中連續兩個月是大月或是小月的事是常有的，甚至還出現過如1990年三、四月是小月、九、十、十一、十二連續四個月是大月的罕見特例。

那麼多長時間加一個閏月呢?最好的辦法就是求出迴歸年日數與朔望月的日數的最小公倍數：我們希望m個迴歸年的天數與n個朔望月的天數相等，也就是應有等式：

m×365.2422=n×29.5306

在這個等式中我們不能直接求出m和n，但可以求出它們的比例：

這個比例的近似值分別爲：

在這些分式中，分子表示迴歸年的數目，分母表示朔望月的數目。例如第六個分數式

表示19個迴歸年中必須加7個閏月。

19個迴歸年中加7個閏月的結果比較：

19個迴歸年=19×365.2422=6939.6018(天)

一個朔望月有29.5306天，235個朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)

19個迴歸年中加7個閏月後，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892(天)——即2小時9分多，這已經是夠精確的了。

所以，農曆就採用了19年加7個閏月的辦法，即“十九年七閏法”，把迴歸年與農曆年很好地協調起來，使農曆的元旦(春節)總保持在冬末春初。古人把235個朔望月稱之爲“閏周”。

農曆置閏的方法可以使農曆年的平均長度接近迴歸年，而農曆中的月又有鮮明的月相特徵，保持了公曆和陰曆兩全其美的特點。

現在置閏的方法是兩個冬至之間，如僅有12個月則不置閏，若有13個月即置閏。置閏的月從“冬至”開始，當出現第一個沒有“中氣”的月份，這個月就是閏月，其名稱是在前個月的前面加一個“閏”字。

農曆閏哪個月?決定於一年中的二十四個節氣。

我國農曆將二十四個節氣分爲十二個節氣和十二個中氣。

二十四節氣在農曆中的日期是逐月推遲的，於是有的農曆月份，中氣落在月末，下個月就沒有中氣。

一般每過兩年多就有一個沒有中氣的月，這正好和需要加閏月的年頭相符。所以農曆就規定把沒有中氣的那個月作爲閏月。

例如2001年農曆四月二十九日是中氣小滿，再隔一個月的七年級纔是下一個中氣夏至，當中這一個月沒有中氣，就定爲閏月，它跟在四月後面，所以叫閏四月。