試析設計開放性問題 培養學生的創新思維
【關鍵詞】開放問題 設計 創新思維
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889(2015)04A-
開啓學生的創造潛能,培養學生的創新思維,是當前數學教學改革的主旋律。教學時,依據教學內容恰當設計各種新穎的問題,能有效激發學生的好奇心,培養他們的創造性思維,其中,設計開放性問題是培養學生創新思維的重要途徑。開放性問題具有條件不完整或答案不固定的特點,解決開放性問題時,要求學生動態性地分析可能的條件和結論之間的複雜關係,這不僅需要邏輯思維、形象思維、直覺思維,還需要發散思維進行問題的建構和延伸,這是一種創造性的思維活動。因此,適當加強開放性問題教學,是培養學生創新思維的有效途徑。
一、運用條件開放性問題,培養學生思維的靈活性
條件開放性問題,按常規解法所給條件不足,需要添加某個條件使問題得到解決,但添加的條件通常是不唯一的。
例1:在複習相似三角形時,可設計如下開放性問題:(如圖1)點D、E分別在三角形ABC的AB、AC邊上,在什麼條件下,三角形ADE與三角形ABC相似?
若從角考慮,滿足的條件有:∠ADE=∠B,或∠AED=∠C,或∠ADE=∠C,或∠AED=∠B.
若從邊考慮,滿足的條件有:
=,或=.
此外,教師還可以從平行考慮,滿足的條件有:DE∥BC,或DE是中位線,或=,或=等。
然後再進一步討論上述條件哪些是相互等價的。
由於這種開放性問題的答案不唯一,因而給學生提供了一個創造的空間,並在尋求多種答案的過程中,提高了發散思維與求異思維,從而培養了學生思維的靈活性,其創造性思維也得到了長足發展。
二、運用結論開放性問題,培養學生思維的深刻性
結論開放性問題,所給條件包含着答案不唯一的因素,在解題時,必須利用已有的`知識,結合有關條件,從不同的角度分析問題,正確判斷,才能得出結論,培養學生思維的深刻性。
這樣的問題既加深了學生對圖形與座標之間的關係的理解,提高了學生全面分析和解決問題的能力,培養了學生思維的深刻性。
三、運用方法和思路開放性問題,培養學生思維的廣闊性
思維的廣闊性是培養創造性思維能力的重要前提,它是指全面地觀察問題,運用多方面的知識去尋求解決問題的方法的一種思維能力,而方法和思路開放性問題(或稱爲一題多解問題),則是培養這種思維能力的重要途徑。
例3:(如圖3)正方形ABCD的邊長爲4cm,分別以AB、BC、CD、DA爲直徑向正方形內作半圓,求圍成的陰影部分的面積。
解法一:設其中一個花瓣的面積爲xcm2,一個空白部分的面積爲ycm2,則
2x+y
=?π?
2
4x+4y=16
解這個方程組,得x=2π-4,y=8-2π.
然後引導學生總結出求陰影部分的面積,一般可以用割補法轉化爲規則圖形直接求,或用方程法,或用重疊法。再比較哪種方法最簡便,哪種思路最簡捷。這類問題可以給學生最大的思維空間,使學生從不同的角度分析問題,探究數量間的相互關係,並能從不同的解法中找出最簡捷的方法,提高學生初步的邏輯思維能力,培養學生思維的廣闊性。
-
設計作文6篇【必備】
無論是身處學校還是步入社會,大家都經常接觸到作文吧,寫作文可以鍛鍊我們的獨處習慣,讓自己的心靜下來,思考自己未來的方向。一篇什麼樣的作文才能稱之爲優秀作文呢?下面是小編收集整理的設計作文6篇,僅供參考,大家一起來看看吧。設計作文篇1教學創意:運用符號法批改作...
-
設計作文彙編【8篇】
無論是在學校還是在社會中,大家都嘗試過寫作文吧,藉助作文可以提高我們的語言組織能力。作文的注意事項有許多,你確定會寫嗎?以下是小編整理的設計作文10篇,希望對大家有所幫助。設計作文篇1一、指導依據在新課標的思想指導下,我校七年級年級把開展民俗傳統項目──“...
-
《抽屜原理》教學設計優秀【優】
作爲一位傑出的老師,有必要進行細緻的教學設計準備工作,教學設計是連接基礎理論與實踐的橋樑,對於教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。一份好的教學設計是什麼樣子的呢?以下是小編整理的《抽屜原理》教學設計優秀,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。《抽屜原理》教學設...
-
實用的設計方案(精品3篇)
爲確保事情或工作高質量高水平開展,就不得不需要事先制定方案,方案是從目的、要求、方式、方法、進度等都部署具體、周密,並有很強可操作性的計劃。方案應該怎麼制定纔好呢?下面是小編爲大家整理的設計方案3篇,希望能夠幫助到大家。設計方案篇1爲了進一步樹立廣大教...