農業院校運籌學教學論文

【摘 要】本文從農業院校運籌學發展歷史出發，介紹了當前農業院校中運籌學課程在課程性質、教學內容和教學方法方面的發展變化，分析了農業院校開展運籌學教學的優勢及對傳統學科發展的意義，展望了農業院校中運籌學教學與科研實踐相結合的發展前景。

【關鍵詞】運籌學 農業院校 農業系統

　　一、運籌學課程在農業院校的歷史

運籌學是一門 20世紀 30年代在英美髮展起來的科學，首先應用於軍事，二戰結束後轉入民用，［1］20世紀 50年代後期，由錢學森、許國志將其引入我國，並由華羅庚等一大批科學家結合國情加以大力推廣。運籌學主要是以建立數學模型的方法，輔之以計算機運算，來研究和解決各類系統中的最優化問題。在錢學森提出的系統科學體系結構中，運籌學和控制論、信息論一樣，屬於基礎科學之下的技術科學，可應用於各類工程技術，如軍事系統工程、能源系統工程等各類系統工程。［2］運籌學在農業系統工程中也有着廣闊的應用空間和衆多優秀應用範例，可用於糧食調運、場地選址、勞力安排、作物佈局、溝渠管道鋪設等諸多方面，［3～4］例如我國運籌學運用初期最廣爲人知和容易明白的“打麥場選址”問題，曾於 1988年獲國家科技進步二等獎的“黃淮海平原農業時空開發配置模型”，曾於 1996年獲國家科技進步三等獎的“全國糧食產量預測”等。 1985年在西安舉辦了首屆非運籌專業運籌學課程教學討論會，我國的一些農業院校，如華中農業大學、西北農林大學、華南農業大學等院校中已有多年開設運籌學課程的歷史，一般作爲經濟管理、工程、計算機與數學等專業的必修或專業選修課程。目前，隨着高校課程體系設置的全面改革與調整，農業院校裏運籌學課程面臨着新的挑戰與機遇。

　　二、農業院校運籌學課程變化與發展

1．課程性質的擴展

一方面，因爲培養方案的改革需要進行課程壓縮與調整，所以運籌學在一些原來將其作爲專業必修課或專業選修課的商學院、工學院中面臨着學時壓縮或者被取消的局面；另一方面，越來越多的農業院校將運籌學納入了公共選修課範圍，使得更多農科專業的學生也有機會接受運籌學優化思想和方法的學習，農業院校中普及運籌學教育有如下兩點益處：

（1）有助於調整和完善農科專業學生的知識和技能結構。運籌學是一門典型的應用技術性學科，能應用於各個領域，運籌學課程能幫助農科大學生提高科學管理與決策的水平，學習到一些經濟與管理的基礎知識，從而拓寬知識面，提高綜合素質，增強就業適應能力。

（2）有助於學科交叉而產生農科專業上的拓展性應用。運籌學的本質決定了，一個好的運籌學實踐必須具備兩方面的條件，一是對運籌學模型方法的熟練應用，二是對所研究專業問題的深入瞭解，兩者缺一不可，緊密結合。通過對農科專業大學生開設運籌學公選課程，突破了運籌學應用瓶頸，使他們成爲兩個條件都具備的複合型人才，更好的在所學專業中應用到運籌學優化決策的思想與方法，從而產生學科交叉所帶來的科技創新、拓展性應用等諸多優勢。

2．教學內容的調整

運籌學作爲一門較新的'學科，本身在不斷的發展着，較之幾十年前，又有不少新的分支，如多目標規劃、預測、穩定性理論等，因此授課內容根據專業需要也不斷有新的內容加入並對原有內容進行調整，如物流、交通運輸等專業學生應加強運輸問題、存儲、網絡流等方面內容，工科專業學生，可增加穩定性理論，而生物專業學生，可加強動態規劃、圖與網絡內容等。運籌學內容的擴展使得更有條件有針對性的開展教學，做到因材施教。

另一方面，運籌學中一些新的算法，如內點算法、分支定界法等算法的更新，降低了學習過程中的數學模型的複雜程度，使得農科專業大學生學習起來更加容易，只要具備一定高等數學、線性代數和概率統計方面的數學基礎知識和計算機基礎，就能較好的學習和應用。因此，新算法的引入也有助於農業院校中運籌學的普及教育。

此外，在早期的運籌學教學中，主要強調數學模型和方法的應用，而現在除了工程、計算機和數學專業的學生仍然將此作爲學習重點以外，其餘專業的學生更多地注重運籌學的應用與實踐。從 20世紀 90年代中期開始，全球的運籌學教育中逐步呈現出案例教學的發展趨勢，目前我國有越來越多運籌學教材中加入案例教學的內容，如胡運權的《運籌學基礎與應用》即在第四版時增加了案例作爲綜合練習。對非理工科專業大學生引入實踐案例教學，有助於培養更多的各專業的管理人才。

3．教學方法的改進

從增強學生實際應用能力出發，運籌學的教學方法不再是單一的課堂講授，而是大比例的增加了上機實驗和案例討論的學時，從而形成了集“理論學習——實例討論——上機求解”三大步驟爲一體的完整學習過程，更好的鍛鍊了學生分析問題與解決問題的能力。

依據“學生爲主體、教師爲主導、思維訓練爲主線”的教學思想，採取多種教學形式來挖掘學生的學習潛能，凸現學生學習主體地位。教學中給學生展示一些重要結論、方法的思維過程，開啓學生智慧，同時有計劃的組織安排學生寫小結、寫小論文，並進行問題的討論和探索。例如，在線性規劃、目標規劃、動態規劃等數學規劃的學習中，更多地啓發學生自己去體會運籌學“初始方案——最優檢驗——方案調整”這種逐步調整直至最優的思維模式，以使學生對這種算法思想有更深刻的體會，並可聯繫到學習生活中，只要堅持正確的目標（最優檢驗），不斷的進步和改進（方案調整），則不論起點高低（初始方案），都可以最終到達理想境界（最優方案），以加強學生印象。再如，啓發學生用反證法去“發現”貝爾曼的“最優化原理”，使他們認識到科學定律並不總是高深晦澀，動態規劃這一重要分支的理論基礎“最優化原理”其實來源於一個衆所皆知的簡單道理，更好的領悟到運籌學來源於實踐、應用於實踐的特點。

4．教學條件的進步

近十年來，教學條件得到了極大的改善和發展。首先是高等院校中普遍具有了多媒體授課的條件，使得運籌學課堂上可以摒棄教師滿堂講授、算法推導的內容設置，而採取以多媒體教學和黑板板書相結合爲主，以理論教學和案例教學爲主線，通過典型案例引導、重點講授原理、理論，結合課堂上應用計算機軟件上機求解、個人研究與小組討論相結合的設計性課題分析等課堂內容的設置，使學生掌握基本理論和方法，掌握常見的典型模型並初步掌握將實際問題抽象成模型的方法和技巧。

其次，運籌學上機軟件有了更多的選擇。 2000年以前國內介紹運籌學上機軟件及模型實現的資料十分匱乏，上機時大多采用國內一些院校自行編寫開發的一些運籌學軟件包，能實現的模型有限。發展至今，運籌學上機軟件已經有了極爲豐富的選擇，推出了一批介紹如何利用 EXCEL、LINDO、LINGO、WINQSB、 MATLAB等軟件實現運籌學模型的教材，使得實驗老師有了更多的參考和選擇，可以根據學生專業和學時的差異來安排上機軟件和上機內容，使之具備運用計算機軟件求解、分析各類運籌學模型的能力。同時，高等院校近年來大多改善了實驗機房上機條件，建設了課程支持網站，使得教學條件全方位得到提升，爲提升運籌學教學質量奠定了堅實的物質基礎。

5．考覈方式的多元化

考覈方式對學生學習起着風向標的導向作用，近年來運籌學的教學考覈呈現出多元化發展趨勢，從單一的結業考試發展到將課堂討論、課外論文、上機實驗等全方位學習過程都納入到考覈體系，使課程成績不僅反映了對基礎知識的掌握與應用，也反映了自學能力、研究能力與用計算機解運籌學問題的能力。

　　三、農業院校運籌學教學的意義

農業院校中的“運籌學”教學有着天然的優勢，在農業經濟、農業工程、生命科學、生物技術、環境保護、農業生態等諸多研究領域中存在着豐富的可研究領域，能夠將運籌學的優化思想和模型應用於其中，這些都爲運籌學教學提供了寶貴的案例和課題資源。在每節運籌學課堂，筆者都要求學生去搜集運籌學模型方法應用於自己所學專業的論文並將此作爲一次課外考覈，以引導學生思考運籌學與自己專業的結合點。近年來，在本科畢業論文和研究生論文中也越來越多的看到了運籌學的應用，如用目標規劃做農業系統區劃，用層次分析、灰色系統等進行系統分析與評價，用蒙特卡洛模擬、系統動力學做系統預測等。

農業院校堅持“運籌學”教學對於學科的發展有着深遠的意義。正如衛生部部長陳竺在 2007年科協年會上發言開篇所指出，系統生物學已經成爲生命科學研究的最前沿。目前系統生物學的研究大多是運籌學模型的應用，運籌學中的數學規劃、組合最優化己經成爲生物信息學、系統生物學研究中的重要工具，廣泛地用於生物分子序列比較，蛋白質結構預測和複雜網絡的結構探索等方面的研究，［5］近來又有研究者嘗試着將排隊論模型應用於基因代謝途徑研究，也產生了創新性的成果。可見，運籌學與生物學科的進一步緊密結合，研究方法手段的進一步成熟，必將快速推動學科的發展，使這一交叉學科成爲 21世紀初的科學研究熱點和重點。農業院校中農科、生命科學佔據着重要地位，爲緊跟當今學科發展前沿，在農科專業中進行運籌學的公選課、通識課的普及教育是十分必要的。

運籌學在生物信息學、系統生物學等方面的應用，反之也爲運籌學的理論研究和實踐開闢了新的領域，打開了一扇通向新探索和新創造的大門。［5］農業院校通過將運籌學模型和定量方法在傳統農業領域的應用，將大大提高農業院校的運籌學研究地位，提高運籌學研究水平，同時也將有助於我國早日達到運籌學應用的國際先進水平的目標。

　　四、農業院校加強運籌學教學途徑

1．注重專業差異，實施因材施教。

農業院校運籌學教學面臨着教學對象專業差異較大的現實情況，應根據各專業將運籌學作爲必修課、專業選修課或公選課開設的不同性質，在選擇教材、設計課程大綱、教學進度、教學案例、製作電子課件等時，均需根據對象不同而分別設置，做到因材施教，儘量貼近學生專業，促進學生的學以致用。例如對於授課專業較爲複雜的公選課，着重於實際應用能力的培養，主要採取案例教學、計算機求解的方式，避免學生在解題技巧、作業上耗費過多精力而產生畏難情緒，同時也使學生有充分時間熟悉案例，提高實踐能力。堅持注重專業差異，實施因材施教，是保證運籌學教學質量，擴大授課面的根本所在。

2．關注學科發展，積極革新內容。

關注運籌學研究領域新的發展，將新的理論和應用及時引入到課堂上，使學生能緊跟發展前沿，引導他們思考如何在自己專業內應用新理論方法，訓練他們發現知識和解決問題的思維過程，以培養良好的學習和研究習慣。另一方面，由於運籌學分支衆多，每個分支都在農業領域有着豐碩的應用成果，因此在介紹每個分支的模型和方法時，儘量結合學生所在專業教師的研究方向和最新成果，以激發學生興趣和獲得更多的認同感，由此，也使得教師更瞭解校內研究和應用現狀，有助於學科交叉催生新的研究課題和研究合作，實現了教學與科研的相互促進。

3．結合數學建模，優化課程體系。

運籌學是數學建模中的重要的基礎課程，近年來全國大學生數學建模競賽蓬勃發展，參加人數衆多，產生了較大的影響，將運籌學和數學建模培訓相結合，優化了校內的資源配置，也使學生掌握的知識更爲紮實全面。此外，要解決好不同課程之間內容的重疊和交叉的問題，例如運籌學中的“決策論”中的決策數方法，也出現在管理學課程的內容中，運籌學中最小數在數據結構課程中也有涉及，因此需要將運籌學相關課程整合起來，優化課程體系，實現課程的優化與融合，以推動運籌學的進一步發展。

　　五、總 結

正如運籌學在過去幾十年的發展歷程一樣，農業院校中運籌學課程也經歷了高潮與低谷的交疊。儘管將運籌學作爲專業必修、選修課程的專業在部分農業院校中有所減少，但是無論是將定量、模型和計算機方法引入到傳統農科等專業中的發展潮流，還是大學生數學建模競賽近年來的蓬勃發展，都爲運籌學在農業院校的進一步發展提供了良好的時機和環境。一方面運籌學自身正在不斷完善着教學的內容、方法和手段，以更好培養學生的綜合技能，另一方面運籌學將作爲一門基礎的優化課程，以選修課、公選課等形式介紹給更多專業的學生，更好的促進教學與科研的結合，促進農業領域中更多的使用運籌學方法來定量分析與解決問題。

　　參考文獻

1 Friderich S. Hiller, Mark S. Hiller．Introduction to Operations Research［M］．New York, US: McGraw-Hill Company, 2005： 145～156

2 上海交通大學編 .智慧的鑰匙：錢學森論系統科學［ M］.上海交通大學出版社， 2005

3 李日誌.運籌學在農業中的應用（1）［J］.江西農業科技， 1983.1： 30～31

4 李日誌.運籌學在農業中的應用（3）［J］.江西農業科技， 1983.3： 30～31

5 章祥蓀.運籌學方法、模型在生物信息學、系統生物學研究中的重要作用［ A］.中國運籌學會第九屆學術交流會論文集［ C］，2008