七年級下學期期中測試卷

一、用心選一選(每題只有一個答案，3分×10=30分)

1.關於0，下列幾種說法不正確的是( )

A.0既不是正數，也不是負數

B.0的相反數是0

C.0的絕對值是0

D.0是最小的數

考點：絕對值;有理數;相反數.

分析：根據0的特殊性質逐項進行排 除.

解答： 解：0既不是正數，也不是負數，A正確;

0的相反數是0，0的絕對值是0，這都是規定，B、C正確;

沒有最小的數，D錯誤.

故選D.

點評：本題主要是對有理數中0的考查，熟記0的特殊性對解題很有幫助.

2.下列各數中，在?2和0之間的數是( )

A.?1

B.1

C.?3

D.3

考點：有理數大小比較.

分析：根據有理數的大小比較法則比較即可.

解答： 解：A、?2<?1<0，故本選項正確;

B、1>0，1不在?2和0之間，故本選項錯誤;

C、?3<?2，?3不在?2和0之間，故本選項錯誤;

D、3>0，3不在?2和0之間，故本選項錯誤;

故選A.

點評：本題考查了有理數的大小比較的應用，注意：正數都大於0，負數都小於0，正數都大於負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小.

3. 2008年元月某一天的天氣預報中，北京的最低溫度是?12℃，哈爾濱的最低溫度是?26℃，這一天北京的最低氣溫比哈爾濱的最低氣溫高( )

A.14℃

B.?14℃

C.38℃

D.?38℃

考點：有理數的減法.

分析：由北京氣溫減去哈爾濱的氣溫，即可得到結果.

解答： 解：?12?(?26)=?12+26=14(℃)，

故選：A.

點評：此題考查了有理數的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關鍵.

4.下列計算結果爲1的是( )

A.(+1)+(?2)

B.(?1)?(?2)

C.(+1)×(?1)

D.(?2)÷(+2)

考點：有理數的混合運算.

分析：根據有理數的加減乘除法的法則依次計算即可.

解答： 解：A、(+1)+(+2)=3，故本選項錯誤;

B、(?1)?(?2)=(?1)+2=1，故本選項正確;

C、(+1)×(?1)=?1，故本選項錯誤;

D、(?2)÷(+2)=?1，故本選項錯誤.

故選B.

點評：本題考查了有理數的混合運算，是基礎知識要熟練掌握.

5.計算?1+ ，其結果是( )

A.

B.?

C.?1

D.1

考點：有理數的加法.

分析：根據有理數的加法法則，即可解答.

解答： 解：?1+ ，

故選：B.

點評：本題考查了有理數的加法，解決本題的關鍵是熟記有理數的加法法則.

6.下列單項式中，與?3a2b爲同類項的是( )

A.3a2b

B. b2a

C.2ab3

D.3a2b2

考點 ：同類項.

分析：根據所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項即可解答.

解答： 解：在?3a2b中，a的指數是2，b的指數是1;

A、a的指數是2，b的指數是1，所以是同類項;

B、a的指數是1，b的指數是2，所以不是同類項;

C、a的指數是1，b的指數是3，所以不是同類項;

D、a的指數是2，b的指數是2，所以不是同類項;

故選A.

點評：本題考查了同類項的知識，屬於基礎題，注意判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數是否相同.

7.下列計算正確的是( )

A.2a+2b=4ab

B.3x2?x2=2

C.?2a2b2?3a2b2=?5a2b2

D.a+b=a2

考點：合併同類項.

分析：根據合併同類項即把係數相加，字母與字母的指數不變.

解答： 解：A、2a與2b不是同類項，不能合併，故錯誤;

B、3x2?x2=2x2，故錯誤;

C、正確;

D、a與b不是同類項，不能合併，故錯誤;

故選：C.

點評：本題考查了合併同類項，解決本題的關鍵是明確同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合併.

8.某同學自己裝訂筆記本，第一本用了a張紙，第二本用的紙張數是第一本的 ，兩本共用了( )張紙.

A.

B.

C.

D.

考點：列代數式.

分析：首先求出第二本用

用紙的數量，然後求出兩天共用的紙的數量.

解答： 解：由題意知第二本用紙量爲 a，故兩天共用紙a+ a張，故選A.

點評：本題主要考查列代數式的知識點，找出等量關係是解題的關鍵.

9.如圖，a、b在數軸上的位置如圖，則下列各式正確的是( )

>0

B.a?b>0

C.a+b>0

D.?b

考點：數軸.

專題：計算題;數形結合.

分析：根據數軸上的數，右邊的數總是大於左邊的數，即可得到a，b的大小關係，判斷選項是否正確.

解答： 解：A、由圖可得：a>0，b<0，且?b>a，a>b

∴ab<0，故本選項錯誤;

B、由圖可得：a>0，b<0，a?b>0，且a>b

∴a+b<0，故本選項正確;

C、由圖可得：a>0，b<0，a?b>0，且?b>a

∴a+b<0;

D、由圖可得：?b>a，故本選項錯誤.

故選B.

點評：本題主要考查了利用數軸比較實數的大小.由於引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多複雜的問題轉化爲簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想.

10.2008年5月5日，奧運火炬手攜帶着象徵“和平、友誼、進步”的奧運聖火火種，離開海拔5200米的“珠峯大本營”，向山頂攀登.他們在海拔每上升100米，氣溫就下降0.6℃的低溫和缺氧的情況下，於5月8日9時17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點.而此時“珠峯大本營”的溫度爲?4℃，峯頂的溫度爲(結 果保留整數)( )

A.?26℃

B.?22℃

C.?18℃

D.22℃

考點：有理數的混合運算.

專題：應用題.

分析：由於“海拔每上升100米，氣溫就下降0.6℃”，因此，應先求得峯頂與珠峯大本營的高度差，進而求得兩地的溫度差，最後依據珠峯大本營的溫度計算出峯頂的溫度.

解答： 解：由題意知：峯頂的溫度=?4?(8844.43?5200)÷100×0.6≈?25.87≈?26℃.

故選A.

點評：本題考查有理數運算在實際生活中的應用.利用所學知識解答實際問題是我們應具備的能力，這也是今後會考的命題重點.認真審題，準確地列出式子是解題的關鍵.本題的閱讀量較大，應仔細閱讀，弄清楚題意.

二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)

11.商店運來一批蘋果，共8箱，每箱n個，則共有8n個蘋果.

考點：列代數式.

分析：蘋果的總數=每箱的個數×箱數.

解答： 解：蘋果的總個數爲：8×n=8n.

故答案是8n.

點評：本題考查了根據實際問題列代數式，是一道基礎題目，題意明確，題型簡單.

12.用科學記數法表示下面的數125000000=1.25×108.

考點：科學記數法—表示較大的數.

分析：科學記數法的表示形式爲a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n爲整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

解答： 解：將125000000用科學記數法表示爲：1.25×108.

故答案爲：1.25×108.

點評：此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式爲a×10n的 形式，其中1≤|a|<10，n爲整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

13. 的倒數是?3.

考點：倒數.

分析：根據倒數的定義.

解答： 解：因爲(? )×(?3)=1，

所以 的倒數是?3.

點評：倒數的定義 ：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互爲倒數.

14.單項式?x3y2的係數是?1，次數是5.

考點：單項式.

分析：根據單項式係數、次數的定義來求解.單項式中數字因數叫做單項式的係數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.

解答：解：根據單項式係數、次數的定義可知，單項式?x3y2的係數是?1，次數是5.

點評：確定單項式的係數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的`係數和次數的關鍵.係數是1或?1時，不能忽略.

15.多項式3x3?2x3y?4y2+x?y+7是4次6項式.

考點：多項式.

分析：根據多項式的定義，若干個單項式的和組成的式子叫做多項式.多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數.

解答： 解：根據多項式的定義，多項式3x3?2x3y?4y2+x?y+7是4次6項式.

點評：要準確掌握多項式的定義，注意常數項也是多項式的一項.

16.化簡? [?(?2)]=?2.

考點：相反數.

分析：根據多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“?”號結果爲負，有偶數個“?”號，結果爲正可得答案.

解答： 解：?[?(?2)]=?2，

故答案爲：?2.

點評：此題主要考查了相反數，關鍵是掌握多重符號的化簡的方法.

17.計算：?a?a?2a=?4a.

考點：合併同類項.

分析：合併同類項即把係數相加，字母與字母的指數不變.

解答： 解：?a?a?2a=?4a，

故答案爲：?4a.

點評：本題考查了合併同類項，解決本題的關鍵是明確同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合併.

18.一個三位數，百位數字是x，十位數字是y，個位是3，則這個三位數是100x+10y+3.

考點：列代數式.

分析：百位數字x要放到百位上去要乘以100，同樣y放到十位上去要乘以10，於是得到這個三位數是100x+10y+3.

解 答： 解：一個三位數，百位數字是x，十位數字是y，個位是3，則這個三位數是100x+10y+3.

故答案爲100x+10y+3.

點評：本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式.注意代數式的書寫形式.

三.努力做一做(每小題6分，共24分)

19.計算：10?24?28+18+24.

考點：有理數的加減混合運算.

專題：計算題.

分析：原式結合後，相加即可得到結果.

解答： 解：原式=10+(?24+24)+(?28+18)=10?10=0.

點評：此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

20.計算：(?3)÷(? )×(? )

考點：有理數的除法;有理數的乘法.

分析：根據有理數的除法、乘法，即可解答.

解答： 解：原式= =?2.

點評：本題考查了有理數的除法、乘法，解決本題的關鍵是熟記除以一個數等於乘以這個數的倒數.

21.計算：(?1)2008?(?14+2)×[2?(?3)2].

考點：有理數的混合運算.

專題：計算題.

分析：原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最後算加減運算即可得到結果.

解答： 解：原式=1?2×(?7)=1+14=15.

點評：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

22.先化簡，再求值：?(3a2?4ab)+[a2?2(2a+2ab)]，其中a=?2.

考點：整式的加減—化簡求值.

分析：原式去括號合併得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值.

解答： 解：?(3a2?4ab)+[a2?2(2a+2ab)]

=?3a2+4ab+[a2?4a?4ab]

=?3a2+4ab+a2?4a?4ab

=?2a2?4a，

當a=?2時，

原式=?2×(?2)2?4×(?2)

=?8+8

=0

點評：此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練運用運算法則進行計算和化簡是解本題的關鍵.

四、解答題(共5小題，滿分42分)

23.把下列各數填入表示它所在的數集的大括號：

?2.4，3，21.08，0，?100，?(?2.28)，? ，?|?4|

正有理數集合：{ …}

負有理數集合：{ …}

整數集合：{ …}

負分數集合：{ …}.

考點：有理數.

分析：按照有理數的分類填寫：

解答： 解：正有理數集合：{3，21.08，?(?2.28)，…}

負有理數集合：{?2.4，?100，? ，?|?4|…}

整數集合：{3，0，?100，?|?4|…}

負分數集合：{?2.4，? ，…}

點評：認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點.

注意整數和正數的區別，注意0是整數，但不是正數.

24.某校團委組織160名學生(其中女生b人)去樹林植樹，每個男生植樹x棵，每個女生植樹y棵，你能用 代數式表示他們共植樹的棵數嗎?

解 因爲女生爲b人，所以男生爲(160?b)人.根據題意，男生共植樹(160?b)x棵，女生共植樹by棵，所以他們共植樹[(160?b)x+by]棵.

考點：列代數式.

分析：用總人數減去女生人數即可得到男生人數，再利用每個男生植樹x棵，每個女生植樹y棵得到男生和女生植樹的棵數，兩者的和爲總植樹數.

解答： 解：因爲女生爲b人，所以男生爲(160?b)人.根據題意，男生共植樹(160?b)x棵，女生共植樹by棵，所以他們共植樹[(160?b)x+by]棵.

故答案爲(160?b)，(160?b)x，by，[(160?b)x+by].

點評：本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式;注意代數式的書寫.

25.某出租車沿公路左右行駛，向左爲正，向右爲負，某天從A地出發後到收工回家所走的路線如下：(單位：千米)+8，?9，+4，+7，?2，?10，+18，?3，+7，+5

(1)問收工時離出發點A多少千米?

(2)若該出租車每千米耗油0.3升，問從A地出發到收工共耗油多少升?

考點：正數和負數.

專題：計算題.

分析：弄懂題意是關鍵.

(1)向左爲正，向右爲負，依題意列式求出和即可;

(2)要求耗油量，需求他共走了多少路程，這與方向無關.

解答： 解：(1)8?9+4+7?2?10+18?3+7+5=25(千米).

答：收工時離出發點A25千米;

(2)|+8|+|?9|+|+4|+|+7|+|?2|+|?10|+|+18|+|?3|+|+7|+|+5|=73，0.3×73=21.9(升).

答：從A地出發到收工共耗油21.9升.

點評：此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什麼是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個爲正，則另一個就用負表示，(2)中注意需要求出它們的絕對值的和.

26.四人做傳數遊戲，甲任報一個數給乙，乙把這個數加1傳給丙，丙再把所得的數乘以2後傳給丁，丁把所聽到的數減1報出答案.

(1)如果甲所報的數爲x，請把丁最後所報的答案用代數式表示出來，

(2)若甲報的數爲9，則丁的答案是多少?

(3)若丁報出的答案是15，則甲傳給乙的數是多少?

考點：列代數式.

專 題：計算題.

分析：(1)利用代數式依次表示出乙、丙所報的數，於是利用丁把所聽到的數減1可得到丁最後所報的數;

(2)給定x=9時，計算代數式的值即可;

(3)給定代數式的值求x，相當於解x的一元一次方程.

解答： 解：(1)甲所報的數爲x，則乙所報的數爲(x+1)，丙所報的數爲2(x+1)，丁最後所報的數爲2(x+1)?1;

(2)當x=9時，2(x+1)?1=2×(9+1)?1=19;

所以若甲報的數爲9，則丁的答案是19;

(3)2(x+1)?1=15，解得x=7，

所以若丁報出的答案是15，則甲傳給乙的數是7.

點評：本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式.

27.爲節約能源，某單位按以下規定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.45元收費，如果超過140度，超過部分按每度0.60元收費.

(1)若某住戶四月份的用電量是a度，求這個用戶四月份應交多少電費?

(2)若該住戶五月份的用電量是200度，則他五月份應交多少電費?

考點：列代數式;代數式求值.

專題：應用題.

分析：(1)分類討論：當a≤140時，則這個用戶四月份應電費爲0.45a元;當a>140時，這個用戶四月份應電費爲兩部分，即14 0度的電費和超過140度的部分的電費;

(2)由於140<200，所以五月份應交電費按第二個式子計算.

解答： 解：(1)當a≤140時，這個用戶四月份應電費爲0.45a元;

當a>140時，這個用戶四月份應電費爲[0.45×140+(a?140)0.6]元;

(2)∵140<200，

∴五月份應交電費爲0.45×140+0.6=99(元).

點評：本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式.注意討論a的範圍.