華師大版數學上學期畫相似圖形教學計劃
1、創設情景
相似形在生活中隨處可見,畫與一個圖形相似的圖形對我們來說就顯得很重要.你能畫一個與五邊形ABCDE相似的五邊形A?B?C?D?E?嗎?
2、探索交流
例 畫一個與五邊形ABCDE相似的五邊形A?B?C?D?E?,使新圖形與原圖形的相似比爲1.5 .
請同學們按照下面的步驟作圖,教師協助同學完成.
作法:(1)任取一點O;
(2)以點O爲端點作射線OA、OB、OC、OD、OE;
(3)分別在射線OA、OB、OC、OD、OE上取點A?、B?、C?、D?、E?,使OA?:OA = OB?:OB = OC?:OC =OD?:OD = OE?:OE = 1.5;
(4)連結A?B?、B?C?、C?D?、D?E?、E?A?得到所要畫的五邊形A?B?C?D?E?.
做一做:用刻度尺和量角器量一量,看看上面的兩個多邊形是否相似?
歸納概括
上面的兩個多邊形不僅相似,而且對應頂點的'連線相交於一點,像這樣的相似叫做位似 ( homothety ),點O叫做位似中心.
3、知識遷移
利用位似的方法,可以把一個多邊形放大或縮小.如圖
4、練習反饋(5分鐘內完成)
1 .如圖,已知五邊形ABCDE,按相似比爲3∶1,畫出它的位似圖形,使得位似中心位於:
① 位似中心爲點A;
② 位似中心爲線段AB的中點.
5、思維拓展
(1)任意選擇位似中心,將下面的五角星放大到原來的2倍.
(2)已知:△A′B′C′是利用位似將△ABC放大之後的圖形,你能否找出圖形的位似中心,並用刻度尺量一下,算出它們的比例係數?