一元二次方程的知識點總結
一元二次方程
1.一元二次方程的.一般形式: a0時,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有關問題時,多數習題要先化為一般形式,目的是確定一般形式中的a、b、 其中a、b,、c可能是具體數,也可能是含待定字母或特定式子的代數式.
2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運用, 其中直接開平方法雖然簡單,但是適用範圍較小;公式法雖然適用範圍大,但計算較繁,易發生計算錯誤;因式分解法適用範圍較大,且計算簡便,是首選方法;配方法使用較少.
3.一元二次方程根的判別式:當ax2+bx+c=0 (a0)時,=b2-4ac叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題:
0 有兩個不等的實根;
=0 有兩個相等的實根;
0 無實根;
4.平均增長率問題--------應用題的型別題之一 (設增長率為x):
(1)第一年為a ,第二年為a(1+x) ,第三年為a(1+x)2.
(2)常利用以下相等關係列方程:第三年=第三年
或第一年+第二年+第三年=總和.
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