關於高一數學函式與方程知識點的總結
在中國古代把數學叫算術,又稱算學,最後才改為數學。數學分為兩部分,一部分是幾何,另一部分是代數。精品小編準備了高一數學函式與方程知識點,希望你喜歡。
一、函式的概念與表示
1、對映
(1)對映:設A、B是兩個集合,如果按照某種對映法則f,對於集合A中的任一個元素,在集合B中都有唯一的元素和它對應,則這樣的對應(包括集合A、B以及A到B的.對應法則f)叫做集合A到集合B的對映,記作f:AB。 注意點:(1)對對映定義的理解。(2)判斷一個對應是對映的方法。一對多不是對映,多對一是對映
2、函式
構成函式概念的三要素 ①定義域②對應法則③值域
二、函式的解析式與定義域
1、求函式定義域的主要依據: (1)分式的分母不為零;
(2)偶次方根的被開方數不小於零,零取零次方沒有意義; (3)對數函式的真數必須大於零;
(4)指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1;
2求函式定義域的兩個難點問題
(1) 已知f(x)的定義域是[-2,5],求f(2x+3)的定義域。
(2) 已知f(2x-1)的定義域是[-1,3],求f()x的定義域
三、函式的值域
1求函式值域的方法
①直接法:從自變數x的範圍出發,推出y=f(x)的取值範圍,適合於簡單的複合函式; ②換元法:利用換元法將函式轉化為二次函式求值域,適合根式內外皆為一次式;
③判別式法:運用方程思想,依據二次方程有根,求出y的取值範圍;適合分母為二次且xR的分式;
④分離常數:適合分子分母皆為一次式(x有範圍限制時要畫圖); ⑤單調性法:利用函式的單調性求值域; ⑥圖象法:二次函式必畫草圖求其
四.函式的奇偶性
1.定義: 設y=f(x),xA,如果對於任意xA,都有f(?x)?f(x),則稱y=f(x)為偶函式。
如果對於任意xA,都有f(?x)??f(x),則稱y=f(x)為奇
函式。 2.性質:
①y=f(x)是偶函式?y=f(x)的圖象關於y軸對稱, y=f(x)是奇函式?y=f(x)的圖象關於原點對稱,
②若函式f(x)的定義域關於原點對稱,則f(0)=0
高一數學函式與方程知識點就為大家介紹到這裡,希望對你有所幫助。
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