《公倍數與最小公倍數》教學實錄
活動過程:
活動(一):操作探究——揭示公倍數和最小公倍數的概念
1.出示活動材料
2.揭示活動要求:用長3釐米、寬2釐米的小長方形鋪邊長為6釐米、8釐米的正方形,能正好鋪滿嗎?(議一議,明確什麼叫正好)
3.猜想,能不能正好鋪滿。
4.操作,在桌上很快地鋪一鋪,(提醒學生在操作中能發現一些問題思考一些問題)
說說發現的問題(生:第二塊不能正好鋪滿)
5.演示,第一塊能正好鋪滿,第二塊不能正好鋪滿。
6.探究:為什麼會這樣?這可能與正方形的什麼有關?(同桌交流後個別回答)
生1:如果大正方形面積是小長方形的面積的倍數就行。
師:有道理嗎?
生:有
師:有沒有反例,思考一下
師:提供反例,長4釐米,寬3釐米的`長方形。電腦演示鋪有一鋪,不能正好鋪滿。
師:再思考,可能與正方形的什麼有關?
生:6能正好除以2和3,8不能正好除以3。
師:那正好鋪滿要滿足幾個條件。
生:兩個。
師:板書:6是3的倍數,6是2的倍數。
規範表達:6既是3的倍數,也是2的倍數。
7.運用:獨立思考邊長是幾的正方形能正好鋪滿?交流(邊長12釐米、18釐米、30釐米……)
師:這樣的例子舉得完嗎?為什麼?
8.揭示概念:
師: 6、12、18、30……不僅是2的倍數,也是3的倍數,我們稱之為公倍數2、3的公倍數舉得完嗎?有最小的嗎?
活動(二):找公倍數——掌握確定公倍數和最小公倍數的方法
1.獨立活動:6、9的公倍數有哪些?其中最小的公倍數是幾?
2.交流方法:
生1:先找6的倍數和9的倍數,再找公倍數
師:出示答案,全班一起找公倍數和最小公倍數
生2:先找9的倍數,再用9的倍數分別除以6
師:根據學生回答出示答案,全班一起找公倍數和最小公倍數
生3:先找6的倍數,再用6的倍數除以9
師:根據學生回答出示答案,全班一起找公倍數和最小公倍數
3.比較方法:
師:三種方法有什麼共同的地方?
生1:都要一一列舉
生2:答案都一樣
師:2、3兩種方法有什麼區別?
生3:第2種方法更簡潔。
活動(三):集合圈——進一步理解公倍數與最小公倍數的概念
6的倍數 9的倍數
6、12…… 9、18……
6的倍數 9的倍數
18
6、9的公倍數
活動(四):畫畫塗塗——體會收穫
1、談收穫
2、練習
(1)畫一畫:在2的倍數上畫圈,在5的倍數上畫三角。
(2)玩一玩,塗一塗:紅棋每次走3格,黃棋每次走4格,在兩種棋都走到的方格上塗色。
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