數學公式的記憶口訣
一、不等式
解不等式的途徑,利用函式的性質。
對指無理不等式,化為有理不等式。
高次向著低次代,步步轉化要等價。
數形之間互轉化,幫助解答作用大。
證不等式的方法,實數性質威力大。
求差與0比大小,作商和1爭高下。
直接困難分析好,思路清晰綜合法。
非負常用基本式,正面難則反證法。
還有重要不等式,以及數學歸納法。
圖形函式來幫助,畫圖建模構造法。
二、數列
等差等比兩數列,通項公式N項和。
兩個有限求極限,四則運算順序換。
數列問題多變幻,方程化歸整體算。
數列求和比較難,錯位相消巧轉換,
取長補短高斯法,裂項求和公式算。
歸納思想非常好,編個程式好思考:
一算二看三聯想,猜測證明不可少。
還有數學歸納法,證明步驟程式化:
首先驗證再假定,從K向著K加1,
推論過程須詳盡,歸納原理來肯定。
三、立體幾何
點線面三位一體,柱錐檯球為代表。
距離都從點出發,角度皆為線線成。
垂直平行是重點,證明須弄清概念。
線線線面和麵面、三對之間迴圈現。
方程思想整體求,化歸意識動割補。
計算之前須證明,畫好移出的`圖形。
立體幾何輔助線,常用垂線和平面。
射影概念很重要,對於解題最關鍵。
異面直線二面角,體積射影公式活。
公理性質三垂線,解決問題一大片。
四、集合與函式
內容子交併補集,還有冪指對函式。
性質奇偶與增減,觀察圖象最明顯。
複合函式式出現,性質乘法法則辨,
若要詳細證明它,還須將那定義抓。
指數與對數函式,兩者互為反函式。
底數非1的正數,1兩邊增減變故。
函式定義域好求。分母不能等於0,
偶次方根鬚非負,零和負數無對數;
正切函式角不直,餘切函式角不平;
其餘函式實數集,多種情況求交集。
兩個互為反函式,單調性質都相同;
圖象互為軸對稱,Y=X是對稱軸;
求解非常有規律,反解換元定義域;
反函式的定義域,原來函式的值域。
冪函式性質易記,指數化既約分數;
函式性質看指數,奇母奇子奇函式,
奇母偶子偶函式,偶母非奇偶函式;
圖象第一象限內,函式增減看正負。
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