西遊記中的趣味數學算式
在中國古典神話小說《西遊記》裡,說到唐僧和他的徒弟孫悟空、豬八戒、沙和尚去西天取經,在平頂山蓮花洞消滅了想吃唐僧肉的'妖怪金角大王和銀角大王。然後師徒們繼續趕路,又遇上一座巍峨險峻的大山。一面趕路,一面觀景,不覺天色已晚。故事發展到這裡,小說中寫道:
……師徒們玩著山景,信步行時,早不覺紅輪西墜。正是:十里長亭無客走,九重天上觀星辰。八河船隻皆收港,七千州縣盡關門。六宮五府回官宰,四海三江罷釣綸。兩座樓頭鐘鼓響,一輪明月滿乾坤。這首詩從十、九、八、七,說到六、五、四、三、兩、一,星月點綴夜色,收工了,下班了,關門了,路上沒人了,取經趕路的也該找個地方休息了。為了取經,跋山涉水已經苦不堪言,降妖伏魔更是險象環生,害得豬八戒想回家,唐僧心裡直打鼓。幸好有孫悟空不斷給一行人鼓勁,看看沿途深山老林幽靜風光,放鬆放鬆。小說裡這首寫景詩,也正是在緊張情節中夾進一點輕鬆花絮,稍稍緩一口氣。詩中嵌進全部十個數字,而且從大往小,倒過來數,成為別具一格的“倒數詩”,更增加了趣味。《西遊記》是明代吳承恩著的,問世已有400多年。按照我們現在數學裡的習慣,用阿拉伯數字把詩中的各個數寫出來,順次排成一串,成為10 9 8 7 6 5 4 3 2 1現在做一個數學小遊戲:用上面寫出的十個數,不打亂順序,新增適當的數學符號,組成十個算式,使計算結果分別等於10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。
要組成其中任意一個算式,是很容易的。要組成全套十個,就要動動腦筋。如果再使組成十個算式的手法有變化,就更有趣了。可以組成很多滿足條件的算式,下面是其中的一組。
10+9-8-7+6+5-4-3+2×1=10;
(10+98+76)×5÷4÷(3+2)+1=9;
(10+9+8-7)×6÷5÷4+3-2+1=8;
(109-87)÷(6+5)+4+3-2×1=7;
(10+9+8-7-6)×5-43-21=6;
(10+9+8+7+6)÷5-4÷(3-2)+1=5;
10×9-87+65-43-21=4;
(109-8+7)÷6-54÷3+2+1=3;
(109+87-6)÷5-4-32×1=2;
(10×9-87)÷(6×54-321)=1。
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