會考數學實數複習資料
考點一、實數的概念及分類
1、實數的分類
正有理數
零 有限小數和無限迴圈小數
實數 負有理數
正無理數
無限不迴圈小數
負無理數
2、無理數
在理解無理數時,要抓住“無限不迴圈”這一時之,歸納起來有四類:
(1)開方開不盡的數,如7,32 等;
(2)有特定意義的數,如圓周率π,或化簡後含有π 的數,如
(3)有特定結構的數,如0.1010010001 等;
(4)某些三角函式,如sin60 等
考點二、實數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,零的相
反數是零),從數軸上看,互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱,如果
a 與b 互為相反數,則有a+b=0,a=—b,反之亦成立。
2、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離,|a|≥0。零的絕對值時它本
身,也可看成它的相反數,若|a|=a,則 a≥0;若|a|=-a,則 a≤0。正數大於零,負
數小於零,正數大於一切負數,兩個負數,絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a 與b 互為倒數,則有ab=1,反之亦成立。倒數等於本身的數是1 和-1。
零沒有倒數。
考點三、平方根、算數平方根和立方根
1、平方根
如果一個數的平方等於a,那麼這個數就叫做a 的平方根(或二次方跟)。
一個數有兩個平方根,他們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。
正數a 的平方根記做
2、算術平方根
正數a 的正的平方根叫做a 的算術平方根,記作“a”。
正數和零的'算術平方根都只有一個,零的算術平方根是零。
a ( ) a2π3+8 等; oa” 。
; 注 意 a 的 雙 重 非 負 性 : -a ( a<0 )
3、立方根
如果一個數的立方等於a,那麼這個數就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。
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