關於小升中的數學:2017年十一大學小升中分班考試真題
一、填空題:
1.在1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997這七個數中,不能寫成兩個自然數的平方差的數是____
2.如圖,陰影部分S1的面積比陰影部分S2的面積大12平方釐米,且BD=4釐米,DC=1釐米,則線段AB=______釐米.
3.一個人在河中游泳,逆流而上,在A處將帽子丟失,他向前遊了15分後,才發現帽子丟了,立即返回去找,在離A處15千米的地方追到了帽子,則他返回來追帽子用了______分.
4.乒乓球單打決賽在甲、乙、丙、丁四位選手中進行,賽前,有些人預測比賽結果,A說:甲第4;B說:乙不是第2,也不是第4;C說:丙的名次在乙的前面;D說:丁將得第1.比賽結果表明,四個人中只有一人預測錯了.那麼,甲、乙、丙、丁四位選手的名次分別為:_______.
5.如圖,正立方體邊長為2,沿每邊的中點將每個角都切下去,則所得到的幾何體有______條稜.
6.一本書,如果每天讀50頁,那麼5天讀不完,6天又有餘;如果每天讀70頁,那麼3天讀不完,4天又有餘;如果每天讀n頁,恰可用n天讀完(n是自然數).這本書的頁數是______.
使每一橫行,每一豎行,兩對角線斜行中三個數的和都相等.
8.有本數學書共有600頁,則數碼0在頁碼中出現的次數是______.
9.張明騎自行車,速度為每小時14千米,王華騎摩托車,速度為每小時35千米,他們分別從A、B兩點出發,並在A、B兩地不斷往返行駛,且兩人第四次相遇(兩人同時到達同一地點叫做相遇)與第五次相遇的地點恰好相距120千米,那麼,A、B兩地之間的距離是______千米.
10.某次數學競賽原定一等獎8人,二等獎16人,現在將一等獎中最後4人調整為二等獎,這樣得二等獎的學生的平均分提高了1.2分,得一等獎的學生的平均分提高了4分,那麼原來一等獎平均分比二等獎平均分多______分.
二、解答題:
11.學校要建一段圍牆,由甲、乙、丙三個班完成,已知甲班單獨幹需要20小時完成,乙班單獨幹需要24小時完成,丙班單獨幹需要28小時完成,如果先由甲班工作1小時,然後由乙班接替甲班幹1小時,再由丙班接替乙班幹1小時,再由甲班接替丙班幹1小時,三個班如此交替著幹,那麼完成此任務共用了多少時間?
12.如圖甲、乙、丙三個皮帶輪的半徑比分別為:5∶3∶7,求它們的轉數比.當甲輪轉動7圈時,乙、丙兩輪各轉多少圈?
13.甲、乙、丙三個小孩分別帶了若干塊糖,甲帶的最多,乙帶的較少,丙帶的最少.後來進行了重新分配,第一次分配,甲分給乙、丙,各給乙、丙所有數少4塊,結果乙有糖塊最多;第二次分配,乙給甲、丙,各給甲、丙所有數少4塊,結果丙有糖塊最多;第三次分配,丙給甲、乙,各給甲、乙所有數少4塊,經三次重新分配後,甲、乙、丙三個小孩各有糖塊44塊,問:最初甲、乙、丙三個小孩各帶糖多少塊?
14.甲容器中有純桔汁16升,乙容器中有水24升,問怎樣能使甲容器中純桔汁含量為60%,乙容器中純桔汁含量為20%,甲、乙容器各有多少升?
15.有12頭羊14天可以吃完12畝草,13頭羊44天可以吃完22畝草,問多少頭羊60天可以吃完50畝草?
16.如圖,一個稜長為5的正方體,在它的上下、左右、前後各面中心挖去一個底面是1的正方形,高為2的`長方體洞,求挖後此形體的表面積是多少?
17.其餘88人是群眾,則此工廠共有多少人.
18.某鐘錶,在6月29日零點比標準時間慢5分,它一直走到7月6日上午6時,比標準時間快5分,那麼這隻表所指時間是正確的時刻應該是在哪月哪日哪時?(零點和7時都指的是標準時間)
19.某出版社出版某種書,今年每冊書的成本比去年增加10%,但售價不變,因此每本利潤下降了40%,那麼今年這種書的成本在售價中所佔的百分數是多少?
20.兩個整數A、B的最大公約數是C,最小公倍數是D,並且已知C不等於1,也不等於A或B,C+D=187,那麼A+B等於多少?
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