向量線性相關判斷方法總結
向量的相關知識,是線性代數中較為抽象的部分,向量線性相關與線性無關的判定方法多,性質多,定理多,需要大家注重總結、認真梳理。下面是小編為你帶來的向量線性相關判斷方法總結 ,歡迎閱讀。
向量(數學用語)
在數學中,幾何向量(也稱為歐幾里得向量,通常簡稱向量、向量),指具有大小(magnitude)和方向的量。與之對應的只有大小,沒有方向的量叫做數量(物理學中稱標量)
向量可以形象化地表示為帶箭頭的.線段。箭頭所指:代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。
向量的記法:印刷體記作粗體的字母(如a、b、u、v),書寫時在字母頂上加一小箭頭→。[1]如果給定向量的起點(A)和終點(B),可將向量記作AB(並於頂上加→)。給空間設一直角座標系,也能把向量以數對形式表示,例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
而在物理學和工程學中,幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量,比如一個物體的位移,球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量,即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡,例如向量勢對應於物理中的勢能。
幾何向量的概念線上性代數中經由抽象化,得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素,要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示,大小和方向的概念亦不一定適用。因此,平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念。不過,依然可以找出一個向量空間的基來設定座標系,也可以透過選取恰當的定義,在向量空間上介定範數和內積,這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。
向量線性相關和線性無關的判斷
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