五年級奧數圖形類題目
1、求出圖中梯形ABCD的面積,其中BC=56釐米。(單位:釐米)
2、(全國第四屆“華盃賽”決賽試題)圖中圖(1)和圖(2)是兩個形狀、大小完全相同的大長方形,在每個大長方形內放入四個如圖(3)所示的小長方形,深色區域是空下來的地方,已知大長方形的長比寬多6釐米,問:圖(1),圖(2)中深色的'區域的周長哪個大?大多少?
1、求出圖中梯形ABCD的面積,其中BC=56釐米。(單位:釐米)
解答:根據梯形面積公式,有:S梯=1/2×(AB+CD)×BC,又因為三角形ABC和CDE都是等腰直角三角形,所以AB=BE,CD=CE,也就是:S梯=1/2×(AB+CD)×BC=1/2×BC×BC,所以得BC=56cm,所有有S梯=1 /2×56×56=1568
2、(全國第四屆“華盃賽”決賽試題)圖中圖(1)和圖(2)是兩個形狀、大小完全相同的大長方形,在每個大長方形內放入四個如圖(3)所示的小長方形,斜線區域是空下來的地方,已知大長方形的長比寬多6釐米,問:圖(1),圖(2)中畫斜線的區域的周長哪個大?大多少?
解析:圖(1)中畫斜線區域的周長恰好等於大長方形的周長,圖(2)中畫斜線區域的周長明顯比大長方形周長小。二者相差2·AB。
從圖(2)的豎直方向看,AB=a-CD圖(2)中大長方形的長是a+2b,寬是2b+CD,所以,(a+2b)-(2b+CD)=a-CD=6(釐米)故:圖(1)中畫斜線區域的周長比圖(2)中畫斜線區域的周長大,大12釐米。
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