國中數學圖形的平移與旋轉知識點總結
一、平移變換:
1。概念:在平面內,將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做平移。
2。性質:(1)平移前後圖形全等;
(2)對應點連線平行或在同一直線上且相等。
3。平移的作圖步驟和方法:
(1)分清題目要求,確定平移的方向和平移的距離;
(2)分析所作的圖形,找出構成圖形的關健點;
(3)沿一定的方向,按一定的距離平移各個關健點;
(4)連線所作的各個關鍵點,並標上相應的字母;
(5)寫出結論。
二、旋轉變換:
1。概念:在平面內,將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動叫做旋轉。
說明:
(1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的`;
(2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動。
(3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的。
(4)旋轉過程靜止時,圖形上一個點的旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。
2。性質:
(1)對應點到旋轉中心的距離相等;
(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;
(3)旋轉前、後的圖形全等。
3。旋轉作圖的步驟和方法:
(1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;
(2)找出圖形的關鍵點;
(3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連線起來,然後按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數,得到這些關鍵點的對應點;
(4)按原圖形順次連線這些對應點,所得到的圖形就是旋轉後的圖形。
說明:在旋轉作圖時,一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。
常見考法
(1)把平移旋轉結合起來證明三角形全等;
(2)利用平移變換與旋轉變換的性質,設計一些題目。
誤區提醒
(1)弄反了座標平移的上加下減,左減右加的規律;
(2)平移與旋轉的性質沒有掌握。
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