五年级数学下册《用方程组解决问题》教学案例
10.4用方程组解决问题
教学目标
1. 借助线段图分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题。
2. 提高学生分析能力,解决问题能力,使学生感受方程的作用。
重 点找数量关系。
难 点找出等量关系。
教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪
情景设置:
问题:用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒(如图)。如果长方形的宽与正方形的边长相等,150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个?
硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒
提出问题中的问题:
每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张?
每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张?
每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张?
每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张?
新课讲解:
探究:
解:设可制作甲种纸盒x个,乙种纸盒y个
由题意得,
解这个方程得
答:可制作甲种纸盒30个,乙种纸盒60个.
应用举例
P118,问题6。某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。
分析:
如果设火车的速度为xmin/s,设火车的长为ym
数量关系:路程=时间 速度。
等量关系:路程的等量关系。
解:由题意得
解这个方程得
答:火车的`速度为20min/s,设火车的长为200m.
练一练:
小结:解决实际问题时,一定要把握数量关系,抓住等量关系,解决问题。
教学素材:
A组题:
1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发,如果相向而行,那么经过200s小红追上爷爷;如果背向而行,那么经过40s两人相遇,求他们的跑步速度。
2.现有100元和20元的人民币共33张,总面额1620元。这两种人民币各多少元?
3.某人爬山,沿着相同路径,上山下山。先以5km/h走平路,再以3km/h爬坡,用了6h;返回,以4km/h下山,再以2km/h走平路,用了8小时。问平路和山路多长?
4.已知梯形的高是4m,面积是18m ,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的长度。
5.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道。如果甲乙合作,需要4h。现在已突然有事,甲一人工作,共花费10h完成。问甲乙的检修速度各为多少?
B组题:
1.先有一批煤从徐州运往镇江,由铁路运送。如果每节车皮装60吨,还缺3车皮才能全部运走;如果每节车皮多装225吨其他物资,问原有煤多少吨?车皮有多少?
2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数。
1张
2张
4张
3张
学生自探
组织讨论,充分发表意见
组织学生讨论
火车头实际走了多长?答:桥长加火车长。用了1分钟时间。
桥长减去火车长用了40秒时间。
P119 1 .2
作业P120 3, 5 P125 7
板 书 设 计
问题5 问题6
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