什么是纯循环小数
在数学上,纯循环小数是一个单位的术语。那么什么是纯循环小数?下面文章为小编精心整理,欢迎借鉴!
纯循环小数解释
从小数部分第一位开始的循环小数,称为纯循环小数.纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等。顾名思义,纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。
纯循环小数特点
分母只含有2或5的因数的最简分数,可以化为有限小数;
分母中含有2或5以外的因数的最简分数,可以化为循环小数,但不一定是纯循环小数。
若最简分数a/b的分母b只含有2和5以外的质因数(即b的质因数不包括2和5),则该分数能化为纯循环小数。
纯循环小数概念
整数部分是零的小数,称为纯小数.
循环小数是小数位发生循环的小数,依循环开始的数位,可以分为纯循环小数和混循环小数两种。
混循环小数是从十分位后开始循环的小数,如0.1666666666...(1/6),0.009090909....(1/110)等
两数相除,如果不能得到整数商,就会出现两种情况:一是除得尽,商的小数位数是有限的.,这叫有限小数;二是除不尽,除到小数部分,余数重复出现,商中某些数字也不断重复出现,且商的小数部分是无限的,这叫无限小数。
【循环小数】
(一)循环小数的意义:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 如:3.2222这个小数可以记作 23. 5.3272727这个小数可以记作725.3
(二)区分有限小数和无限小数,小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数的一种,但还有不少循环小数的无限小数。
【循环节】 (1)循环节的意义。一个循环小数的小数部分,依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。 如:3.33333的循环节是“3” 5.28282828的循环节是“28” 10.051301730173017的循环节是“3017”
(2)循环小数的简写。写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
(3)纯循环小数和混循环小数的意义
①纯循环小数的意义。循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
②混循环小数的意义。循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
【小数的比较】 比较两个小数的大小的时候,先比较它们的整数部分。整数部分大的那个数较大;整数部分相同时,比较它们的小数部分十分位上的数大的那个数较大;十分位上的数相同时,比较百分位 如果两个小数,所有数位上的数都相同,那么这两个小数的大小相等。
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