人教B版高一數學上冊第一單元知識點的總結
集合與集合的表示方法
集合(簡稱集)是數學中一個基本概念,它是集合論的研究對象,集合論的基本理論直到19世紀才被創立。最簡單的説法,即是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義,集合就是“一堆東西”。集合裏的“東西”,叫作元素。
由一個或多個元素所構成的叫做集合。若x是集合A的元素,則記作x∈A。集合中的元素有三個特徵:1.確定性(集合中的元素必須是確定的) 2.互異性(集合中的元素互不相同。例如:集合A={1,a},則a不能等於1) 3.無序性(集合中的元素沒有先後之分)。
集合之間的關係與運算
集合的特性:
確定性
給定一個集合,任給一個元素,該元素或者屬於或者不屬於該集合,二者必居其一,不允許有模稜兩可的情況出現。
互異性
一個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的`情形進行刻畫,可以使用多重集,其中的元素允許出現多次。
無序性
一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關係,定義了序關係後,元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言,元素之間沒有必然的序。
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