《數的奇偶性》教學實錄
教學目標:
1、在實踐活動中認識奇數和偶數 ,瞭解奇偶性的規律。
2、探索並掌握數的奇偶性,並能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。
3、通過本次活動,讓學生經歷猜想、實驗、驗證的過程,結合學習內容,對學生進行思想教育,使學生體會到生活中處處有數學,增強學好數學的信心和應用數學的意識。
教學重點:
探索並理解數的奇偶性
教學難點:
能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題
教學過程:
一、遊戲導入,感受奇偶性
1、遊戲:換座位
首先將全班45個學生分成6組,人數分別為5、6、7、8、9、10。我們大家來做個換位置的遊戲:要求是隻能在本組內交換,而且每人只能與任意一個人交換一次座位。
(遊戲後學生髮現6人、8人、10人一組的均能按要求換座位,而5人、7人、9人一組的卻有一人無法跟別人換座位)
2、討論:為什麼會出現這種情況呢?
學生能很直觀的找出原因,並説清這是由於6、8、10恰好是雙數,都是2的倍數;而5、7、9是單數,不是2的倍數。
(此時學生議論紛紛,正是引出偶數、奇數的最佳時機)
3、小結:交換位置時兩兩交換,剛好都能換位置,像6、8、10……是2的倍數,這樣的數就叫做偶數;而有人不能與別人換位置,像5、7、9……不時的倍數,這樣的數就叫做奇數。
學生相互舉例説説怎樣的數是奇數,怎樣的數是偶數。
二、猜想驗證, 認識奇偶性
1、設置懸念、激發思維
現在我們繼續來考慮六組人數:5人、6人、7人、8人、9人、10人,那麼猜猜那些組合起來能夠剛好換完?那些不能?
2、學生猜想、操作驗證
學生獨立猜想,小組內彙報交流,然後統一意見進行驗證(要求:驗證時多選擇幾組進行證明)。
彙報成果:
奇數?奇數=偶數 奇數-奇數=偶數 奇數+奇數+……+奇數=奇數
奇數個
偶數+偶數=偶數 偶數-偶數=偶數 奇數+奇數+……+奇數=偶數
偶數個
奇數+偶數=奇數 奇數-偶數=奇數 偶數+偶數+……+偶數=偶數
你能舉幾個例子説明一下嗎?
(學生的`舉例可以引導從正反兩個角度進行)
3、深化
請同學們閉上眼睛,想一想:2+4+6+8+……+98+100這麼多偶數相加的和是偶數還是奇數?為什麼?
三、實踐操作、應用奇偶性
我們已經知道了奇偶數的一些特性,現在要用這些特性解決我們身邊經常發生的問題。
1、一個杯子,杯口朝上放在桌上,翻動一次,杯口朝下。翻動兩次,杯口朝上……翻動10次呢?翻動100次?105次?
學生動手操作,發現規律:奇數次朝下,偶數次朝上。
2、有3個杯子,全部杯口朝上放在桌上,每次翻動其中的兩隻杯子,能否經過若干次翻轉,使得3個杯子全部杯口朝下?
你手上只有一個杯子怎麼辦?(學生:小組合作)
學生開始動手操作。
反饋:有一小部分學生説能,但是上台展示,要麼違反規則,要麼無法進行下去。
引導感受:如果我們分析一下每次翻轉後杯口朝上的杯子數的奇偶性,就會發現問題的所在。
學生動手操作,嘗試發現
交流:一開始杯口朝上的杯子是3只,是奇數;第一次翻轉後,杯口朝上的變為1只,仍是奇數;再繼續翻轉,因為只能翻轉兩隻杯子,即只有兩隻杯子改變了上、下方向,所以杯口朝上的杯子數仍是奇數。由此可知:無論翻轉多少次,杯口朝上的杯子數永遠是奇數,不可能是偶數。也就是説,不可能使3只杯子全部杯口朝下。
學生再次操作,感受過程,體驗結論。
3、遊戲。
規則如下:用骰子擲一次,
得到一個點數,以A點為起點,
連續走兩次,轉到哪一格,那
一格的獎品就歸你。誰想上來
參加?
學生躍躍欲試……如果繼
續玩下去有中獎的可能嗎?誰
不想參加呢?為什麼?
生:骰子始終在偶數區內,不管擲的是幾,加起來總是偶數,不可能得到獎品。
是呀,這是老師在街上看到的一個騙局,他就是利用了數的奇偶性專門騙小孩子上當,現在你有什麼想法?
學生自由説。
四、課堂小結,課後延伸。
1、説説我們這節課探索了什麼?你發現了什麼?
2、那如果是4個杯子全部杯口朝上放在桌上,每次翻動其中的3只杯子,能否經過若干次翻轉,使得4個杯子全部杯口朝下?最少幾次?
請同學們課後去嘗試探索這個命題,可以獨立思考,也可以找人合作。
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