國小數學方程的課件
方程是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式(如兩個數、函數、量、運算)之間相等關係的一種等式,使等式成立的未知數的值稱為“解”或“根”。
國小數學方程的課件1教學目標:
1、使學生進一步認識用字母表示數及其作用,能正確地用含有字母的式子表示數量及數量關係、計算公式,培養學生抽象,概括的能力。
2、使學生加深對方程及相關概念的認識,掌握解簡易方程的步驟和方法,能正確地解簡易方程。
教學重點、難點:應用等式的性質,理解和較熟練掌握簡易方程的解法。
教學過程:
一、揭示課題
我們在複習了整數、小數的概念,計算和應用題的基礎上,今天要複習解簡易方程,(板書課題)通過複習,要進一步明白字母可以表示數量、數量關係和計算公式,加深理解方程的概念,掌握解簡易方程的步驟、方法,能正確地解簡易方程。
二、複習用字母表示數
1、用含有字母的式子表示:
(1) 求路程的數量關係。
(2) 乘法交換律。
(3) 長方形的面積計算公式。
讓學生寫出字母式子,同時指名一人板演。指名學生説説每個式子表示的意思。提問:用字母表示數有什麼作用?用字母表示乘法式子時要怎樣寫?
2、做“練一練”第1題。
讓學生做在課本上。指名口答結果,老師板書,結合提問怎樣求式子的值的。
3、做練習十四第1題。
指名學生口答。選擇兩道説説是怎樣想的。
三、複習解簡易方程
1、複習方程概念。
提問:什麼是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這裏用字母表示等式裏的什麼?指出:字母還可以表示等式裏的未知數。含有未知數的等式就叫方程。(板書定義)
2、做“練一練”第2題。
小黑板出示,學生判斷並説明理由。提問:5x-4x=2裏未知數x等於幾,x=2是這個方程的什麼?7×0.3+x=2.5裏未知數x等於幾?x=0.4是這個方程的什麼?那麼,什麼叫做“方程的解”?(板書定義)它與“解方程”有什麼不同?(強調解方程是一步一步完成的過程)你會解方程求出方程的解嗎?根據什麼解方程?
3、解簡易方程。
(1) 做“練一練”第3題第一組題。
指名兩人板演,其餘學生做在練習本上。集體訂正:解第一個方程是怎樣想的,檢查解方程時每一步依據什麼做的。第二個方程與第一個有什麼不同,解方程時有什麼不同?指出:解方程時先看清題目,根據運算順序,能先算的就先算出來.不能算的就看做一個未知數。我們現在解方程是一般根據加減法之間、乘除法之間的關係來進行的。(結合板書:解方程:能先算的要先算,再按各部分關係來解)追問:這兩題可以怎樣檢驗方程的解對不對?
(2) 做“練一練”第3題後兩組題。
指名兩人板演,其餘學生分兩組,分別做其中的一組題。集體訂正,並讓學生説説每組兩題有什麼不同,解方程的過程有什麼不同。強調一定要先看清題,按運算順序能先算的就先算出來,然後根據四則運算之間的關係求出方程的解。
(3) 做“練一練”第4題。
讓學生列出方程。指名口答方程,老師板書。提問列方程的等量關係是什麼。
四、課堂小結
今天覆習了哪些知識?你進一步明確了什麼內容?
五、佈置作業
課堂作業;完成“練一練”第4題解方程;練習十四第2題,第3題後三題,第4題。
家庭作業;練習十四第3題前三題、第5題。
國小數學方程的課件2教學目標:
知識與技能:使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯繫和區別。
過程與方法:利用等式的性質解簡易方程。
情感、態度與價值觀:關注由具體到一般的抽象概括過程,培養學生的代數思想。
教學重點:理解“方程的解”和“解方程”之間的聯繫和區別。
教學難點:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學方法:創設情境;觀察、猜想、驗證.
教學準備:多媒體。
教學過程
一、情境導入
談話:同學們,咱們玩一個猜一猜的遊戲好嗎?出示一個盒子,讓學生猜一猜裏面可能有幾個球呢?(學生思考後會説,可以是任意數。)
教師繼續通過多媒體補充條件,並出示教材第67頁例1情境圖。
問:從圖上你知道了哪些信息?
引導學生看圖回答:盒子裏的球和外面的3個球,一共是9個。
並用等式表示:x +3=9(教師板書)
二、互動新授
1.先讓學生回憶等式的性質,再思考用等式的性質來求出x 的值。
學生思考、交流,並嘗試説一説自己的想法。
2.教師通過天平幫助學生理解。
出示教材第67頁第一個天平圖,讓學生觀察並説一説。
長方體盒子代表未知的x 個球,每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球,右邊是9個球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。
觀察:把左邊拿掉3個球,要使天平仍然保持平衡要怎麼辦?
(右邊也要拿掉3個球。)
追問:怎樣用算式表示?學生交流,彙報:x +3-3=9-3
x =6
質疑:為什麼兩邊都要減3呢?你是根據什麼來求的?
(根據等式的性質:等式的兩邊減去同一個數,左右兩邊仍然相等。)
你們的想法對嗎?出示第3個天平圖,證實學生的想法是對的。
3.師小結:剛才我們計算出的x =6,這就是使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。也就是説,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。(板書:方程的解 解方程)
4.引導:誰來説一説,方程的解和解方程有什麼區別?學生自主看課本學習,可能會初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的過程就是解方程。
師引導學生小結:“方程的解”中的'“解”的意思,是指能使方程左右兩邊相等的未知數的值,它是一個數值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的過程,是一個計算過程。
5.驗算:x =6是不是正確答案呢?我們怎麼來檢驗一下?
引導學生自主思考,並在小組內交流自己的想法。
通過學生的回答小結:可以把x =6的值代入方程的左邊算一算,看看是不是等於方程的右邊。
即:方程左邊=x +3
=6+8
=9
=方程右邊
讓學生嘗試驗算,並注意指導書寫。
6.出示教材第68頁例2情境圖。
讓學生觀察圖,理解圖意並用等式表示出來:3x =18
引導學生:通過剛才解方程的經驗嘗試解決這個題。
學生自主嘗試解決,教師巡視指導。
彙報解題過程:等式的兩邊同時除以3,解得x =6。
根據學生的回答,師板書:3x =18
3x ÷3=18÷3
x =6
質疑:你是根據什麼來解答的?
引導小結:根據等式的性質:等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數,左右兩邊仍然相等。
讓學生嘗試檢驗計算結果是否正確。
7.出示教材第68頁例3,並讓學生嘗試解答。
由於此題是“a-x ”類型,有些學生在做題時可能會出現困難,不知道怎麼做。有些學生可能會在等號兩邊同時加上“x ”,但x 在等號的右邊,不會繼續做了。
教師可以引導學生思考,根據等式的性質,只要等式的兩邊同時加或減相等的數或式子,左右兩邊仍然相等,那麼我們可以同時加上“x ”。
通過計算讓學生髮現,等號左邊只剩下“20”,而右邊是“9+x ”。
繼續引導學生思考:20和9+x 相等,可以把它們的位置交換,繼續解題。學生繼續完成答題,彙報。根據彙報板書:
20-x =9 請學生自主嘗試檢驗:方程左邊=20-x
20-x +x =9+x =20-11
20=9+x =9
9+x =20 =方程右邊
9+x -9=20-9
x =ll
8.討論:解方程需要注意什麼?讓學生自主説一説,再彙報。
小結:根據等式的性質來解方程,解方程時要先寫“解”,等號要對齊,解出結果後要檢驗。
三、鞏固拓展
1.完成教材第67頁“做一做”第1、2題。
2.完成教材第68頁“做一做”第1、2題。學生自主計算解答,並集體訂正答案。
四、課堂小結。師:這節課你學會了什麼知識?有哪些收穫?
引導總結:
1.解方程時是根據等式的性質來解。
2.使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。
3.求方程解的過程叫做解方程。
作業:教材第70~71頁練習十五第1、2、7題。
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