高一分班考試關於數理化知識點的歸納
(一)數學知識點
代數部分:動態函數最值,韋達定理的運用,方程和方程組(絕對值方程的實數根,三元一次方程組的解法),因式分解的多個方法。
幾何部分:三角形的五心(重,外,內,垂,旁),圓冪定理,幾何中的圓問題(考幾何一定會考到)。勾股定理的額外證明方式及廣勾股定理(餘弦定理)。
作圖:作一個角等於已知角,平分已知角,過一點做已知直線的垂線,經過已知直線外一點做平行線。
初高中銜接:
不等式:柯西不等式(很多種形態,競賽重點),均值不等式。不等式構造法。
圓錐曲線的方程:圓,橢圓,雙曲線。
各種函數方程的平移變換:二次函數的最值,根的分佈(高級版,仔細研究拋物線的圖像),梅涅勞斯-塞瓦定理(還有塞瓦定理的'逆定理)的證明,理解。費馬點(會考都考過),數列(等差數列,等比數列),高斯函數y=[x]。
(二)物理知識點
國中:壓強,浮力,簡單機械,歐姆定律(重點,為數不多的初高中重疊知識)電功率,運動和力。
初高中銜接:
勻變速直線運動規律,力的合成與分解,牛頓運動定律,曲線運動。
萬有引力與航天,機械能,靜電場,恆定電流,電磁感應,原子核,洛倫茲力/洛倫茲變換。
(三)化學知識點
國中:化學方程式(質量守恆定律,化學方程式的配平,計算技巧)推斷(身邊的化學物質之間的關係)實驗基礎,探究實驗酸鹼鹽知識(注意硝酸)。
初高中銜接:原電池,電解池,原子軌道分佈(極外電子排布),氧化還原反應,離子反應,離子共存,有機基礎,化學平衡(等效平衡),重點元素(鈉,鋁,鐵,硅,氯,硫,氫),元素週期表(元素週期律)一些化學定律。
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