三角形的分類教學設計
【教學目標】
1、通過觀察、操作、比較,會根據三角形的角的特點進行分類,掌握各種三角形的特徵。
2、在活動中滲透分類和集合的數學思想,培養學生動手操作能力和歸納概括能力,進一步發展學生的空間觀念。
3、在三角形分類的過程中,溝通知識間的聯繫,培養學生的探究意識和合作意識。
【教學重點】
會根據角的特點給三角形分類。
【教學難點】
掌握各種三角形的特徵。
【教具、學具準備】
多媒體課件,釘子板,皮筋,小磁鐵若干,一個大信封,各種形狀(鋭角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩到三個,普通等腰三角形1個,直角等腰三角形1個,等邊三角形1個)的三角形卡片若干,平行四邊形卡片一張,米尺一根,學習卡16張,快樂學習本和學生尺每生一份。
【課前談話】
師:哇!今天這間階梯教室裏有好多人喲!這裏這麼多人,老師卻只看到了兩種人,你們猜猜,是哪兩種?
生1:男人、女人。
生2:大人、小孩。
生3:老師、同學。
生4:長頭髮的,短頭髮的。
……
師:你這是按什麼標準分的?同樣是這些人,卻可以按照不同的標準分成那麼多類,真好!你們看,這就是分類的作用,經你們這麼一分,即使這裏有這麼多各不相同的人,都立即顯得很簡單、明瞭了。那麼接下來,就讓我們一起走進今天的數學課好嗎?
【教學過程】
一、三角形分類
1、體會分類的必要
師:(出示一個大信封)大家看,老師今天給你們帶來了一袋神祕禮物,你們想不想知道里面裝的是什麼?那讓我們一起來看看裏面有什麼好不好?(用小磁鐵把三角形貼在黑板上)這是什麼?你們認識嗎?好,這個呢?這個呢?……
生:三角形、三角形、三角形……
師:板書:三角形。哈哈!怎麼全是三角形呀?同學們小心哦,看來今天咱們這間教室要被三角形佔領了。你們怕不怕?對!為什麼要害怕呢?我們可以跟三角形們成為好朋友的呀!嗯,讓我來先跟它們握個手,示下好。“你好!三角形,歡迎你來到我們的教室,讓我們做個好朋友吧!”好了,一下子這麼多各種各樣的三角形擠在一起,把黑板都弄亂了,我最不喜歡這種亂糟糟的感覺了,你們有什麼辦法讓它們看上去更舒服一些嗎?
生:可以分類整理。
師:板書:分類。對呀!剛才我們按不同的標準把階梯教室裏這麼多人分了類,感覺眼裏的世界瞬間就變得更分明、更簡潔了,如果我們把這些三角形也來分分類,看上去應該就不會這麼雜亂了,嗯,謝謝你們的好主意!那接下來,咱們就行動起來,誰來幫我把黑板上的這些三角形分分類,重新擺放一下?你們想怎麼分就怎麼分。誰先來?
2、學生分類、彙報
指名學生到黑板上來分:按角分,分三類。
師:他分好了,大家有什麼問題嗎?可以舉手直接向他提問。
生1:你為什麼這麼分?
分類的學生回答。
師:那麼你是按什麼標準來分的?其他同學還有不同的分法嗎?
生2:我還有別的分法,兩條邊相等分一類,三條邊相等分一類,直角分一類。
老師引導學生通過測量、辨析,確定分為兩類:兩邊相等的和三邊都不相等的。
師:為什麼都是這幾個三角形,分類的'結果不同?
生:標準不同。
師:這樣吧!飯要一口一口吃,否則容易噎着,細嚼慢嚥對腸胃有好處,學習知識也一樣,不能貪多也不能着急,我們這節課就只研究第一組同學分類的情況,也就是按角分類的情況,好不好?(板書:按角分)
3、探討除了以上三類之外還有沒有其它情況
師:剛剛他們按角來分,把三角形為成了幾類?
生:三類。
師:我再請一位同學上來,把黑板上這麼多三角形按角的特點來分成三類擺放,誰來?
學生擺好後,師問:分好後,我們來觀察一下,這每一類三角形的三個角分別是什麼角?從學生的回答中抽出三類三角形的關鍵詞,在下面分別板書:
鋭角 鋭角 鋭角 / 鋭角 鋭角 直角 / 鋭角 鋭角 鈍角
師:老師這個大信封裏還有三角形,猜猜裏面還有沒有跟這三種都不一樣的三角形?如果有,會是什麼樣子的?
生1:鋭角、鈍角、直角。
師組織討論這類三角形是否存在。
學生拿出快樂學習本試畫有兩個直角或兩個鈍角的三角形,試過後發現那樣的三角形不存在。畫過後在小組內討論一下為什麼畫不出來?(給時一分鐘即可。)
指名彙報畫不出的原因。
生2:三角形內角和是180度,這樣的話就超過了。
生3:這三種角無法圍成三角形。
師:再想想,還有沒有其它的情況了?
生:沒有了,只有這三種情況。
師:也就是説,在一個三角形中,最多隻能有幾個直角?最多能有幾個鈍角呢?
4、總結特徵、起名字
師:你想給這幾類三角形起名字嗎?(隨學生回答板書)
生1:三個鋭角的叫對等三角形。
生2:叫等角三角形。
生3:叫鋭角三角形。
師生優化出“鋭角三角形”這個名字。
生4:(指着兩個鋭角、一個鈍角的一類)叫鈍鋭三角形。
生5:叫鈍角三角形。
師:為什麼叫鈍角三角形?
生5:因為這個鈍角最突出,最能代表它。
同樣得到“直角三角形”的名稱。
原來,三個角中,最大的一個角是什麼角,就決定了這是什麼三角形。我們來驗證一下吧?
如果把所有的三角形看成是一個大家族,(板書集合圈),那麼按角來分,我們可以把它們分成幾個小家庭?(板書三條分界線)。有誰能上來填一填這個集合圖?把三角形這個大家族裏的成員名字寫進相應的位置。指名學生上來完成板書。
二、鞏固延伸
1、小遊戲:
老師從信封中抽出一個三角形露出一個角,學生猜是什麼三角形。
(1)露出一個鈍角,確定是鈍角三角形。
(2)露出一個直角,確定是直角三角形。
(3)露出一個鋭角,學生產生爭議:可能是鋭角三角形、也可能是鈍角或直角三角形。
老師從信封中拉出用線釘在一起的三種三角形,肯定這三種情況都有可能。
2、從信封裏摸出一個平行四邊形,師:哎呀,老師犯糊塗了,居然放了一下平行四邊形在裏面,這不是三角形。你能剪一刀把它變成三角形嗎?這樣剪,變成了兩個什麼三角形?
生1:可以沿着對角線剪,變成兩個鈍角三角形。
生2:可以沿着另一條對角線剪,變成兩個鋭角三角形。
師:你怎麼看出來的?
三、回顧總結
師:今天這節課你有什麼收穫?
四、動態延伸
1、拿出釘子板,指名一位下面的同學出題説三角形的名稱,再指名學生上來用皮筋圍指定形狀的三角形。
2、學生小組合作完成學習卡。
五、贈言結束
學會分類,讓生活變得更輕鬆、更高效。
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