國小三年級數學第七單元《軸對稱圖形》教材分析
學生認識軸對稱圖形後,能以新的視角去觀察物體,研究圖形,體驗它們的對稱美。本套教材兩次安排軸對稱圖形的教學,本單元是第一次。教學要求是: 使學生初步認識生活中的對稱現象,初步認識軸對稱圖形;能用簡便的方法制作軸對稱圖形。至於軸對稱圖形的對稱軸,僅僅知道就可以了。全單元編寫了兩道例題、一次“試一試”、一次“想想做做”和一次實踐活動。在“你知道嗎”裏介紹了自然界裏的對稱現象以及對稱在建築中的應用。
第一道例題的編寫線索是“生活中的對稱現象→簡單的軸對稱圖形”,大致分成兩段: 第一段是觀察天安門、飛機、獎盃等物體,發現這些物體的左右兩邊或上下兩邊的形狀和大小都是相同的,它們都是對稱的。並由此聯想生活中還有一些物體也具有這種對稱特徵,即生活中經常能看到對稱現象。第二段是把天安門、飛機、獎盃都畫下來,從觀察物體到研究圖形。把這些圖形剪下來並對摺,發現摺痕兩邊的部分能完全重合,教材告訴學生這些圖形都是軸對稱圖形,讓他們初步建立軸對稱圖形的概念。在形成軸對稱圖形概念的過程中,學生經歷操作、觀察、概括等學習活動,教材中的文字敍述是和學生一起進行概括,引導他們正確理解知識,不是把知識灌輸給學生。
教學這道例題時,不能把物體的對稱特點與軸對稱圖形這兩個概念混為一談。“對稱性”是某些物體的特徵,“軸對稱”是部分平面圖形的特徵。正如天安門是對稱的物體,畫下來的天安門圖形才是軸對稱圖形,天安門這個物體不是軸對稱圖形。
“試一試”要求學生利用初步的概念進行判斷,通過判斷哪些圖形是軸對稱圖形,哪些圖形不是軸對稱圖形,加強對概念的理解。學生進行判斷,要依據軸對稱圖形的特點——對摺後摺痕兩邊的部分能完全重合,先操作再下結論。由於教材裏的圖形不便於對摺,所以課前應做好相應的準備,為每一名學生都準備四個與教材相同的圖形。這裏只對圖形個案,即只對這個三角形、這個梯形、這個平行四邊形和這個五邊形進行判斷,不對一類圖形的整體進行判斷。所以,教學時要注意語言的準確。學生還沒有認識梯形,現在只能把梯形稱作四邊形,他們對三角形和平行四邊形的認識還很初步,教學時要説“這個三角形是(或不是)軸對稱圖形”,“這個四邊形是(或不是)軸對稱圖形”。不要隨意説成三角形是軸對稱圖形,因為並不是所有的三角形都具有軸對稱特徵的。
第二道例題讓學生動手製作軸對稱圖形,通過製作進一步體會軸對稱圖形的對稱軸兩邊能完全重合。學生製作的興趣肯定很高,而且方法是多樣的,畫、剪、圍、拼……都可以,教材中僅交流了其中的一部分。製作方法雖然不同,原理都是相同的,都在製作對稱軸兩邊完全重合的圖形。要引導學生一邊製作一邊體會,相互説説是怎樣做的、怎樣想的,為什麼説做成的圖形是軸對稱圖形,以達到製作的目的。
“想想做做”第1、2、5、6題尋找了一些生活中常見的圖形、一些英語字母、一些國家的.國旗、一些交通標誌,判斷哪些是軸對稱圖形。選擇這些素材有三個目的: 一是激發學習興趣,再次體驗軸對稱圖形是很多的,只要注意觀察,經常能看到。二是通過一些國旗和交通標誌,豐富學生的社會知識。三是體會對稱美,體會生活中為什麼經常有對稱的物體、軸對稱的圖形,培養對數學的情感。這些目的,都需要在教學中認真落實。第3、4題是製作軸對稱圖形,第4題稍難一些,可以讓學生先把上行中的四個圖形對摺(想像中對摺),再與下行對照;也可以先把下行中的四個圖形的另一半畫出來,再與上行對照。
《奇妙的剪紙》是一次操作型實踐活動。教材分兩段編寫: 第一段先讓學生欣賞一些漂亮的剪紙作品,瞭解剪紙是我國的民間藝術,歷史悠久,流傳廣泛,在世界上享有盛譽,引起學生對剪紙的喜愛。更仔細觀察這些剪紙中哪些是軸對稱圖形,從而得到啟發,可以運用製作軸對稱圖形的方法剪紙。第二段指導學生利用正方形、長方形的紙剪出自己喜歡的作品。教材先作具體的示範,圖示怎樣摺紙、怎樣畫、怎樣剪,並鼓勵學生創作。教學時可以讓學生自己去看懂教材的圖示,先模仿、再創造。
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