高一數學函數圖像知識點總結
本節知識包括函數的單調性、函數的奇偶性、函數的週期性、函數的最值、函數的對稱性和函數的圖象等知識點。函數的單調性、函數的奇偶性、函數的週期性、函數的最值、函數的對稱性是學習函數的圖象的基礎,函數的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個知識點,函數的圖象就迎刃而解了。
一、函數的單調性
1、函數單調性的定義
2、函數單調性的判斷和證明:(1)定義法 (2)複合函數分析法 (3)導數證明法 (4)圖象法
二、函數的奇偶性和週期性
1、函數的奇偶性和週期性的定義
2、函數的奇偶性的判定和證明方法
3、函數的週期性的判定方法
三、函數的圖象
1、函數圖象的`作法 (1)描點法 (2)圖象變換法
2、圖象變換包括圖象:平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。
常見考法
本節是段考和大學聯考必不可少的考查內容,是段考和大學聯考考查的重點和難點。選擇題、填空題和解答題都有,並且題目難度較大。在解答題中,它可以和高中數學的每一章聯合考查,多屬於拔高題。多考查函數的單調性、最值和圖象等。
誤區提醒
1、求函數的單調區間,必須先求函數的定義域,即遵循“函數問題定義域優先的原則”。
2、單調區間必須用區間來表示,不能用集合或不等式,單調區間一般寫成開區間,不必考慮端點問題。
3、在多個單調區間之間不能用“或”和“ ”連接,只能用逗號隔開。
4、判斷函數的奇偶性,首先必須考慮函數的定義域,如果函數的定義域不關於原點對稱,則函數一定是非奇非偶函數。
5、作函數的圖象,一般是首先化簡解析式,然後確定用描點法或圖象變換法作函數的圖象。
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