和的奇偶性課堂實錄
一奇一偶地排列叫做 奇偶性。一般地,如果對於函數f(x)的 定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼函數f(x)就叫 偶函數。一般地,如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函數f(x)就叫 奇函數。下面是小編為你帶來的和的奇偶性課堂實錄 ,歡迎閲讀。
一、談話導入。
師:同學們喜歡玩遊戲麼?為什麼?
生:喜歡,可以放鬆;可以休閒娛樂。
師:那喜歡數學課麼?為什麼?
生:喜歡,數學課上老師帶我們做遊戲;數學課非常有趣味性。
師:如果能一邊玩遊戲一邊學數學怎麼樣?
生:好。
師:那我們今天這節數學課就來一邊玩遊戲,一邊學數學。
二、遊戲激趣,探究和的奇偶性。
(一)探究兩個數之和的奇偶性
1、師:既然要玩遊戲,就要準備遊戲道具。老師這裏有兩個信封,分別標了數字1和2,我們稱為1號袋,和2號袋。每個袋子裏都裝了幾張數字卡片,等會抽到數字卡片,就可以把數字卡片放到方框裏(手指黑板的方框)。聽明白了麼?
生:聽明白了。
2、師:玩遊戲還要有規則,讓我們一起來看遊戲規則。(課件出示)
(1)每次兩隊各派一個代表抽籤;甲隊從1號袋抽,乙隊從2號袋抽。
(學生分成兩隊,起隊名和口號,起名快樂隊和開心隊,派代表。)
(2)甲隊先抽,每次抽一個數,抽出來的數放在上面的方框;
乙隊後抽,每次抽一個數,抽出來的數放在下面的方框。
(3)甲隊抽出來的數和預先給出的數相加的和是奇數,甲隊得一分;
(4)乙隊抽出來的數和預先給出的數相加的和是偶數,乙隊得一分;
(5)一共三局,得分高的隊伍勝。
a.開始抽籤。(老師先放一個奇數3)
甲隊抽到奇數9,3+9=12。不得分。
乙隊抽到偶數8,3+8=11,也不得分。
師:第一局過後0:0,兩隊打平。
請同學們和老師一起把算式記下來。
b. 師:那我們接着抽。
老師先放一個偶數4。
甲隊抽到奇數3,4+3=7。甲隊得1分。
乙隊抽到偶數6,4+6=10,乙隊得1分。
第二局過後1:1。
c. 師:兩局過後1:1,馬上要到最關鍵的一局了,我想問問快樂隊的同學,你現在是什麼感覺?
生:很緊張。
師(對開心隊同學):你呢?
生:前面兩局打平,第3局很重要。
師:彆着急,江老師先把底牌亮出來(5)。
師:按照原來的規則你覺得有把握獲勝麼?
生:有。
師(對開心隊同學代表):你呢?
生:有。
師:快樂隊的其他同學呢?有機會獲勝麼?
生:有!
師:仔細看。
生:沒有。
師:怎麼沒有了?
生:袋子裏只有2,都有2個。
師:你們原來是抽幾號袋子?
生:1號。
師:你想抽幾號?
生:2號。
師:你是想換個袋子抽是麼?快樂隊想換個袋子抽,開心隊呢?
生:同意,也換。
師:好的,那咱們把規則改一下:兩隊可以從1號袋抽,也可以從2號袋抽。
師(問快樂隊代表):打算從幾號袋抽?
生:2號袋。
師:為什麼?
生:因為2號袋子裏都是偶數,偶數加5就是奇數。
師:你猜測2號袋子裏都是偶數?
生:因為前面2個都是偶數。
師:好的,抽抽看。
快樂隊抽到偶數6,5+6=11。快樂隊得1分。
師:開心隊有壓力了麼?
生:沒有。
師(問開心隊代表):打算從幾號袋抽?
生:1號袋。
師:為什麼?
生:因為1號袋子裏都是奇數。
師:是麼?那我們試一試。
開心隊抽到奇數5,5+5=10,乙隊得1分。
師:三局比賽結束,比分2:2,兩隊打平。
3、師:三局比賽打平了,請你回顧一下我們剛才第一輪遊戲,再看一下我們記錄的算式,有沒有收穫到數學知識?請想一想,在小組裏和你的同學説一説。
師:誰來説一説?
生:奇數+偶數=奇數;偶數+偶數=偶數;奇數+奇數=偶數。
師:她一下説了3條規律,你們呢?
生:也發現了。
師:誰再説一遍。
4、根據學生回答貼板書:
奇數+奇數=偶數
奇數+偶數=奇數
偶數+偶數=偶數
師:是這3條嗎?同學們同意嗎?
同學們真厲害!一邊玩遊戲就一邊發現了三條數學規律。
(二)探究三個數之和的奇偶性
1、師:第一輪2個數相加咱們兩支隊打平了,接下來咱們增加點難度,增加一個數。
2、讓我們一起來看遊戲規則。
(1)每次兩隊各派一個代表抽籤;甲隊從1號袋抽,乙隊從2號袋抽。
(兩隊派代表)
(2)甲隊先抽,每次抽一個數,抽出來的數放在第1道算式的後面;
乙隊後抽,每次抽一個數,抽出來的數放在第2道算式的後面,以此類推。
師:以此類推什麼意思?抽到第3個數,放在哪裏?
生:放在第3道算式的.後面。
師:第4個數呢?
生:放在第4道算式的後面。
師:第5個數呢?
生:放在第5道算式的後面。
師:第6個數呢?
生:放在第6道算式的後面。
(3)甲隊抽出來的數和原來兩個數相加的和是奇數,甲隊得一分。
(4)乙隊抽出來的數和原來兩個數相加的和是偶數,乙隊得一分。
(5)一共三局,得分高的隊伍勝。
a.開始抽籤。
快樂隊抽到奇數5,3+9+5=17。快樂隊得1分。
開心隊抽到偶數6,3+8+6=17,開心隊不得分。
第一局過後1:0。
師:開心隊有壓力麼?
生:沒有。
師:快樂隊呢?
生:高興。
師:開心隊説,別高興得太早。
b.那我們接着抽。
快樂隊抽到奇數7,4+7+7=18。快樂隊不得分。
開心隊抽到偶數10,4+2+10=16,開心隊得1分。
比分變成1:1。
c. 師:兩局過後1:1,又到了關鍵的最後一局了。
師問開心隊:第3局要不要改規則?(要)
再問快樂隊:要不要改了?(要)
師:説要的同學説説,怎麼改?
生:可以抽對方的。
師:快樂隊同學,同意嗎?
生:不同意。
師:他們抽我們的,我們也要抽他們的,可以麼?
生:可以。
師:那咱們把規則改動一下:兩隊可以從1號袋抽,也可以從2號袋抽。抽出來的數自己選擇放在第5道還是第6道算式後面,怎麼樣?
生:好。
師在快樂隊抽之前問快樂隊:你們這把打算抽幾號袋?
生:1號袋。
師:放在哪個算式後面?
生:第6道。
師:開心隊呢?
生:隨機應變。
快樂隊抽到數字1以後,問開心隊:猜猜他會放哪個式子後。
生:第6道。
快樂隊抽1放在第6道算式後。
5+5+1=11,快樂隊得1分。
師:咱們開心隊打算抽幾號袋?
生:1號袋。
生抽到數字3。
師問快樂隊:猜猜他會放哪個式子後。
生:第5道
師:那開心隊是不是放第5道呢?
生放在第5道,5+6+3=14
第二輪比賽結束,比分2:2,兩隊又打平。
3、師:第二輪遊戲又打平了,從第二輪遊戲當中又有什麼收穫?小組裏説一説。
生:3個奇數相加等於奇數,3個偶數相加等於偶數, 2個奇數加1個偶數等於偶數,2個偶數加1個奇數等於奇數。
師:聽清楚了麼?(聽清楚了)他説了幾條?(4條)哪位同學再説一遍。
4、根據學生回答板書:
奇數+奇數+奇數=奇數
奇數+奇數+偶數=偶數
奇數+偶數+偶數=奇數
偶數+偶數+偶數=偶數
師:大家同意嗎?(同意)
師:玩兩個遊戲,就得到這麼多規律。
(三)探究任意個數之和的奇偶性
1、師:不過到目前為止,兩輪比賽過後,比分還是2:2,接下來我們將要進行最後一輪的對決。
2、我們先來看遊戲規則:
(1)兩隊各派一個代表抽籤;甲隊從1號袋抽,乙隊從2號袋抽。
(2)一局定勝負。
(3)甲、乙兩隊同時抽,只准抽一次,可以抽任意個數,抽出來的數可以任意選幾個作為算式的加數,也可以不選。
師:抽任意個數什麼意思?
生:隨便抽。
師:可以抽完。抽出來的數可以任意選幾個作為算式的加數,也可以不選是什麼意思?
生:棄權。
師:可以不放。也可以放?
生:3個,2個,1個。
(4)甲隊抽出來的數和乙隊抽出來的數相加的和是奇數,甲隊勝。
(5)乙隊抽出來的數和甲隊抽出來的數相加的和是偶數,乙隊勝。
3、師:最後一輪,事關重大。這次咱們先不急着抽,可以先商量,再決定。
學生隊內交流。
4、師:我想問問開心隊的同學,可想好了?
生:全部都拿出來,隨便選。
師問快樂隊同學:你們的隊友給你什麼建議?
生:全部抽,再選。
師:選幾張?
生:奇數選1張。
生抽。
快樂隊出:1、3、5、7、9
開心隊出:2、4、6、8、10
師:和是多少?
生:奇數。
師:和是奇數誰贏了?
生:快樂隊。
師:我們再來算一下和是多少?
生:55。
師:開心隊不敢相信,快樂隊勝了麼?唉?快樂隊怎麼就勝了呢?
生:奇數個奇數(就代表1、3、5個奇數)相加等於奇數。
師:你説的非常好,那你們出的牌?
生:所有的偶數相加都等於偶數,1個偶數等於偶數,2個偶數等於偶數,3個偶數等於偶數。
師:這是什麼意思?
生:所有的奇數相加都是奇數,所有的偶數相加都等於偶數,奇數加偶數等於奇數。
師:是這樣麼?我們開心隊一點獲勝的可能性都沒有麼?
生:他們只要出4張。
師:你們呢?
生:5張。
師:4張行不行?3張呢?2張?1張?不放行不行?
生:行。
師:只要人家放4張就可以了是麼?但牌是人家的,你説人家放4張,人家不放4張,人家放5張。
師對快樂隊:除了5張還可以放幾張?
生:1、3、5都可以。
師:人家隨便放,這個遊戲規則?
生:太複雜了。
師:這個遊戲規則對誰有利?
生(開心隊):他們。
師:這個遊戲規則公平麼?
生:不公平。
師:既然是規則不公平,本着友誼第一,比賽第二的原則,第三輪比賽結果不算,我宣佈兩隊打平。
三,回顧總結,揭示課題。
1、師:三輪遊戲結束了,同學們很開心,這節課除了開心和快樂,還收穫什麼?
生:課堂不一定枯燥無味,很有趣。
生:我發現了規律。
生:我發現原來當老師那麼辛苦。
2、師:其實我們今天在玩遊戲的過程當中不經意就發現了一個數學規律——和的奇偶性,除了和的奇偶性,我們還可以研究積的奇偶性,這個問題就留給同學們自己課後去研究。
四、板書:
和的奇偶性
甲隊:乙隊 3+9=12 +5=17
2:2 3+8=11 +6=17
2:2 □ 4+7=11 +7=18
□+ = 4+2=6 +10=16
□ 5+6=11 +3=14
5+5=10 +1=11
奇數+奇數=偶數 奇數+奇數+奇數=奇數 奇數+奇數+偶數=偶數
奇數+偶數=奇數
偶數+偶數=偶數 奇數+偶數+偶數=奇數 偶數+偶數+偶數=偶數
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