四年級數學知識點總結
(一)租船問題
共有32人,租小船每條24元,限乘4人;租大船每條30元,限乘6人,怎樣租最省錢?
(1)比較哪種船的租金便宜
小船:24÷4=6(元/人)大船:30÷6=5(元/人)
經比較大船便宜
方案一:全租大船
應租大船隻數:32÷6=5(條)……2(人)
這2人還要租一條小船,那麼總租金就為:
5×30+24=174(元)
如租5大船和1條小船,小船沒有做滿,還空2人這時不是最省錢的,還可在調整成租4條大船和2條小船,這是大小船剛好做滿
租金為4×30+2×24=168(元)
答:租4條大船和2條小船最省錢。
解決租船問題的策略:
(1)根據船的租金和限乘人數,先計算哪種船便宜
(2)再假設所有人都租便宜的船,如果全部做滿無空位並且人全部做完,那麼這種租法就是最省錢的.。
(3)就要調整,儘量做到兩種船剛好做滿,這時是最省錢的。
(二)雞免同籠問題:
籠了裏有雞免若干只,從上面數有10個頭,從下面數有32只腳。問雞和免各有多少隻?
1用列舉法:
雞隻數
免只數
腳總數
2假設法:
(1)假設全是雞,那麼就有10×2=20只腳
(2)這樣與實際相差32-20=12只腳
(3)當我們把一隻雞想成一隻免就多想了4-2=2只腳
(4)説明籠了裏12÷2=6只雞被想成了
(5)那麼雞應有10-6=4只
3抬腳法:
(1)把雞和免都抬起兩隻腳,這時一共抬起了10×2=20只腳
(2)這時還剩下32-20=12只腳,這些都是免子的
(3)一隻兔子還剩下4-2=2只腳,説明籠子裏有12÷2=6只免子
(4)那麼雞應有10-6=4只
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