關於國中數學之相似性講解知識點總結

1.直角三角形相似的判定定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。

說明：以上四個判定定理不難證明，以下判定三角形相似的命題是正確的，在解題時，也可以用它們來判定兩個三角形的相似。

第一：頂角（或底角）相等的兩個等腰三角形相似。

第二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。

第三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。

第四：直角三角形被斜邊上的'高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

第五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線對應成比例，那麼這兩個三角形．相似。

2、相似三角形的性質：

（1）相似三角形性質1：相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等於相似比。

（2）相似三角形性質2：相似三角形周長的比等於相似比。

說明：以上兩個性質簡單記爲：相似三角形對應線段的比等於相似比。

（3）相似三角形面積的比等於相似比的平方。

說明：兩個三角形相似，根據定義可知它們具有對應角相等、對應邊成比例這個性質。

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