會考規律探究題的解題方法參考
會考規律探究題的解題方法
新課標核心要求:用代數式表示數量關係及所反映的規律,發展學生的抽象思維能力。根據一列數或一組圖形的特例進行歸納,猜想,找出一般規律,進而列出通用的代數式,稱之爲規律探究。數式規律探究
通常給定一些數字、代數式、等式或不等式,然後猜想其中蘊含的規律,反映了由特殊到一般的數學方法,考查了學生的分析、歸納、抽象、概括能力。一般解法是先寫出數式的基本結構,然後通過橫比(比較同一等式中不同部分的.數量關係)或縱比(比較不同等式間相同位置的數量關係)找出各部分的特徵,改寫成要求的格式。數式規律探究是規律探究問題中的主要部分,解決此類問題注意以下三點:
1、一般地,常用字母n爲正整數,從1開始。
2、在數據中,分清奇偶,記住常用表達式。
正整數…n-1,n,n+1… 奇數…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…
偶數…2n-2,2n,2n+2…
3、熟記常用的規律
n(n?1)
2n(n?1)n-1 ③ 1、3、7、15……2 ④ 1+2+3+4+?n= 2 ① 1、4、9、16...... n2 ② 1、3、6、10……
⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1)
11 ⑦ 12+22+32….+n2=n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n3=n2(n+1) 64
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