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會考數學奪高分關鍵

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一、審題與解題的關係

會考數學奪高分關鍵

有的考生對審題重視不夠,匆匆一看急於下筆,以致題目的條件與要求都沒有吃透,至於如何從題目中挖掘隱含條件、啓發解題思路就更無從談起,這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題,準確地把握題目中的關鍵詞與量(如“至少”,“a>0”,自變量的取值範圍等等),從中獲取儘可能多的信息,才能迅速找準解題方向。

二、“會做”與“得分”的關係

要將你的解題策略轉化爲得分點,主要靠準確完整的數學語言表述,這一點往往被一些考生所忽視,因此卷面上大量出現“會而不對”“對而不全”的情況,考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”,使很多人丟失1/3以上得分,代數論證中“以圖代證”,儘管解題思路正確甚至很巧妙,但是由於不善於把“圖形語言”準確地轉譯爲“文字語言”,得分少得可憐;再如去年理17題三角函數圖像變換,許多考生“心中有數”卻說不清楚,扣分者也不在少數。只有重視解題過程的語言表述,“會做”的題才能“得分”。

三、快與準的關係

在目前題量大、時間緊的情況下,“準”字則尤爲重要。只有“準”才能得分,只有“準”你纔可不必考慮再花時間檢查,而“快”是平時訓練的結果,不是考場上所能解決的問題,一味求快,只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題,此題列出分段函數解析式並不難,但是相當多的考生在匆忙中把二次函數甚至一次函數都算錯,儘管後繼部分解題思路正確又花時間去算,也幾乎得不到分,這與考生的實際水平是不相符的。適當地慢一點、準一點,可得多一點分;相反,快一點,錯一片,花了時間還得不到分。

四、難題與容易題的關係

拿到試卷後,應將全卷通覽一遍,一般來說應按先易後難、先簡後繁的順序作答。近年來考題的順序並不完全是難易的順序,如去年理19題就比理20、理21要難,因此在答題時要合理安排時間,不要在某個卡住的題上打“持久戰”,那樣既耗費時間又拿不到分,會做的題又被耽誤了。這幾年,數學試題已從“一題把關”轉爲“多題把關”,因此解答題都設置了層次分明的“臺階”,入口寬,入手易,但是深入難,解到底難,因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡,看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心,看到新面孔的“難”題不要膽怯,冷靜思考、仔細分析,定能得到應有的分數.

關於壓軸題

對會考數學卷,壓軸題是考生最怕的,以爲它一定很難,不敢碰它。其實,對歷年會考的壓軸題作一番分析,就會發現,其實也不是很難。這樣,就能減輕做“壓軸題”的心理壓力,從中找到應對的辦法。

壓軸題難度有約定

歷年會考,壓軸題一般都由3個小題組成。第(1)題容易上手,得分率在0.8以上;第(2)題稍難,一般還是屬於常規題型,得分率在0.6與0.7之間,第(3)題較難,能力要求較高,但得分率也大多在0.3與0.4之間。近十年來,最後小題的得分率在0.3以下的情況,只是偶爾發生,但一旦發生,就會引起各方關注。控制壓軸題的難度已成爲各屆命題組的共識,“起點低,坡度緩,尾巴略翹”已成爲上海數學試卷設計的一大特色,以往上海卷的壓軸題大多不偏不怪,得分率穩定在0.5與0.6之間,即考生的平均得分在7分或8分。由此可見,壓軸題也並不可怕。

決不靠猜題和押題

壓軸題一般都是代數與幾何的綜合題,很多年來都是以函數和幾何圖形的綜合作爲主要方式,用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關知識。如果以爲這是構造壓軸題的唯一方式那就錯了。方程與圖形的綜合的幾何問題也是常見的綜合方式,如去年會考的第25(3)題,就是根據已知的幾何條件列出代數方程而得解的,這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動態幾何問題中有一種新題型,如北京市去年的壓軸題,在圖形的變換過程中,探究圖形中某些不變的因素,它把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起。在這類動態幾何問題中,銳角三角比作爲幾何計算的一種工具,它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。總之,壓軸題有多種綜合的方式,不要老是盯着某種方式,應對壓軸題,決不能靠猜題、押題。

分析結構理清關係

解壓軸題,要注意它的邏輯結構,搞清楚它的各個小題之間的關係是“平列”的,還是“遞進”的,這一點非常重要。如去年第25題的(1)、(2)、(3)三個小題是平列關係,它們分別以大題的已知爲條件進行解題,(1)的結論與(2)的解題無關,(2)的結論與(3)的解題無關,整個大題由這三個小題“拼裝”而成。又如2007年第25題,(1)、(2)兩個小題是“遞進關係”,(1)的結論由大題的已知條件證得,除已知外,(1)的結論又是解(2)所必要的條件之一。但(3)與(1)、(2)卻是“平列關係”,(1)中,動點p在射線an上,而(3)根據已知,動點p在射線an上。它除了可能在射線an上,還可能在an的反向延長線上,或與點a重合。因此需要“分類討論”。如果將(1)、(2)的結論作爲條件解(3),將會使你墜入“陷阱”,不能自拔。

應對策略必須抓牢

學生害怕“壓軸題”,恐怕與“題海戰術”有關。會考前,盲目地多做難題是有害的。從外省市會考卷或從前幾年各區模擬考卷中選題時,特別要留意它是否超出今年會考的考查範圍。有關部門已明確,拓展ii的教學內容不屬於今年會考的範圍,如代數中的“一元二次方程的根與係數的關係”、“用‘兩根式’和‘頂點式’來求二次函數的解析式”、“二次函數的應用”等,幾何中“圓的切線的'判定和性質”、“四點共圓的性質和判定”等,因此這些內容不可能作爲構造壓軸題的“作料”。爲了應對會考壓軸題,教師可以根據實際,爲學生精選一二十道,但不必強求一律,對有的學生可以只要求他做其中的第(1)題或第(2)題。盲目追“新”求“難”,忽視基礎,用大量的複習時間去應付只佔整卷10%的壓軸題,結果必然是得不償失。事實證明:有相當一部分學生在壓軸題的失分,並不是沒有解題思路,而是錯在非常基本的概念和簡單的計算上,或是輸在“審題”上,因此在最後總複習階段,還是應當把功夫花在夯實基礎、總結歸納上,老師要幫助學生打通思路,掌握方法,指導他們靈活運用知識。有經驗的老師常常把壓軸題分解爲若干個“小綜合題”,並進行剪裁與組合,或把外省市的某些較難的“填空題”,升格爲“簡答題”,把“熟題”變式爲“陌生題”,讓學生練習,花的時間雖不多,但能取得較好的效果。我認爲:綜合題的解題能力不能靠一時一日的“拔苗助長”而要靠日積月累的培養和訓練。在總複習階段,對大部分學生而言,放棄一些難題和大題,多做一些中檔的變式題和小題,反而能使他們得益。

不要太受區考影響

從今年各區的統考試卷看,有的壓軸題的綜合度太大,以致命題者自己在“參考答案”中表達解題過程都要用去a4紙一頁還多。爲了應付會考壓軸題,有的題拔高了對數學思想方法的考查要求,如有道題,(2)、(3)兩題都要分好幾種情況進行“分類討論”,國中階段只要求學生初步領會基本的數學思想方法。因此在會考中也只能在考查基礎知識、基本技能和基本方法中有所滲透和體現而已,希望命題者手下留情,不要再打“擦邊球”,搞“深挖洞”了。更希望今年會考數學卷能夠控制住最後兩題的難度,不要再“雙壓軸”了。

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