國中數學常見的公式有哪些
1 相似三角形判定定理1 兩角對應相等,兩三角形相似(ASA)
2 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
3 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS)
4 判定定理3 三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS)
5 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似
6 性質定理1 相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
7 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
8 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
9 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值,任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
10任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值,任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
11圓是定點的距離等於定長的點的集合
12圓的'內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
13圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
14同圓或等圓的半徑相等
15到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點爲圓心,定長爲半徑的圓
16和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是着條線段的垂直平分線
17到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線
18到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
19定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
20垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
21推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧
22推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
23圓是以圓心爲對稱中心的中心對稱圖形
24定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等
25推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
26定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
27推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等
28推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
29推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形
30定理 圓的內接四邊形的對角互補,並且任何一個外角都等於它的內對角
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