北京大學聯考理數分析
1. 突出主幹知識,沒有偏題、怪題。全卷突出了重點知識,重點方法的考察,例如:高中數學的核心板塊函數(不含三角函數)佔28分,解析幾何板塊佔24分。爲學生今後的備考指明瞭放心,爲教師的授課及教學安排明確了目的,即重點把握高中數學主幹知識。不僅如此,這次大學聯考的試題,尤其是解答題,突出了高中數學的重點方法。例如:15題考察了三角形內角和定理與誘導公式聯合推出的重要結論;17題考察了典型的獨立重複事件的概率;18題考察求曲線切線,求單調區間等基本方法;19題考察了圓錐曲線的離心率、準線等基本量,而後考察圓的切線,利用向量求角度等基本方法。這些方法,都應該是在課內老師重點強調的方法,學生應該較好的掌握。所以,整體來看,今年的試題學生相對容易上手,預計平均分比去年略有上升。
2. 穩中有變,穩中有新。全卷在突出主幹知識的同時,突出了北京卷的特點,有所創新,考察學生的思維能力。例如:第3題在考察函數平移時,沒有采用常規的三角函數,而是選擇了對數函數考察,並結合對數運算,考察學生現場思考的能力;第6小題,學生可以選擇二項式定理,也可以選擇直接計算,給學生髮揮空間,體現了大學聯考不提倡題海戰術的特點,希望學生學會思考。第16題的第三問,才用存在性問題的`設問方式,考察學生探究問題的能力。
3. 知識考察全面,內容編排合理。今年的大學聯考相比前兩年,特別注意了知識點的編排,儘量覆蓋更多的知識點。我們可以看到,第3題考察了對數運算和函數平移;第4題考察線面角和線面距離;第5題考察三角函數和充要條件;第12題考察橢圓的幾何性質和餘弦定理;第13題考察分段函數,函數圖像和解不等式。這些小題都綜合考察了高中數學的不同知識點,從單章節來看,第8題,第12題,第19題分別考察了拋物線,橢圓,雙曲線三大圓錐曲線;第3題,第11題,第13題分別考察了函數圖像的平移,函數的性質,函數的切線,分段函數,函數圖像翻折等不同知識點,覆蓋比較全面。
4. 試題難度有梯度,區分度較好。全卷把關題有2道,分別是第8題和第20題。第8題不僅有新概念,而且注重考察學生分析解決問題的能力。無論是題目條件的敘述,設問的方式,解題的方法都符合一道良好把關題的要求。第20題依然是一道具有創新性的試題,三問的設計使得大部分學生可以入手,第一問考察閱讀題目條件的能力,判斷是否具有某種性質。後兩問都是證明的形式,考察學生邏輯推理以及嚴謹論證的能力。當然相比前兩年的壓軸題,本題難度有所下降,加之前面題目比較常規,預計今年北京卷數學滿分數量會有所增加。
明年將迎來北京卷數學的第一次新課標大學聯考,雖然新課標大學聯考的考試說明還沒有最終確定,但是對於新課標的一些特點,我們可以做一下展望:
1. 主幹知識依然是重點考察對象。從今年大學聯考的模式我們可以看出,無論教材如何改變,高中數學的主幹知識如:函數,解析幾何,立體幾何等依然是大學聯考重點考察的內容。所以,在備考階段,學生應首先掌握重點知識及重點方法。
2. 注重能力的考察。新課標大學聯考一定會突出對學生邏輯思維能力,觀察能力,空間想象能力,計算能力的考察,學生不能採用題海戰術,而要進行系統的複習,纔能有備而戰。
3. 突出對新課標新增內容的考察。新課標作爲改革的教材,一些新增的內容,如:三視圖,推理與證明,積分,幾何概型,算法等一定會在明年大學聯考中有所體現,但是不會出現很難的題目。
4. 突出數學的應用性。新課標非常重視學生的應用與實踐能力,所以,在明年的大學聯考中,預計應用問題的比例會有所增加,甚至可能出現兩道和實際相關的解答題。
總體看來,今年的大學聯考試題很好的達到了平穩過渡的目的,爲新課標的大學聯考進行了良好的鋪墊,也給學生和老師複習和備考明確了方向。
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