小升中數學公式整理

第一部分： 概念。

1.加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3.乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5.乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5=2×5+4×5

6.除法的性質：在除法裏，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。簡便乘法：被乘數，乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

7.什麼叫等式 等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

8.什麼叫方程式 答：含有未知數的等式叫方程式。

9.什麼叫一元一次方程式 答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

10.分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

11.分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12.分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13.分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14.分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作爲分母。

15.分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

16.真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17.假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

18.帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19，分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

20，一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

21.甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。分數的加，減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

22.什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3：6或1/3比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

23.什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18

24.比例的基本性質：在比例裏，兩外項之積等於兩內項之積。

25.解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ=9：18

26.正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。如：y/x=k（ k一定）或kx=y

27.反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係就叫做反比例關係。 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y

28.百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

29，把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。

30，把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

31.把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。

32.把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

33.要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

34.最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個， 叫做最大公約數。）

35.互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。

36.最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

37.通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

38.約分：把一個分數化成同它相等，但分子，分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）

39，最簡分數：分子，分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

40，分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

41.個位上是0，的數，都能被2整除，即能用2進行

42.約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

43.偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

44.質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

45.合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

46.利息=本金×利率×時間（時間一般以年或月爲單位，應與利率的單位相對應）

47.利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

48.自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

49，循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數。如3。 141414

50，不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3。 141592654

51.無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的.小數叫做無限不循環小數。如3。 141592654……

52.什麼叫代數 代數就是用字母代替數。

53.什麼叫代數式 用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c

第二部分：定義定理

1.加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3.乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5.乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5=2×5+4×5。

6.除法的性質：在除法裏，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。

7.等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

8.方程式：含有未知數的等式叫方程式。

9.一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

10.分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

11.分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12.分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13.分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14.分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作爲分母。

15.分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

16.真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17.假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

18.帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

20.一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

21.甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。

第三部分：幾何體。

1.正方形

正方形的周長=邊長×4 公式：C=4a

正方形的面積=邊長×邊長 公式：S=a×a

正方體的體積=邊長×邊長×邊長 公式：V=a×a×a

2.長方形

長方形的周長=（長+寬）×2 公式：C=（a+b）×2

長方形的面積=長×寬 公式：S=a×b

長方體的體積=長×寬×高 公式：V=a×b×h

3.三角形

三角形的面積=底×高÷2。 公式：S= a×h÷2

4.平行四邊形

平行四邊形的面積=底×高 公式：S= a×h

5.梯形

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2

6.圓

直徑=半徑×2 公式：d=2r

半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2

圓的周長=圓周率×直徑 公式：c=πd =2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πrr

7.圓柱

圓柱的側面積=底面的周長×高。 公式：S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的總體積=底面積×高。 公式：V=Sh

8.圓錐

圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh

三角形內角和=180度。

平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線

垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，

我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

第四部分：計算公式。

數量關係式：

1. 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數

2. 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數

3. 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

4. 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價

5. 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率

6. 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數

7. 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數

8. 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數

9.被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數

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和差問題的公式：

（和+差）÷2=大數

（和-差）÷2=小數

和倍問題

和÷（倍數-1）=小數

小數×倍數=大數

（或者 和-小數=大數）

差倍問題

差÷（倍數-1）=小數

小數×倍數=大數

（或 小數+差=大數）

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植樹問題：

1.非封閉線路上的植樹問題主要可分爲以下三種情形：

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那麼：

株數=段數+1=全長÷株距-1

全長=株距×（株數-1）

株距=全長÷（株數-1）

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那麼：

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那麼：

株數=段數-1=全長÷株距-1

全長=株距×（株數+1）

株距=全長÷（株數+1）

2.封閉線路上的植樹問題的數量關係如下

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

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盈虧問題:

（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數

（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數

（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數

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相遇問題:

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

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追及問題:

追及距離=速度差×追及時間

追及時間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時間

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流水問題:

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2

水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2

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濃度問題：

溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質的重量

溶質的重量÷濃度=溶液的重量

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利潤與折扣問題：

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=（售出價÷成本-1）×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%（折扣〈1）

利息=本金×利率×時間

稅後利息=本金×利率×時間×（1-20%）

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面積，體積換算:

（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1釐米=10毫米

（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米

（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

（4）1公頃=10000平方米 1畝=666。666平方米

（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

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重量換算：

1噸=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

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人民幣單位換算:

1元=10角

1角=10分

1元=100分

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時間單位換算：

1世紀=100年 1年=12月

大月（31天）有：135781012月

小月（30天）的有：46911月

平年2月28天， 閏年2月29天

平年全年365天， 閏年全年366天

1日=24小時 1時=60分

1分=60秒 1時=3600秒