《建築的數學之旅》讀後感

本書圍繞兩條歷史敘事主線展開介紹。基本敘事主線主要集中在西方某些偉大建築的建築形式（幾何學、對稱性及比例）和結構（推力、負載、張力、擠壓問題）上，其中涵蓋了從埃及金字塔到20世紀的標誌性建築。這一敘事主線中的巔峯之作是雅典的帕提農神廟，聖索菲亞大教堂，久負盛名的清真寺，偉大的羅馬式、哥特式及文藝復興期的大教堂，帕拉迪奧圓廳別墅，美國國會大廈，悉尼歌劇院，畢爾巴鄂的古根海姆博物館，以及羅馬的圓形大劇場和萬神殿。（這一條主線的敘述內容並不全面，只是爭取用赫赫有名的例子來說明建築的重要特徵。）

第二條敘事主線從歷史的角度逐步闡述當前的初等數學，包括歐幾里得幾何的部分知識、三角學、向量的性質、二維和三維解析幾何以及（最後的）微積分基礎。本書的目的就是將兩條敘事主線交織在一起，展示它們是如何互相影響的。數學使人們對建築的理解清晰化，而建築則是應用抽象數學的舞臺。爲清晰起見，這兩條敘事主線都圍繞所論述的問題展開，而不是完全按照時間順序安排。實際上，單在時間順序上來看，人們對於互相影響的建築和數學的理解並不對等（希臘幾何學和建築例外）。事實上，有可能闡明覆雜結構的初等數學知識幾乎總是超出當時建築者的理解能力。

彩圖1（指書後彩圖）拼貼了各種歷史性建築（均以同樣的比例顯示），給出了本書的快速導覽。本書研究了這裏的許多建築，並特別對其穹頂、拱、柱子和樑進行了數學分析。

閱讀本書，你需要具有某些高中基礎數學的應用知識（如初等代數和一些幾何學知識）和學習建築學及其詞彙（如書後術語表所列）的興趣。本書可按多種順序閱讀，而具體選擇在很大程度上受到你自身數學知識的影響。如果你不是特別擅長該學科，我的建議是耐心學習第2章中的'歐幾里得幾何、三角學的一些原理以及向量基礎知識，持之以恆並深入研究一下。第1章、第2章、第3章和第5章將帶你領略一些建築知識。第4章初步介紹一些基礎數學以及二維/三維座標系的知識，只要多點耐心和堅持，掌握這些知識並非難事。相信你在學習本書前面6章內容之時，可以享受一次美好的“旅程”。第5章結尾關於透視法的兩節以及第6章中與結構工程歷史有關的兩節內容專業性較強，但你可以先“跳過”，因爲它們並不直接影響其他內容的學習。

如果你希望有一次更具挑戰性的數學學習之旅，可以讀完這4部分內容，然後全面學習第7章。第7章帶領大家複習微積分基礎知識，並將它的方法用在穹頂和拱的分析中。這7章均以“問題和討論”一節結束。這裏的200多個問題和18個討論大都關注細節，但有一些偏離主題，拓展了關注範圍，若要輕鬆快速閱讀本書，你完全可以忽略它們。