關於終止勞動合同問題

我想談一下我司一員工合同到期被當天辭退的問題。
該員工與公司簽了一年的合同，在此期間並沒有什麼違反公司規定的'事情，到了合同期滿當天就收到辭退信，請問這種情況是否合法？是否應該提前30天內給出書面通知？
公司還因爲沒有做到12月30號爲由，拒絕發給她第十三個月的工資，請問這是否合理？


而我是和她同一天籤的合同，公司也沒有提出跟我續簽合同，但也沒有辭退我，請問這種情況下我應該怎麼辦？公司是否隨時可以辭退我？