有關改進小波閾值的微機械陀螺去噪方法論文

隨着現代製造技術和工藝的發展，微機械陀螺的性能得到了顯著的提高。微機械陀螺因其具有體積小、結構簡單、成本低和可靠性高等優點得到了廣泛的應用。在慣性導航技術中，陀螺是現代精確導航、制導與控制系統的核心裝備之一。伴隨導航精度需求的提高，陀螺開始應用到組合導航系統。陀螺的測量值用來估計載體的位姿信息，在短時間內能夠提供可靠的信息。但是當系統長時間工作時，由於陀螺的隨機誤差會隨時間而累積，從而導致組合導航系統具有較大誤差甚至是失效。因此有效地減小陀螺的隨機誤差，對提高組合導航系統的性能具有重要的意義。

關於陀螺的隨機誤差多采用建立陀螺隨機誤差模型的方法，基於所建立的誤差模型利用Kalman等濾波技術來消除誤差的影響。Nassar等利用一階高斯馬爾科夫過程的方法獲得慣性傳感器的一階馬爾科夫隨機誤差模型，研究表明該模型的精度主要依賴於由採樣數據獲得的自相關時間序列，從而限制了一階馬爾科夫模型的精度。YigiterYuksel等提出了一種剩餘偏差溫度補償方法，實驗結果表明該方法能夠增強系統的魯棒性。JacquesGeorgy等利用非線性系統識別的方法對陀螺的隨機漂移誤差建模，實驗結果表明該方法很有效[9]。UmarIqbal提出了一種並行串級模塊對誤差進行建模，並進行了實車路面實驗驗證。

　　1小波閾值去噪

1.1小波閾值去噪原理

小波閾值去噪根據信號和噪聲在某尺度上的小波係數具有不同特性的特點，將含有噪聲的信號在某尺度上進行小波變換，變換後真實信號一般存在於大幅值、數目少的低頻小波係數中，而噪聲信號一般存在於幅值小、數目多的高頻係數中。小波閾值去噪就是在小波分解的各個尺度上設定閾值，認爲小於該閾值的小波係數是噪聲信號，直接置爲零，而大於該閾值的小波係數屬於真實信號，直接保留或進行壓縮變換，然後將處理後的小波係數進行小波逆變換，獲得濾波後的信號。

1.2小波閾值去噪步驟

小波閾值去噪方法一般包括以下三個步驟：

1)含有噪聲信號的小波分解。選擇一個恰當的小波基，確定小波分解的層次N，然後對信號進行N層小波分解得到小波係數;

2)對小波分解的高頻係數進行閾值量化。對第一到第N層的每一層高頻係數，選擇一個閾值進行閾值量化處理。

1.3常規小波閾值濾波的不足

小波閾值去噪的關鍵是如何選擇小波閾值，不同的閾值確定準則對應不同的小波閾值去噪方法。硬閾值法和軟閾值法由於原理簡單、使用方便等優點在工程實際中得到了廣泛的應用，並取得了較好的效果。

但硬閾值法和軟閾值法各自也存在一定的不足之處。硬閾值法只保留較大的小波係數，而將較小的小波係數置零，從而導致處理後的小波係數在閾值處不連續，在重構信號時可能導致信號的震盪。而軟閾值法對較大的小波係數進行收縮變換，雖然具有較好的連續性，但處理後的小波係數,jkd與jk,d之間總，從而影響重構信號與原始信號l是存在恆定的偏差的逼近程度。此外，硬閾值法和軟閾值法都將小於閾值的小波係數置零，這將混疊在噪聲頻譜中的有用信號完全消除，這必然會導致重構信號與實際信號之間存在一定的偏差。

　　2改進的小波閾值去噪

2.1改進的閾值函數

針對硬閾值法和軟閾值法的不足，發現較合理的閾值函數應能夠保證信號處理後的連續性，同時小波係數應基本保持不變，以保證重構信號不失真。爲此本文提出了一種改進的閾值函數，如式(3)所示：

jkdjkjkjkjkfjkjkddedddedlalll--í=-ì<，≥，(3)爲大於零的調節因子，f爲a爲小波閾值，l式中，信號的頻率。

2.2改進的閾值函數連續性檢驗

改進閾值函數的連續性檢驗，對改進的小波閾值處取極限可得：

l函數在閾值limjkjkjkdfjkddledl-llìí=<0，≥，(4)，所以改進的閾值函數在=時，,0jkdl=當jk,d處是連續的，克服了硬閾值函數在閾值處不連ldjk,=續的'缺點。

因此改進的閾值函數保證了閾值函數的連續性，能夠根據小波係數的大小調節小波係數的收縮程度，具有一定的自適應性，從而在一定程度上減小了軟閾值法的恆定偏差問題。同時針對小於閾值的小波係數，由於陀螺的噪聲主要存在於高頻階段，根據噪聲與頻率的關係建立了與頻率的指數關係，從而避免了將混疊在噪聲中的有效信號完全消除，最大限度的保留了小波係數中的有效信號。

　　3仿真實驗

3.1數據採集

爲了檢驗改進的小波閾值算法的的去噪效果，驗證改進的閾值函數的有效性，本文采用插秧機組合導航系統X軸陀螺的實際輸出數據作爲實驗數據。首先將陀螺上電預熱10min，然後採集陀螺輸出的原始數據，數據的採樣頻率爲100Hz，數據長度爲19500，持續時間約爲3min。

3.2試驗結果與分析

對上述採集的數據分別採用硬閾值法、軟閾值法和改進的小波閾值法進行濾波處理，小波變換時選取=2ln()N，sl小波基爲db6，分解層數取爲5，閾值爲噪聲標準方差，N爲採樣信號的長度。

由圖2可以看出：採用硬閾值函數去噪後信號的波形有一定的波動，波形比較粗糙。採用軟閾值函數去噪後信號波形較爲光滑，但信號的重構精度較低，有可能丟失一部分有用信息。與上述方法相比，改進的小波閾值去噪法將硬閾值法和軟閾值法相結合，在儘量減小波形震盪的同時有效地抑制了有用信息的丟失，提高了重構信號的可信度。

由以上分析可以看出，採用改進的閾值小波去噪方法處理後的信號較爲平滑，均方差較小，而且具有較高的信噪比。此外改進的閾值函數還能夠根據小波係數的大小調節小波係數的收縮程度，具有一定的自適應性。

　　4結論

本文在分析常規小波閾值去噪的基礎上，提出了一種改進的小波閾值去噪方法，構造了一種改進的閾值函數。該閾值函數避免了將混疊在噪聲中的有用信號完全消除，最大限度地保留了有效信號。此外改進的閾值函數能夠根據小波係數的大小調節小波係數的收縮程度，從而具有一定的自適應性。

試驗結果表明與傳統硬閾值和軟閾值方法相比，利用改進的方法去噪後，信號更爲平滑，均方差小信噪比高。將該方法應用於插秧機GPS/INS組合導航系統，在一定程度上改善了系統的定位精度。