數字電子技術基礎

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數字電子技術基礎

觸發器:能夠儲存1位二進制信號的基本單元電路統稱爲觸發器。

用與非門組成的基本RS觸發器是以Q表示輸出端

由此可以看出RdSd=0是此觸發器正常工作的約束條件。

同步RS觸發器

同步觸發器是受時鐘信號CP控制：

CP=0時，輸入信號R,S不會影響輸出端的狀態，觸發器保持原狀態不變。

CP=1時，Q和Q的狀態隨着輸入狀態的改變而改變。

特性表

同步RS觸發器的缺點是在CP=1期間，S,可能存在多次翻轉。

主從觸發器

特點

1.主從控制，時鐘脈衝觸發。CP=1時，主觸發器接收輸入信號，從觸發器按照主觸發器的內容更新狀態，從觸發器的變化只發生在CP的下降沿。

2.S,R之間有約束，CP下降沿到來時，若違背約束條件，S=R=1可能出現競態現象。

同步RS觸發器克服了CP=1時觸發器輸出狀態可能多次發生的翻轉問題，但是主觸發器本身是同步RS觸發器，所以在CP=1期間，Q’和Q’的狀態仍然會隨S,R的狀態的改變而改變，而且輸出信號仍需遵守約束條件SR=0。

主從JK觸發器

特性表

觸發器按邏輯功能的分類

一觸發器

Qn+1=S+RQn

SR=0（約束條件）

二觸發器

Qn+1=JQn+KQn

三.T觸發器

Qn+1=TQn+TQn

JK觸發器的兩個輸入端連接在一起作爲T端，就可以構成T觸發器。

當T觸發器的控制端接至固定的高電平時，每次CP信號作用後必然翻轉成與初態相反的狀態。

Qn+1=Qn

四.D觸發器

Qn+1=D

關於波形圖的習題

1.由D觸發器組成的時序邏輯電路如圖4-2所示，在圖中所示的CP脈衝及D作用下，畫出Q0、Q1的波形。設觸發器的初始狀態爲Q0 =0，Q1=0。

時序電路分析

1.從給定的邏輯圖中寫出每個觸發器的驅動方程

2.把得到的驅動方程代入相應的觸發器特性方程，得出每個觸發器的狀態方程，從而組成狀態方程組。

3.根據電路圖寫出輸出方程。

2.分析圖4-7所示電路的邏輯功能。

（1）寫出驅動方程、狀態方程

（2）作出狀態轉移表、狀態轉移圖

（3）指出電路的邏輯功能，並說明能否自啓動

試分析圖4-9下面時序邏輯電路

（1）寫出該電路的驅動方程，狀態方程和輸出方程

（2）畫出Q1Q0的`狀態轉換圖

（3）根據狀態圖分析其功能

任意進制計數器的構成方法

假定已有N進制計數器，需要得到M進制計數器。這時有M＞N和M＜N兩種情況（M＞N這裏不做講解）

M＜N時，在N進制計數器的順序計數過程中要設法跳越N-M個狀態，就可以得到M進制計數器了。

方法有置零法和置數法兩種。

置零法適用於有異步置零輸入端的計數器。它是從S0開始計數並接收了M個計數脈衝以後，電路進入Sm狀態產生了一個置零信號加到計數器的異步置零輸入端，計數器立刻返回S0狀態。這樣實現跳越N-M個狀態。

置數法是通過給計數器重複置入某個數值來實現跳越N-M個狀態，從而得到M進制計數器。

3.十六進制計數器74161的邏輯符號如圖4-27（a）所示，功能如表4-1。要求構成十進制計數器，其十個循環狀態如圖4-27（b）所示。請畫出接線圖，可以增加必要的門。

時序電路的設計方法

一、邏輯抽象，得出電路的狀態轉換圖或狀態轉換表

1.分析給定的邏輯問題，確定輸入變量、輸出變量以及電路的狀態數。

2.定義輸入、輸出邏輯狀態和每個電路狀態的含義，並將電路狀態順序編號。

3.依題意列出電路的狀態轉換圖或狀態轉換表。

二、狀態化簡

若兩個電路狀態在相同的輸入下有相同的輸出，並且轉換到同一個次態去，則稱這兩個狀態爲等價狀態。

狀態化簡的目的在於將等價狀態合併，以求得最簡的狀態轉換圖。

三、狀態分配

時序邏輯電路的狀態是用觸發器狀態的不同組合來表示的。需要確定觸發器的數目n。因爲n的觸發器共有2n種狀態組合，所以爲獲得時序電路所需的M個狀態，必須取2n-1＜M≤2n。

其次，要給每個電路狀態規定對應的觸發器狀態組合。

四、選定觸發器的類型，求出電路的狀態方程，驅動方程和輸出方程

五、根據得到的方程式畫出邏輯圖

六、檢查設計的電路能否自啓動

可以利用無關項檢查能否自啓動，將無關項代入狀態轉換圖當中。

4．試用D觸發器設計一個同步五進制加法計數器，要求寫出設計過程。