国中数学棱锥知识点总结
棱锥知识大放送:如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥。
棱锥
1.棱锥的概念
棱锥的底面: 棱锥中的多边形叫做棱锥的底面。如下图中的面ABCD就是棱锥的底面。
棱锥的侧面: 棱锥中除底面以外的各个面都叫做棱锥的侧面。如图中的面PAB、面PCD等都是棱锥的侧面。
棱锥的侧棱: 相邻侧面的`公共边叫做棱锥的侧棱。如图中PA、PB等都是棱锥的侧棱。
棱锥的顶点; 棱锥中各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。如图中P是各个侧面的公共顶点,P是棱锥的顶点。
棱锥的高: 棱锥的顶点到底面的距离叫做棱锥的高。如图中,若PO⊥底面ABCD,垂足是O,那么PO就是棱锥的高。
棱锥的对角面; 棱锥中过不相邻的两条侧棱的截面叫做对角面。
2.棱锥的两个特征
棱锥是多面体中重要的一种,它有两个本质特征:①有一个面是多边形;②其余的各面是有一个公共顶点的三角形,二者缺一不可。因此棱锥有一个面是多边形,其余各面都是三角形。但是也要注意“有一个面是多边形,其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥。
3.棱锥的分类
棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……
4.正棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。如图,若棱锥P-AC的底面是正多边形,且PO底面AC,O为垂足,O是正多边形的中心,则棱锥P-AC是正棱锥。(如图)
正棱锥的斜高:正棱锥侧面等腰三角形底边上的高,叫做正棱锥的斜高。
温馨提示:棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母,或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示。
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