下冊數學直線和圓的方程知識點總結
數學在科學發展和現代生活生產中的應用非常廣泛,以下是數學網為大家整理的高一下冊數學直線和圓的方程知識點,希望可以解決您所遇到的相關問題,加油,數學網一直陪伴您。
一、直線方程
1. 直線的傾斜角:一條直線向上的方向與x軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角,其中直線與x軸平行或重合時,其傾斜角為0,故直線傾斜角的範圍是[0,180)
注:
①當傾斜角等於90時,直線l垂直於x軸,它的斜率不存在.
②每一條直線都存在惟一的傾斜角,除與x軸垂直的'直線不存在斜率外,其餘每一條直線都有惟一的斜率,並且當直線的斜率一定時,其傾斜角也對應確定.
2. 直線方程的幾種形式:點斜式、截距式、兩點式、斜切式.
二、圓的方程
1. ⑴曲線與方程:在直角座標系中,如果某曲線C上的 與一個二元方程f(x,y)=0的實數建立了如下關係:
①曲線上的點的座標都是這個方程的解.
②以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點.
那麼這個方程叫做曲線方程;這條曲線叫做方程的曲線(圖形).
⑵曲線和方程的關係,實質上是曲線上任一點M(x,y)其座標與方程f(x,y)=0的一種關係,曲線上任一點(x,y)是方程f(x,y)=0的解;反過來,滿足方程f(x,y)=0的解所對應的點是曲線上的點.
注:如果曲線C的方程是f(x ,y)=0,那麼點P0(x0 ,y)線C上的充要條件是f(x0 ,y0)=01.提出反證法:一般地,假設原命題不成立,經過正確的推理,最後得出矛盾,因此説明假設錯誤,從而證明了原命題成立.
2.證明基本步驟:假設原命題的結論不成立 從假設出發,經推理論證得到矛盾 矛盾的原因是假設不成立,從而原命題的結論成立
3.應用關鍵:在正確的推理下得出矛盾(與已知條件矛盾,或與假設矛盾,或與定義、公理、定理、事實矛盾等).
4.方法實質:反證法是利用互為逆否的命題具有等價性來進行證明的,即由一個命題與其逆否命題同真假,通過證明一個命題的逆否命題的正確,從而肯定原命題真實.
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