小升中數學公式口訣
和差化積公式
和差化積需同名,
變量置換要記清;
假若函數不同名,
互餘角度換名稱。
簡記為:
S+S=2S·C
S-S=2C·S
C+C=2C·C
C-C=-2S·S
數學公式口訣:三倍角正弦與餘弦函數公式
三倍角正弦與餘弦函數公式
三倍角正弦:3減43。
三倍角餘弦:43減3。
係數後面很好記,
都是單角的同名函數。
公式:
sin3θ=3sinθ-4sin3θ。
cos3θ=4cos3θ-3cosθ。
數學公式口訣:通過正六邊形記三角公式
記憶三角公式,有一張圖形會對我們有所幫助:
在這個六邊形中,位於對角線兩端的兩項乘積均為1,即:tgα·ctgα=1,sinα·cscα=1,cosα·secα=1,共三個公式。畫有格線的三角形中,肩上兩角兩項的平方和等於下面一項的平方,即sin2α+cos2α=1,ctg2α+1=csc2α,tg2α+1=sec2α,共三個公式。相鄰三個頂點的外項乘積等於中間一項,即:sinα=cosα·tgα,cosα=sinα·ctgα,tgα=sinα·secα共六個公式。該圖形中,正弦、正切、正割依次位於六邊形右側,而餘弦、餘切、餘割位於左側,易於記住。記住一個圖形即可記起十幾個公式,確是一種經濟省力的記憶方法。
數學公式口訣:記憶誘導公式
記憶誘導公式
關於180°±α,360°±α,-α的誘導公式口訣為:
函數名不變,
符號看象限。
關於90°±α,270°±α的誘導公式口訣為:
函數名改變,
符號看象限。
説明,①不管α是什麼樣的角,都把它看作鋭角來確定誘導公式中角所在的象限,從而確定它的符號。
②符號的確定,是由原來函數的角所在象限決定的。
③函數名改變,指正弦、餘弦互變,正切、餘切互變,正割、餘割互變。
三角函數誘導公式的.共同特點
奇變偶不變
符號看象限
數學公式口訣:三角函數值在象限內的符號
鄭玄吃魚
説明:鄭玄是我國三國時的一位數學家。“鄭玄吃魚”可以幫助記憶六個三角函數在四個不同象限內的符號。“鄭”,(Ⅰ)中皆為正(音同鄭);“玄”,(Ⅱ)只有正弦(音近弦)和它的倒函數餘割為正;“吃”,(Ⅲ)中只有正切(音近切)和它的倒函數餘切為正;“魚”,(Ⅳ)只有餘(音同魚)弦和它的倒函數正割為正。
三角函數符號、互倒及奇偶性記憶法
如果將三角函數按順序編號,正弦函數為一,餘弦函數為二,正切函數為三,餘切函數為四,正割函數為五,餘割函數為六,那麼可以熟記下面的口訣:
全正;一、六;
三、四;二、五;
二、五不變。
説明:在第一象限六個函數都為正,第二象限一、六為正(即正弦,餘割函數為正,其餘四個函數都為負);第三象限三、四為正(即正切,餘切為正,其它為負);第四象限二、五為正(即餘弦、正割為正,其餘為負)。二、五不變,是説餘弦,正割為偶函數〔cos(-x) =cosx,sec(-x)=secx〕,其餘四個函數均為奇函數。並且一、六,三、四,二、五互為倒數關係(即sinα· cscα=1,tgα·ctgα=1,cosα·secα=1)。
數學公式口訣:圓的輔助線之歌
圓的輔助線之歌
三圓和兩圓,
圓心緊相連;
兩圓緊為伴,
必連公切線;
兩圓扣成環,
必連公共弦。
説明:幾何題目涉及兩圓、三圓的問題,常常把它們的圓心連起來。兩圓若外切和內切要作出它們的公切線;兩圓若相交要作出其公共弦。
數學公式口訣:平面幾何輔助線一般添加法
平面幾何輔助線一般添加法
角之關係要細辨,
構造等、差、倍、半是關鍵。
比例線段平行線,
構造相似三角形也常見。
比例線段中有和差,
延截相等線段好辦法。
諸圓相交公共弦,
有時得用連心線。
諸圓相切公切線,
切點圓心還需連。
直角相對想共圓,
互補二角共弦想共圓,
四邊形外角等於不相鄰內對角想共圓。
若遇中點找中點,
兩點相連平行線。
角之平分線遇垂線,
延長垂線得等邊。
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