會考數學必備知識點歸納
第一章 實數重點 實數的有關概念及性質,實數的運算內容提要一、
重要概念1。數的分類及概念數系表説明:“分類”的原則:1)相稱(不重、不漏)2)有標準2。非負數:正實數與零的統稱。(表為:x≥0)常見的非負數有性質:若干個非負數的和為0,則每個非負擔數均為0。3。倒數: ①定義及表示法②性質:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.0<a<1時1/a>1;a>1時,1/a<1;D。積為1。4。相反數: ①定義及表示法②性質:A.a≠0時,a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C。和為0,商為-1。5。數軸:①定義(“三要素”)②作用:A。直觀地比較實數的大小;B。明確體現絕對值意義;C。建立點與實數的一一對應關係。6。奇數、偶數、質數、合數(正整數—自然數)定義及表示奇數:2n-1偶數:2n(n為自然數)7。絕對值:①定義(兩種)代數定義幾何定義:數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的.距離。②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標誌;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目,只要其中有“││”出現,其關鍵一步是去掉“││”符號。二、 實數的運算
運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)2. 運算定律(五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]分配律)3. 運算順序:A。高級運算到低級運算;B。(同級運算)從“左”到“右”(如5÷ ×5);C。(有括號時)由“小”到“中”到“大”。三、 應用舉例(略)典型例題
已知:a、b、x在數軸上的位置如下圖,求證:│x-a│+│x-b│=b-a。2。已知:a-b=-2且ab0,(a≠0,b≠0),判斷a、b的符號。
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