正比例函數教材分析
本節課是在瞭解函數的概念,會畫出函數的圖象的基礎上,進一步學習最簡單的函數—正比例函數,為以後的函數學習打基礎。要求學生通過本節課的學習,掌握正比例函數的概念,會畫正比例函數的圖象,能結合圖形通過合作交流探討出正比例函數圖象的基本性質。
學情分析
本節課是以自然知識—候鳥飛行為背景,讓學生明白函數概念的實際背景,反映數學與現實生活的聯繫,提高學生數學建模能力。
學生通過將P111的實際問題抽象到函數模型,發現它們的共性,得出正比例函數的`模式;通過畫圖觀察得到圖象的性質。學生在學習正比例的概念時,比較容易分辨常量與變量,但學生對常數k的作用比較難以理解,數形相結合的能力不強。
教學目標
知識與技能:1、掌握正比例函數的概念及圖象的性質;
2、能夠用快速法畫正比例函數的圖象。
過程與方法:通過對“燕歐飛行路程問題”的研究,建立函數數學模型的思想。通過畫正比例函數的圖象,探討圖象的性質,培養學生數形相結合的能力。
情感態度價值觀:1、通過描點作圖,培養學生嚴謹 、細心的學習習慣;
2、通過將實際問題抽象到函數模型的過程 ,讓學生進一步認識到數學來源於現實生活,同時滲透自然知識和生活常識,激發學生學習數學的熱情。
教學重點和難點
重點:正比例函數的概念。
難點:正比例函數圖象的性質。
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