那些是約數
哪些數字是約數,下面是小編為大家推薦的關於約數,希望能夠幫助到你,歡迎大家的閲讀參考。
約數整數a除以整數b(b≠0) 除得的商正好是整數而沒有餘數,我們就説a能被b整除,或b能整除a。a叫b的倍數,b叫a的約數(或因數)。在大學之前,所指的一般都是正約數。約數和倍數相互依存,不能單獨説某個數是約數或倍數。一個數的約數是有限的。
關於約數題目1.有一個自然數,它的最小的兩個約數之和是4,最大的兩個約數之和是100,求這個自然數。
解答:最小的兩個約數是1和3,最大的'兩個約數一個是這個自然數本身,另一個是這個自然數除以3的商。最大的約數與第二大的約數之比為3:1,有此得到這個自然數是
2.100以內約數個數最多的自然數有五個,它們分別是幾?
解答:如果恰有一個質因數,那麼約數最多的是26=64,有7個約數;如果恰有兩個不同質因數,那麼約數最多的是23×32=72和25×3=96,各有12個約數;如果恰有三個不同質因數,那麼約數最多的是22×3×5=60,22×3×7=84和2×32×5=90,各有12個約數。所以100以內約數最多的自然數是60,72,84,90和96。
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負約數
定義
國內課本中,最先提到約數這個概念是在國小,而此時還沒學負數。
等到學了負數,一般要直到大學數學系“ 初等數論”中才嚴格定義約數,那個時候就包括負約數了。
如果d|a並且d≥0,則我們説d是a的約數。注意,d|a當且僅當(-d)|a,因此定義約數為 非負整數不會失去一般性,只要明白a的任何約數的相應負數同樣能 整除a。一個整數a的約數最小為1,最大為|a|。
例題
105的負約數的和是多少?
105的所有負約數就是105的所有 正約數的相反數所組成的集合。
105的正約數有1,3,5,7,15,21,35,105
105的負約數有-1,-3,-5,-7,-15,-21,-35,-105
其和為 -(1+3+5+7+15+21+35+105) = ?192
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