七年級數學教學設計

作為一位傑出的教職工，就難以避免地要準備教學設計，教學設計以計劃和佈局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那要怎麼寫好教學設計呢？以下是小編收集整理的七年級數學教學設計，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

七年級數學教學設計1

一、教學目的:

1.知識與技能:

理解相交線、垂線的定義，在具體的情景中瞭解同位角、內錯角和同旁內角的定義，能找到圖形中的同位角、內錯角和同旁內角以及對頂角。

2.過程與方法:

能夠通過觀察推斷等方法準確找到圖形中的鄰補角、對頂角，能夠進一步發展空間觀念。

3.情感態度價值觀:

培養識圖能力，發展空間想象能力，和邏輯推理能力。

二、教學重難點

1.重點:鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質與應用，以及對同位角、內錯角和同旁內角的概念和應用的理解。

2.難點:理解對頂角相等的性質的探索。

三、教學過程

1.創設情景:通過多媒體展示自然界中的相交線的圖形，和同學們探討自然界中還存在哪些相交線的圖形，幫助同學們理解數學和生活的`緊密關係。

2.嘗試活動:讓同學們提前準備道具，在課上用剪刀剪紙，並且提出問題，在剪紙過程中如果把剪刀看成兩條線，則在剪紙的過程中剪刀發生了哪些變化？

3.抽象圖形:抽象出具體的圖形，和同學們一起給出相交線的定義。

4.嘗試探究:任意畫兩條相交的直線，形成四個角，讓同學們把形成的四個角兩兩一組結對，一共能有幾種，並且提問角一和角二有什麼樣的位置關係？角一和角三呢？

5.嘗試反饋:在和同學們的探討中和同學們一起給出鄰補角和對頂角的定義。

6.在相交線的模型中，如果兩條相交線形成的四個角為直角，介紹垂線的定義。

7.進一步研究:在研究了一條直線與另一條直線之間的關係之後進一步研究一條直線與兩條直線分別相交時，討論沒有公共頂點的兩個角之間的關係，理解同位角、內錯角和同旁內角的定義。

四、總結拓展

引導同學們一起進行總結本節課學習的內容，並強調對頂角的概念和性質的理解。

五、佈置作業

第七頁，第二題，第六題，第十題

七年級數學教學設計2

課前準備：

1.檢測學生“過直線外一點畫這條直線的垂線”這一技能掌握情況。

2.檢測學生“畫指定底上的高”的掌握情況，分析學生對高這一概念的理解程度。以及學生對三角形高的數量的瞭解情況。

3.每生課前做一個等腰三角形與一等邊三角形。

4.自查“高”在《現代漢語詞典》中的釋義：三角形、平行四邊形等從底部到頂部（頂點或平行線）的垂直距離。

教學目標：

1.在練習中，瞭解直角三角形三邊的名稱，全面認識各種三角形的高，理解底和高之間的關係。

2.探究高的畫法，會畫指定底邊上的高（鈍角三角形兩條短邊上的高除外），知道直角三角形兩條直角邊的關係。

重點：進一步理解高的本質屬性。

難點：會畫指定底邊上的高。

教具：鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。

學具：每生一等腰三角形，一等邊三角形以及三角板、鉛筆。

教學程序：

一、複習鋪墊

1.找對邊，找對應頂點。認識直角三角形各邊的名稱。

【設計思路：學生在畫高時要用“從直線外一點作這條直線的垂線”的技能，所以能正確地找到對應頂點與邊是正確畫高的前提。直角三角形在生活與學習中經常遇到，認識直角三角形各邊獨有的名稱便於敍述與研究。這是在探究三角形的面積公式之後，引導學生概括直角三角形面積獨特的面積公式的基礎。】

師：三角形中除了三條邊這三條線段很重要外，還有一些看不見的線段對於三角形的研究也是很重要的。其中我們已學過的是——三角形的高。

【設計思路：“其中”兩字意指三角形中還有其它重要線段。這樣給學生以想像的空間與繼續學習探究的動力。】

2.比高矮。

師：這三個三角形它們想比一比，你們認為哪個最高？哪個最矮？

【設計思路：讓學生上前指一指不同底邊上的高，引導學生直觀感知：不同底邊上的高不同。】

二、嘗試探究

1.畫高。

（1）學生畫指定底邊上的高。

【設計思路：了角學生對高的認識和對畫高這一技能的掌握情況。】

（2）判斷、辨析：下面哪個三角形的高是錯誤的？

【設計思路：運用變式的、典型的素材與反例引導學生進一步認識“高”的本質，認識高與底的對應關係。】

（3）演示各種三角形中三條高的畫法，引導學生思考：

①高與底有什麼關係？一個三角形有多少條高？

②三角形高在三角形的哪裏？

③直角三角形的`高有什麼獨特之處？

【設計思路：引導學生概括高與底的關係，整體感知各種三角形中不同底邊上的高的畫法，再具體學習不同三角形高的畫法（鈍角三角形兩條短邊上高的畫法在國小階段不要求全體學生掌握）。這樣不僅學生在頭腦中有了整體的印象後，再具體到每一個細節的學習時思路清晰、目標明確，學習效率自然提高。還能幫學有餘力的學生拓展學習空間，使他們能“吃得飽”。從而實踐《數學課程標準》中“下要保底上不封頂”的教學目標。】

引導學生概括：

任意一個三角形都有三條高。

有的高在三角形內，有的高在三角形的邊上，有的高在三角形外。

直角三角形的兩條直角邊互為底和高。

2.動手操作。

拿出課前準備好的等腰三角形與等邊三角形（正三角形）分別對摺一下。你能發現什麼？

引導學生髮現：

等腰三角形與等邊三角形都是軸對稱圖形。

等腰三角形有一條對稱軸，是它底邊上的高所在直線。

等邊三角形有三條對稱軸，是各邊上的高所在的直線。

三、鞏固練習

畫出三角形指定底邊上的高。

四、回顧反思

師：有關三角形還有什麼疑問嗎？

【設計思路：提出一個問題比解決一個問題更重要！學生在醖釀問題時已經在回顧整節課的學習、收穫與整理自己的思維。】

課前檢測題：

1.過直線外的點畫出這條直線的垂線。

（圖略）

2.平行四邊形的高有多少條？梯形的高有多少條？三角形呢？

3.畫出下面三角形指定底邊上的高。

（圖略）

課後檢測題：

畫出下面每條底上的高。

七年級數學教學設計3

一、學生情況分析

本學期擔任七年級(1)班數學，該班共有學生49人。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守國小算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利於後繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在着條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，七年級學生由於正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。

二、教材及課標分析

第一章 有理數

1.通過實際例子，感受引入負數的必要性.會用正負數表示實際問題中的數量.

2.理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數.藉助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)，會比較有理數的大小.通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法.

3.掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，並能運用運算律簡化運算.能運用有理數的運算解決簡單的問題.

4.理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過實例進一步感受大數，並能用科學記數法表示.瞭解近似數與有效數字的概念.

第二章 一元一次方程

1.經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，瞭解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步.

2.通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法.

3.瞭解解方程的基本目標(使方程逐步轉化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中藴涵的化歸思想.

4.能夠“找出實際問題中的`已知數和未知數，分析它們之間的關係，設未知數，列出方程表示問題中的等量關係”，體會建立數學模型的思想.

5.通過探究實際問題與一元一次方程的關係，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力.

第三章 圖形認識初步

1.通過大量的實例，體驗、感受和認識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特徵，能識別這些幾何體，初步瞭解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關係.

2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直稜柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;瞭解直稜柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據展開圖想象和製作立體模型;通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體，理解它們之間的關係.在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺.

3.進一步認識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結合實例，瞭解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質，理解兩點之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等於已知線段.

4.通過豐富的實例，進一步認識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，並會進行簡單的換算;瞭解角的平分線的概念，瞭解餘角和補角的概念，知道“等角的補角相等”“等角的餘角相等”的性質質，會畫一個角等於已知角(尺規作圖).

5.逐步掌握學過的幾何圖形的表示方法，能根據語句畫出相應的圖形，會用語句描述簡單的圖形.

6.初步體驗圖形是描述現實世界的重要手段，並能初步應用空間與圖形的知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義.

7.激發學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意識.

第四章 數據的收集與整理

1.瞭解通過全面調查和抽樣調查收集數據的方法;會設計簡單的調查問卷收集數據;能根據問題查找有關資料，獲得數據信息.

2.初步感受抽樣的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想.

3.掌握劃記法，會用表格整理數據.

4.進一步體會條形圖、扇形圖和折線圖在描述數據中的作用.

5.能用計算器處理簡單統計數據，進一步體會計算器處理運算的優越性.

6.從事收集、整理、描述和分析數據得出結論的統計活動，經歷數據處理的基本過程，體驗統計與生活的聯繫，感受統計在生活和生產中的作用，養成用數據説話的習慣和實事求是的科學態度.

三、具體措施

1、認真學習教育教學理論，落實課標理念，讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。

2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學要求，不要隨意撥高。

3、突出方程這個重點內容，將有關式的預備知識融於討論方程的過程中;突出列方程，結合實際問題討論解方程;通過加強探究性，培養分析解決問題的能力、創新精神和實踐意識;重視數學思想方法的滲透，關注數學文化。

4、把握好“圖形初步認識”的有關內容的要求。充分利用現實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界;強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認識圖形，發展空間觀念;注重概念間的聯繫，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養和訓練;利用好選學內容。

5、適當加強練習，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習的數量。

6、強調在統計活動的過程中建立統計觀念，改進學生的學習方式。突出統計思想;選擇真實素材進行教學;

7、重視現代信息技術的運用，着重利用計算器，豐富學習資源。

8、搞好教學六認真，注重對學生進行學法指導。讀法指導、聽法指導、思法指【您現在訪問的是數學教學計劃，請勿轉載或建立鏡像】導、寫法指導、記法指導。

【結語】：以上就是關於《第一學期七年級數學教學計劃》的具體內容，謝謝查閲。

七年級數學教學設計4

一、第一階段(第1周第12周)：全面複習基礎知識，加強基本技能訓練

這個階段的複習目的是讓學生全面掌握國中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、紮實、系統，形成知識網絡。

1、重視課本，系統複習。現在會考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，後面的大題雖是高於教材，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段複習應以課本為主。

2、 按知識板塊組織複習。把知識進行歸類，將全國中數學知識分為十一講：第一講數與式;第二講方程與不等式;第三講函數;第四講統計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數學;第十一講圓 。 複習中由教師提出每個講節的複習提要，指導學生按提要複習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重温一遍，邊複習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，並注意分析例題解答的思路和方法。

3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。基礎知識即國中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯繫，理清知識結構，形成整體的認識，並能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數圖形與x軸交點之間的關係，是會考常常涉及的內容，在複習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯繫的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。

會考數學命題除了着重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數學方法。在複習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。

4、重視對數學思想的理解及運用。如函數的思想，方程思想，數形結合的思想等

二.第二階段(第13周第18周)：綜合運用知識，加強能力培養

會考複習的第二階段應以構建國中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。

培養綜合運用數學知識解題的.能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的複習目的是使學生能把各個講節中的知識聯繫起來，並能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習慾望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知慾。第二階段就是第一階段複習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節複習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。國中總複習的內容多，複習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而複習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生複習的主動性、積極性，引導學生有針對性的複習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了複習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生複習的興趣外，還要精心設計複習課的教學方法，提高複習效益。

七年級數學教學設計5

一、創設故事情境

利用有趣的數學故事進行教學，不僅能加深學生對數學知識的理解，還可以揭示數學學科中的人文精神，激發學生對數學學習的興趣，提高學生數學審美能力。例如在講“無理數”這一節時，教師可以在課堂上講述西伯斯為了捍衞真理而被謀殺，最後被裝進口袋裏扔進地中海的故事，學生必然聽得津津有味。在“簡單事件的概率”教學時，可以講述梅勒和他的朋友賭局分配金幣的故事，讓學生感悟概率的簡單應用。又如我們耳熟能詳的《龜兔賽跑》的寓言故事也可以被引入進來。我在複習“函數的圖像”時就用到了這個故事：烏龜和兔子賽跑，兔子開始遠遠領先於烏龜，兔子就驕傲了，在路邊睡了一覺，而烏龜卻一直往目的地奔跑，最終烏龜獲得了冠軍。我把故事情節變成了相應的函數關係，並用簡潔的函數圖像描繪出來，再次展現了數學的魅力，提高了課堂效率，增強了學生學習數學的興趣。

二、創設遊戲情境

競爭意識是學習過程中必不可少的一種意識，對於提高學生整體與個體的認知水平具有積極的`作用。教師要善於在教學中有意識地培養學生這種競爭意識，可以通過創設遊戲情境的方式來讓學生體驗競爭，在競爭中不斷提高自己。在驗證二元一次方程組的解時，教師選擇了遊戲接龍的方式，由任意一位學生開始，針對方程2X+Y=40，任意給X（或Y）一個值，點班級另外一名學生，説出相應的Y（或X）的值，再由這位學生給出新的X（或Y）的值，依此重複進行，教師強調，看誰算得又快又準。

學生對這種方式都很感興趣，都能認真思考，積極參與，在輕鬆愉快的情境中熟練掌握二元一次方程組的驗證方法。此外，我還經常鼓勵學生將自己設計的一些遊戲搬到課堂上，一方面可以促進學生的合作與良性競爭，同時還能激發學生的學習興趣，讓學生能夠十分活躍地參與其中，在遊戲中互相影響、互相溝通、互相補充，達到共識、共享、共進，真正實現共同進步。

三、創設互助合作情境

每個學生都是一個獨立的個體，不同的個體形成的班級必然會有差異性，這對於教學其實是非常有利的。教師可以利用這種差異，組建學習小組，創設出一種合作互助的學習情境，讓學生在小組中實現互補。教師在教學過程中，可根據每個學生的異質性來分組，使小組成員之間能夠優勢互補，形成共同的學習合力。在小組組建成之後，教師可以進一步分配角色，劃分小組的策劃者、問題的設計者，領引學生通過合作、討論等形式去思考、探究問題。

例如，在教學中我經常根據學習內容，採用異質分組的辦法，將男生和女生、學習成績好一點的和學習成績差一點的、性格內向與性格外向的互相搭配，其目的就是讓全班形成一種互補，實現互助合作。這樣既利於學生在學習時展開合作，相互影響，共同提高，又有利於在全班形成積極合作、互幫互助的良好氛圍，全班學生一起學習、探究、討論，往往會收到預想不到的效果。又如在教授有關正方形的幾何題時我讓學生以學習小組為單位進行探究，讓每個小組動手操作折出正方形後，來共同研究解題步驟，看哪一組歸納得準確、全面。教師就探究的內容和方法提出如下要求：（1）利用新折的正方形進行探索歸納；（2）從邊角、對解線等方面進行思考；（3）可以測量、計算、驗證作各自的結論。學生為了給自己小組爭得榮譽，都積極表現，很快就完成了本次學習任務。

此外，教師還可以運用富有激勵性的評價語來創設温馨積極的課堂情境，如：開動腦筋想一想，説錯了也沒關係；教師喜歡愛動腦筋的同學；你回答得很棒等等，以此來激勵學生大膽發言，主動對話。在這種情境中，學生不但會積極地思考教師提出的問題，還會積極地投入到整個學習活動中去。

七年級數學教學設計6

二元一次方程組是一元一次方程教學的延續與深化。很多一元一次方程應用題均可用二元一次方程組來解決而得以簡化，如：數學課外興趣小組成員去建設工地參加實踐活動，男同學戴白色安全帽，女同學戴紅色安全帽，在每個男同學看來，紅白安全帽一樣多，而在女同學看來，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問男女同學各是多少名？——這個問題若用一元一次方程來解，有兩種解法：（1）可設男同學x名，則女同學（x—1）名，根據“男同學人數=2（女同學人數—1）”這個等量關係可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設女同學y名，則男同學2（y—1）名，根據“男同學人數—1=女同學人數”這個等量關係可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問題比較“繞”，數學的特點是“趨簡”、“趨明瞭”，於是促生了“尋找另外的簡捷的辦法”的慾望。

由於本題有兩個等量關係：男同學人數=2（女同學人數—1）、男同學人數—1=女同學人數；兩個未知數：男生人數、女生人數，如果設男生x人，女生y人，可以得到兩個方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個問題，就須尋找滿足兩個方程的x、y值，於是就延伸到了解二元一次方程組的`問題。

由於學生已經學會了用一元一次方程解決這個問題，一旦提及求二元一次方程組的解，學生自然會隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯繫，於是引導學生觀察、聯繫、聯想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個問題：

從而實現問題的解決。

課程結束後，還要引導學生對所學知識進行昇華：列一元一次方程解應用題，與列二元一次方程組解應用題，有什麼特點？學生們經過思考爭辯，最終達成如下意見即可視為完成教學任務：（1）列一元一次方程時，需要將其中的一個量用含有另一個量的式子表示出來，也就是説，尋找相等關係容易，列方程要相對困難一些。（2）列二元一次方程組時，只要找出相等關係（2個）設未知數（2個），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對簡單，而解方程組要難一些，順着這種感覺，可以引導學生研究如何便捷地解方程組就成為當務之急了。

七年級數學教學設計7

教學建議

（一）教材分析

1、知識結構

2、重點、難點分析

重點：找出命題的題設和結論．因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今後研究數學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎．

難點：找出一個命題的題設和結論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的問題．但有些命題的題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的餘角相等”等．一些沒有寫成“如果……那麼……”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點．

（二）教學建議

1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，並能判斷一些簡單命題的真假．

2、命題是數學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對於程度好的A層學生還要理解：

（1）假命題可分為兩類情況：

①題設只有一種情形，並且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：第一種情形是兩個內錯角都等於90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內錯角不都等於90°，這時兩直線不平行．整體説來，這是錯誤的命題．

（2）是否是命題：

命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．

另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等於∠B？”感歎句“竟然得到5＞9的結果！”以上三個句子都不是命題．

（3）命題的組成

每個命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果…，那麼…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那麼”開始的部分是結論．

有些命題，沒有寫成“如果…，那麼…”的形式，題設和結論不明顯．對於這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果…那麼…”的形式．

另外命題的題設（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述．

教學設計示例：

教學目標

1．使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．

2．使學生理解幾何命題的組成，能夠區分命題的題設和結論兩部分，並能將命題改寫成“如果……，那麼……”的形式．

3．會判斷一些命題的真假．

教學重點和難點

本節的重點和難點是：找出一個命題的題設和結論．

教學過程設計

一、分析語句，理解命題

1．教師讓學生隨意説一句完整的話，每個小組可以派一名同學説，如：

（1）我是中國人。

（2）我家住在北京。

（3）你吃飯了嗎？

（4）兩條直線平行，內錯角相等。

（5）畫一個45°的角。

（6）平角與周角一定不相等。

2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？

學生答：（1），（2），（4），（6）。

3．教師給出命題的概念，並舉例。

命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什麼事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什麼或不是什麼，不能含混不清．在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子，每組再選一個同學説．（不要讓説過的再説）

如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什麼不是命題．

教師分析以上命題

（1）對頂角相等。

（2）等角的餘角相等。

（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。

（4）如果a＞0，b＞0，那麼a+b＞0。

（5）當a＞0時，|a|=a。

（6）小於直角的角一定是鋭角。

在學生舉例的基礎上，教師有意説出以下兩個例子，並問這是不是命題。

（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

（8）2與3的和是4。

有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的'角度來加深對命題這一概念的理解。

4．分析命題的構成，改寫命題的形式。

例兩條直線平行，同位角相等．

（l）分析此命題的構成，前一部分是後一部分成立的條件，後一部分是在前一部分條件下所得的結論．已知事項為“題設”，由已知推出的事項為“結論”。

（2）改寫命題的形式。

由於題設是條件，可以寫成“如果……”的形式，結論寫成“那麼……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那麼同位角相等。”

請同學們將下列命題寫成“如果……，那麼……”的形式，例：

①對頂角相等。

如果兩個角是對頂角，那麼它們相等。

②兩條直線平行，內錯角相等。

如果兩條直線平行，那麼內錯角相等。

③等角的補角相等。

如果兩個角是等角，那麼它們的補角相等。（注意不僅僅限於兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等。）

以上三個命題的改寫由學生進行，對（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那麼內錯角相等。”

提示學生注意：題設的條件要全面、準確．如果條件不止一個時，要一一列出。

如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：

“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。”

二、分析命題，理解真、假命題

1．讓學生分析兩個命題的不同之處。

（l）若a＞0，b＞0，則a+b＞0

（2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0

相同之處：都是命題．為什麼？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論。

不同之處：（1）中的結論是正確的，（2）中的結論是錯誤的。

教師及時指出：同學們發現了命題的兩種情況。結論是正確的或結論是錯誤的，那麼我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。

2．給出真、假命題定義

真命題：如果題設成立，那麼結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。

假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。

注意：

（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。

（2）假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”，如：“a的倒數一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。

（3）注意命題與假命題的區別．如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。

（4）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題。

3．運用概念，判斷真假命題。

例請判斷以下命題的真假。

（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。

（2）兩條直線相交，只有一個交點。

（3）如果n是整數，那麼2n是偶數。

（4）如果兩個角不是對頂角，那麼它們不相等。

（5）直角是平角的一半。

解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．

4．介紹一個不辨真偽的命題．

“每一個大於4的偶數都可以表示成兩個質數之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

我們可以舉出很多數字，説明這個結論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大於4的偶數正確．我國著名的數學家陳景潤，已證明了“每一個大於4的偶數都可以表示成一個質數與兩個質數之積的和”．即已經證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”．所以這個命題的真假還不能做最好的判定。

5．怎樣辨別一個命題的真假。

（l）實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準。

（2）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明。

（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。

三、總結

師生共同回憶本節的學習內容。

1．什麼叫命題？真命題？假命題？

2．命題是由哪兩部分構成的？

3．怎樣將命題寫成“如果……，那麼……”的形式。

4．初步會判斷真假命題．

教師提示應注意的問題：

1．命題與真、假命題的關係。

2．抓住命題的兩部分構成，判斷一些語句是否為命題。

3．命題中的題設條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應寫全面。

4．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數學問題要經過證明。

四、作業

1．選用課本習題。

2．以下供參選用。

（1）指出下列語句中的命題．

①我愛祖國。

②直線沒有端點。

③作∠AOB的平分線OE。

④兩條直線平行，一定沒有交點。

⑤能被5整除的數，末位一定是0。

⑥奇數不能被2整除。

⑦學習幾何不難。

（2）找出下列各句中的真命題。

①若a=b，則a2=b2。

②連結A，B兩點，得到線段AB。

③不是正數，就不會大於零。

④90°的角一定是直角。

⑤凡是相等的角都是直角。

（3）將下列命題寫成“如果……，那麼……”的形式。

①兩條直線平行，同旁內角互補。

②若a2=b2，則a=b。

③同號兩數相加，符號不變。

④偶數都能被2整除。

⑤兩個單項式的和是多項式。

七年級數學教學設計8

6.3.1實數

第一課時

【教學目標】

知識與技能：

①瞭解無理數和實數的概念以及實數的分類;

②知道實數與數軸上的點具有一一對應的關係。

過程與方法：

在數的開方的基礎上引進無理數的概念，並將數從有理數的範圍擴充到實數的範圍，從而總結出實數的分類，接着把無理數在數軸上表示出來，從而得到實數與數軸上的點是一一對應的關係。

情感態度與價值觀：

①通過了解數系擴充體會數系擴充對人類發展的作用;

②敢於面對數學活動中的困難，並能有意識地運用已有知識解決新問題。

教學重點：

①瞭解無理數和實數的概念;

②對實數進行分類。

教學難點：對無理數的認識。

【教學過程】

一、複習引入無理數：

利用計算器把下列有理數3,,34795,,寫成小數的形式，它們有什麼特徵? 58119

發現上面的有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119

歸納：任何一個有理數(整數或分數)都可以寫成有限小數或者無限循環小數的形式，

反過來，任何有限小數或者無限循環小數也都是有理數。

通過前面的學習，我們知道有很多數的平方根或立方根都是無限不循環小數，

把無限不循環小數叫做無理數。比如,5,等都是無理數。3.14159265也是無理數。

二、實數及其分類：

1、實數的概念：有理數和無理數統稱為實數。

2、實數的分類：

按照定義分類如下：

整數小數)有理數(有限小數或無限循環實數分數數)無理數(無限不循環小

按照正負分類如下：

正有理數正實數負無理數實數零

負有理數負實數負無理數

3、實數與數軸上點的關係：

我們知道每個有理數都可以用數軸上的點來表示。物理是合乎是否也可以用數軸上的點表示出來嗎?

活動1：直徑為1個單位長度的圓其周長為π，把這個圓放在數軸上，圓從原點沿數軸向右滾動一週，圓上的一點由原點到達另一個點，這個點的座標就是π，由此我們把無理數π用數軸上的點表示了出來。

活動2：在數軸上，以一個單位長度為邊長畫一個正方形，則其對角線的長度就是2以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示2，與負半軸的.交點就是

可以把每一個無理數都在數軸上表示出來，即數軸上有些點表示無理數。

歸納：①實數與數軸上的點是一一對應的。即沒一個實數都可以用數軸上的點來表示;

反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。

②對於數軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數總比左邊的點表示的實數大。

三、應用：

例1、下列實數中，無理數有哪些? 2。事實上通過這種做法，我們

2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717

解：無理數有：2，5，π

2注：①帶根號的數不一定是無理數，比如(4)，它其實是有理數4;

②無限小數不一定是無理數，無限不循環小數一定是無理數。

比如10.12112111211112。

例2、把無理數5在數軸上表示出來。分析：類比2的表示方法，我們需要構造出長度為的線段，從而以它為半徑畫弧，與數軸正半軸的交點就表示5。

解：如圖所示，OA2,AB1,

由勾股定理可知：OB5,以原點O與數軸的正半軸交於點C,則點C就表示5。

四、隨堂練習：

1、判斷下列説法是否正確：

⑴無限小數都是無理數;

⑵無理數都是無限小數;

⑶帶根號的數都是無理數; ⑷所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數;

⑸所有實數都可以用數軸上的點來表示，反過來，數軸上的所有的點都表示實數。

2、把下列各數分別填在相應的集合裏：

有理數集合無理數集合

22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73

3、比較下列各組實數的大小：(1)4，(2)π，3.1416 (3)32,

五、課堂小結

1、無理數、實數的意義及實數的分類. 2、實數與數軸的對應關係.

六、佈置作業

P57習題6.3第1、2、3題;

七年級數學教學設計9

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書人教版《數學》 二年級上冊第三單元第38-39頁例1-例2.

設計思路

1．指導思想

《角的初步認識》這節課是在學生已初步認識長方形、三角形、正方形的基礎上進行教學的。它們與實際生活有密切的聯繫，我們周圍很多物體上有角。因此，讓學生通過實踐操作活動，在初步感知角的基礎上進一步認識角、瞭解角的特徵。

2．設計理念

通過學習，使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，會用不同的方法畫角和比較角的大小。通過感知角 —找角—摸角—畫角—分辨角—做角、玩角—創造角等操作活動，給學生提供“做數學”的機會，讓學生在動手操作、合作交流中體驗成功的喜悦。

3．教材分析

這節課是人教版《數學》 二年級上冊第三單元第一課時內容,教材從引導學生觀察生活中的角及實物開始逐步抽象出所學圖形的角，再通過實踐操作活動加深對角的認識，使學生建立角的表象，為下節課認識直角做好準備。同時，這部分知識發展學生的空間觀念，想象力和操作能力。

4．學情分析

在初步感知角的基礎上，通過實踐操作，獲取直接經驗，為形成角、直角的空間觀念奠定基礎。

教學目標

知識與技能：結合生活情境，使學生初步認識角，能夠識記和理解各部分名稱，會用不同的方法畫角和比較角的大小。

過程與方法：通過觀察，操作等數學活動，培養學生的觀察能力、實踐能力、抽象能力，建立初步的空間觀念，發展學生的形象思維。

情感、態度、價值觀：通過實踐活動，使學生獲得成功的體驗， 建立自信心，感悟生活與數學的密切聯繫，激發學習數學的興趣。

教法與學法

教法：嘗試指導法。

學法：動手實踐，自主探究。

教學重點、難點

重點：根據角的特徵辯認角。

難點：角的大小與邊的長短沒有關係。

教具準備

課件、三角板、圖釘、硬紙條、剪刀、扇子等。

學具準備

三角板、硬紙條、圖釘、圓形紙片、長方形紙、剪刀。

教學過程

一、創設情境，激趣導入

師：同學們猜猜我們這節課將要學什麼？

生1：可能與角有關。

師：你是怎麼知道的？

生1：因為老師讓我們帶了三角板，我想可能與角有關吧。

……

師：在生活當中你看到過或聽説過哪些角嗎？

生2：硬幣上有角。

生3：紅領巾上有角。

生4：三角板上有角。

……

師：硬幣上的角和我們今天學的角可不一樣，我們今天要研究的角是數學意義的角，數學中的角究竟是怎樣的呢？我們一起到校園裏去看看吧。

【設計意圖：從學生的生活經驗出發，創設問題情境，讓學生感受到數學就在我們的身邊，激發學生求知的慾望。】

二、初步感知，探究新知

（課件出示主題圖)新的一天開始了，校園裏早早就熱鬧起來，操場上更是生機勃勃，你們看到了什麼？這裏面有角嗎？先説給你的同桌聽一聽，然後説給同學們聽。

生1：老師拿的三角板。 生2：老爺爺修剪花木用的剪刀。

生3：小朋友做操時伸的直直的雙臂。

……

師：真是一羣善於觀察的好孩子。是啊，角在我們的生活當中無處不在，這節課我們就一起來認識這位“新朋友”。（板書：角的初步認識）

三、自主探索、感悟新知

1．聯繫實際，感知角

師：角特別喜歡玩捉迷藏的遊戲，老師帶來了幾幅圖，你們能找出來嗎？課件出示鐘錶、剪刀、飲料吸管、窗户等圖片，指幾名學生找角，根據學生的回答屏幕上的紅色線閃爍顯出角。

師：同學們的眼睛真亮啊，把藏在物體裏的角都找出來了。

2．找生活中的角

師：其實我們的身邊還有很多角，仔細觀察你就會發現周圍哪些物體表面也藏有角？把你找到的角指給同桌看一看.（生活動)

師 ：誰願意把你找到的角與大家一起分享？

生：黑板上、桌子上、數學書上、窗户上……

師：你們真是生活中的有心人！角在我們的生活中真是太廣泛了，只要你們用數學的眼光去觀察，就能發現更多的`角。

【設計意圖：讓學生從生活中發現角、認識角並從實例中抽象出角的圖形，建立角的表象，體會到生活中處處有數學的思想，獲得用數學的體驗。】

3．摸角（認識數學中的角）

師：請同學們拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎樣的？

生1：角的前面尖尖的，旁邊直直的。

生2：它是由兩條直線組成。

師：嗯，觀察得很仔細，現在請同學們用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什麼？

生：一個小圓點。

師：它是角的一個組成部分，數學家給它起了個名字叫“頂點”，課件出示小圓點，這就是一個角了嗎？

生：不是，還有兩條直直的線。（演示）

師：這兩條直直的線，數學家也給它起了個名字叫“邊”。這就是數學王國中的“角”，讓我們給剛才這些實物脱掉美麗的外衣，就變成這樣。（課件隱去實物圖出現幾個大小不同的角）請仔細觀察，這些角有什麼相同的地方？

生：他們都有一個頂點兩條邊。

師：也就是説角是由一個頂點兩條邊組成的。

4．畫角

師：剛才我們已經認識了角的特徵，你們會畫角嗎？課件演示畫角的過程。

師：請拿出三角板，按剛才的方法畫一個自己喜歡的角。

指幾名生上黑板畫，畫好後讓生評價。

5．分辨角

師：現在請同學們閉上眼睛想一想角是怎樣的？幫我辯一辯哪些圖形才是角家族的朋友？

下面圖哪些是角？哪些不是角？ 為什麼？

《角的初步認識》教學設計《角的初步認識》教學設計《角的初步認識》教學設計

《角的初步認識》教學設計《角的初步認識》教學設計

生辨認並説理由

師：了不起的小法官！剛才同學們已經會畫角了也會辨認角了，你們會做角嗎？

6．做角玩角

拿出準備的硬紙條和圖釘開始做角吧，做好以後再玩一玩看誰的角大誰的角小？（生活動並玩角）

師：説説看，你們發現了什麼？

生：兩根塑料帶張開一些角就越大，合攏一些角就越小。

師：怎樣用數學語言説呢？

根據學生的回答歸納：角的兩邊拉開的大角就大，角的兩邊拉開的小角就小。

師：你們真會發現。老師也帶來了兩樣東西請看看吧，出示扇子、剪刀演示。

課件出示：角的大小與什麼有關？

小結：角的兩邊張開的大角就大，角的兩邊張開的小角就小。

7．猜角

《角的初步認識》教學設計師：看看誰能猜出這兩個角的大小？

《角的初步認識》教學設計

師：究竟誰大？生猜後課件動畫演示兩個角的頂點和邊重合，發現角一樣大。

小結：角的大小與邊的長短沒有關係，而與角的張口大小有關。

8．創造角

師：剛才同學們對角已經有了很深的瞭解，那麼你們會創造角 嗎？請拿出準備的圓形紙片，看看用哪些方法可以創造出角？

（生活動，有折、有剪、有撕、有畫……）全班欣賞評價。

【設計意圖：練習融趣味性、創造性於一體。通過實踐活動，使學生親歷探究的過程，激發了學生的想象力，培養他們的動手操作能力和思維能力。】

四、鞏固拓展

師：看同學們表現得這麼出色，老師想考考你們，敢接受挑戰嗎？

1．下面的圖形個有幾個角？

《角的初步認識》教學設計《角的初步認識》教學設計《角的初步認識》教學設計

《角的初步認識》教學設計《角的初步認識》教學設計

2．擺一擺兩根小棒能擺出幾個角？三根呢？你們能用自己的身體表示出一個角來嗎？

3．一張長方形的紙有幾個角？如果剪掉一個角還有幾個角？ 【設計意圖：通過層次深度的練習設計，既培養學生運用知識解決實際問題的能力，又發展了學生的思維。】

五、昇華主題，欣賞美

師：同學們角不僅在數學中被廣泛應用，古今中外許多建築都利用了角的特性，下面就讓我們一起來感受他們的神奇魅力吧。

（伴隨悠揚的音樂欣賞古建築）

【設計意圖：欣賞古代建築，提高了學生的審美能力，感受到幾何圖形的美，增強熱愛數學、學好數學的信心。】

六、總結全課

1．這節課你對自己的表現滿意嗎？對老師滿意嗎？

2．通過這節課的學習你有哪些收穫？ 生暢所欲言

師：這節課同學們不僅認識了角的形狀，知道了角有一個頂點， 兩條邊，還學會了畫角。今後，我們將會學習更多關於角的知識，在角的王國裏探究更多的奧祕。回家以後，找一找家中的角説給你的爸爸媽媽聽，好嗎？

【設計意圖：讓學生自我評價和對老師的評價，凸顯個性，展現自我，增強自信，培養學生學習數學的能力。】

教學反思

反思這節課，我能努力實踐着新課程的理念。這節課的嘗試主要體現以下幾方面的特點：

⑴關注生活經驗，重視實踐操作，讓學生經歷角的含義的形成過程，激發學生學習的興趣。本節課先讓學生説説在生活當中看到過或聽説過哪些角，充分調動學生的生活經驗，然後在找角—摸角—畫角—分辨角等活動中建立了角的表象，豐富了對角的認識，真正體現了“讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數學模型的過程”這一基本理念。使他們在“做數學”的過程中不僅獲取了知識，培養了動手操作能力，還發展了學生的思維，使他們在親歷的過程中感受到學習的樂趣。

⑵充分發揮學生的主體作用，及時評價學生的學習成果。

在教學過程中，教師向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握角的基本特徵，突出學生的主體地位。及時評價學生讓他們一起體驗成功的喜悦，使他們真正成為學習的主人。

⑶利用學具和多媒體等教學手段，調動學生的多種感官，強調數學學習的實踐性、探究性和趣味性，注重了學生的情感體驗和個性發展。提高了學生的審美能力，感受到幾何圖形的美，最大限度發揮學生積極參與學習的過程，從而使課堂真正煥發生命活力。

不足：

⑴時間把握不夠準確，預設的活動沒有按時完成。

⑵教師的教學語言不夠精練。

七年級數學教學設計10

教學目標

掌握冪的乘方法則，並能夠運用法則進行計算。

會進行簡單的冪的混合運算。

在推導法則的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力；在運用法則的過程中培養學生思維的靈活性，以及應用“轉化”的數學思想方法的能力。

讓學生通過參與探索過程，培養合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。

重點難點

重點

冪的乘方法則的運用。

難點

冪的乘方法則的推導以及冪的混合運算。

教學過程

一、複習導入

1.表示什麼意義？表示什麼意思呢？

2.同底數冪乘法法則是什麼，它是怎樣推導的？

通過討論，使學生正確讀出式子並理解式子所表達的運算，指出這種式子表達的是冪的乘方運算，怎樣進行冪的乘方運算呢？

二、新課講解

探究新知

1.思考：

①請根據的意義計算出它的結果，並想一想每一步計算的依據是什麼？

②你能説出、的意義嗎？

③請你計算、，並想一想每一步計算的依據是什麼？

（鼓勵學生站起來回答，培養學生數學表達的能力）

2.發現：

①從上面的計算中你發現了這幾道題的運算結果有什麼共同之處嗎？從中你能發現運算的方法嗎？猜一猜的結果是什麼？

②驗證猜想，得出結論

===（m，n都是正整數）

用語言敍述為：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

三、典例剖析

例1計算：

（1）；（2）；（3）（m是正整數）；（4）（n是正整數）

要求學生讀出式子並按法則運算，提高符號演算的能力。注意（2）應讀成a的3次冪的4次方的相反數（或者-1乘以a的3次冪的4次方），強調求相反數是運算的最後一步，訓練學生在計算式子前先正確理解式子的良好習慣。

例2計算:

學生獨立思考後進行交流，交流時要求學生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學講解。重視數學的表達和交流能促進學生養成良好的思維能力和思維習慣。

四、課堂練習

基礎練習

1.填空：

（1）；（2）；

2．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

教師要注意發現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對於第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運算，（2）是把兩個指數理解成了3的2次方。強調正確記憶法則，仔細分析式子裏的運算。

提高訓練：

3.對比同底數冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來記憶嗎？

引導學生觀察兩種運算的共同點。冪的這兩種運算最終都轉化成了對指數的運算，其中冪的乘法轉化成了指數的加法，冪的乘方轉化成了指數的乘法，七年級看兩個法則截然不同，但從轉化的角度來看，它們又有共同之處，那就是都將原來的.冪的運算降了一級，乘法變了加法，乘方變了乘法。

4.自編兩道同底數冪的乘法、冪的乘方混合運算題，並與同學交流計算過程與結果。

學生活動後，教師選取編的好的題向全班展示，提高學生的興趣。

5.已知，求的值。

逆向運用冪的運算性質，能培養學生思維的靈活性。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀察到，從而可以通過整體代入來求解。

五、小結

師生共同回顧冪的運算法則，互相交流解答運算題的經驗，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

六、佈置作業

1.P40第2題

2.自編兩道同底數冪的乘法、冪的乘方混合運算題，並計算。

七年級數學教學設計11

5.4平移

教學目標：

1、瞭解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質，能解決簡單的平移問題

2、培養學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題。

重點：平移的概念和作圖方法。

難點：平移的作圖。

教學過程

一、觀察圖形形成印象

生活中有許多美麗的圖案，他們都有着共同的特點，請同學們欣賞下面圖案。

觀察上面圖形，我們發現他們都有一個局部和其他部分重複，如果給你一個局部，你能複製他們嗎？學生思考討論，藉助舉例説明。

二、提出新知實踐探索

平移：（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動後得到的，這兩個點是對應點。（3）連接各組對應的線段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡稱平移

探究：設計一個簡單的圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪製一排形狀，大小完全一樣的圖案

引導學生找規律，發現平移特徵

三、典例剖析深化鞏固

例如圖，（1）平移三角形ABC，使點A運動到A`，畫出平移後的'ΔABC

先觀察探討，再通過點的平移，線段的平移總結規律，給出定義

探究活動可以使學生更進一步瞭解平移

四、鞏固練習課本33頁：1，2，4，5，6，7

五、小結：在平移過程中，對應點所連的線段也可能在一條直線上，當圖形平移的方向是沿着一邊所在直線的方向時，那麼此邊上的對應點必在這條直線上。2利用平移的特徵，作平行線，構造等量關係是接7題常用的方法。

六、作業課本P30頁習題5。4第3題

七年級數學教學設計12

學習目標：

1、理解並掌握單項式、單項式的係數、單項式的次數的概念；

2、能確定一個單項式的係數和次數。

3、能用含字母的式子表示簡單實際問題中的數量關係。

教學重點：單項式、單項式的係數、單項式的次數的概念

教學難點：確定一個單項式的係數和次數。

教學流程：

一、情境誘導：

學校為了創建書香校園，每個班都配有一批圖書，現在知道一本書的價格是25元，我們七年級六班要買20本需要多少錢？要買y本書需要多少錢？你能把它表示出來嗎？（像這種用含有字母的式子來表示數量關係，那麼它還有什麼特徵？今天我們就一起來學習---單項式 板書：課題）

二、自學指導：

（下面請同學們打開課本56頁）認真閲讀課本（56頁思考到57頁練習，用你喜歡的顏色標註定義、關鍵詞或你認為是重點的句子），並完成下面自學提綱：

1、填空：

（1）蘋果每千克8元，則買b千克蘋果（ ）元；

（2）某產品前年的產量是m件，去年的產量是前年產量的n倍,那麼去年的產量是（ ）件；

（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）；

2、你所填式子有什麼特點？

3、什麼是單項式？它是怎樣構成的？請舉例説明。5是單項式嗎？x呢？-n呢？

4、什麼是單項式的係數和次數？請舉例説明。

5、你能給0.9b賦予一個實際意義嗎？

6、説出單項式 a , a2h, -mn, -0.8p , 單項式 ,πr2的次數和係數。

三、展示歸納：

抽有問題的學生逐個展示自學提綱中的問題答案，學生説，老師板書，再發動其他學生進行評價、補充、完善，老師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；全部展示完畢後，老師對本節知識做系統梳理，關鍵點予以強調。（特別強調：單獨的一個字母或一個數字還有π都是單項式，單項式的係數包括它前面的符號，單項式的'次數必須是所有字母的指數和）

四、變式練習：

1、在式子單項式 , -4x, 單項式 , 0,a-b, 單項式 中，單項式有 （ ） A. 3個， B. 4個， C、5個， D、6個

2、下面各題的判斷是否正確。

①－x2y3與x3沒有係數； （ ）

②－a3的係數是－1； （ ）

③單項式 πr2h的係數是單項式 ; ( )

④7的次數是0。 （ ）

3、説出下列單項式的係數和次數：

（1）2xny, （2）－32x2y3 .

4、（1）如果單項式52x2yn+1的次數是5，則n=___；

（2）若mx2yn是關於x、y的六次單項式且係數為-2，則m=___,n=_____.

五：課堂小結：

本節課你學到了什麼知識？ 你認為難點在哪兒？

你對同學們有什麼提醒？還有哪個知識點沒理解？

六、作業佈置：

課本練習1，2，3

選做題 ：

觀察下列單項式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…

（1）寫出第20xx個和第20xx個單項式:；

（2）試寫出第m個和第m+1個單項式（m為正整數）.

七年級數學教學設計13

教學目標

掌握積的乘方法則，並能夠運用法則進行計算。

會進行簡單的冪的混合運算。

在推導法則的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力；在運用法則的過程中培養學生思維的靈活性，以及應用“轉化”的數學思想方法的能力。

讓學生通過參與探索過程，培養合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。

重點難點

重點

積的乘方法則的運用。

難點

積的乘方法則的推導以及冪的混合運算。

教學過程

一、複習導入

1.冪的乘方法則是什麼？

2.如果一個正方體的稜長為,那麼它的體積是多少？

如何計算呢？下面我們就來探索積的乘方的運算法則。

二、新課講解

探究新知

1.思考：

前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方，你能根據前面的學習方法計算嗎？

學生討論，師生共同寫出解答過程：

2.發現：

從上面的計算中你發現積的乘方的運算方法了嗎？換幾個數或字母試試，與你的同學交流。

通過思考、交流，得出：（n是正整數）

要求學生完成法則的'語言敍述和推導過程。

用語言敍述：積的乘方，等於把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

推導過程：略

3.思考：三個或三個以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質？怎樣用公式表示？

學生獨立思考、互相交流，然後向全班彙報成果。

三、典例剖析

例1計算：

師生共同分析，教師板書，強調每個因式都要乘方，符號的確定，以及運算的步驟，培養學生細緻、有條理的良好習慣。

例2計算：

先讓學生獨立思考作答，然後全班討論交流，讓學生體驗分析解決問題的過程，積累解決問題的經驗。此題是冪的混合運算，正確分析計算步驟，正確使用運算法則，注意符號運算是成功的關鍵。

四、課堂練習

基礎練習

1.計算：

2．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

3.計算：

教師要注意發現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對於第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因。第3題是混合運算，要分析運算步驟，處理好符號。

提高訓練：

3.計算：

五、小結

師生共同回顧冪的運算法則，交流解答運算題的經驗，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

六、佈置作業

1.P40第3題

2.計算：

七年級數學教學設計14

教學目標

1、掌握直線平行的條件，並能解決一些簡單的問題；

2、初步瞭解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程。

重點：直線平行的條件及運用

難點：會正確的書寫簡單的推理過程是

教學過程

一、複習導入

我們學習過哪些判斷兩直線平行的方法？

（1）平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線平行。

（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行於第三條直線，那麼這兩條直線也互相平行。

（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。

二、例題

例在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行嗎？為什麼？

解：這兩條直線平行。

∵b⊥ac⊥a（已知）

∴∠1=∠2=90°（垂直的定義）

∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）

你還能用其它方法説明b∥c嗎？

方法一：如圖（1），利用“內錯角相等，兩直線平行”説明；方法二：如圖（2），利用“同旁內角相等，兩直線平行”説明。注意：本例也是一個有用的結論。

例2如圖，點B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，則BE∥AC，請説明理由。

分析：由BE平分∠ABD我們可以知道什麼？聯繫∠DBE=∠A，我們又可以知道什麼？由此能得出BE∥AC嗎？為什麼？

解：∵BE平分∠ABD

∴∠ABE=∠DBE（角平分線的定義）

又∠DBE=∠A

∴∠ABE=∠A（等量代換）

∴BE∥AC（內錯角相等，兩直線平行）

注意：用符號語言書寫證明過程時，要步步有據。

國中數學高效課堂創建

一、教師要轉變教學觀念

在課堂教學中，教師要高度重視學生的生活積累，讓他們親身經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，從實際背景中抽象出數學問題，構建數學模型，尋求解決問題的方法，引導他們積極參與到課堂教學中。所以，數學教師應堅持“先做後學，先學後教；少教多學，以學定教”的課改原則，讓學生自主學習，動手實踐，合作學習，展示成果，讓學生做課堂的真正主人。例如，在學習《展開與摺疊》時，我讓學生每人準備一個稜長是10釐米的正方體和剪刀，讓他們把正方體剪開，展成平面圖形，再向學生提問有多少種展開圖，並讓學生分組討論各圖形的特徵，然後作出分類。學生自己動手操作，將圖形一一展示，再在小組內討論總結圖形的特徵，在這個過程中，他們全身心地投入到課堂活動之中，成為了課堂的真正主人。

二、精心設計導學案

設計導學案的關鍵就是設置恰當的問題，其中問題的預設、生成、合作探究為課堂教學的主要流程。教師在編制導學案時，要緊扣數學課程標準和課堂教學內容，抓住教材的精髓，做到目標明確，重點突出；設計問題要有梯度，有層次；表述要具體，指向明確，能夠指導學生自主閲讀課本，主動預習，促進學生的全面發展。首先，教師要認真鑽研教材，熟悉課本內容，掌握每一節課的教學重點、難點；其次，要熟悉學生的知識掌握情況，設計出高質量的導學案。在內容上，教師要根據學生的知識儲備、能力結構設問，選準切入點，啟發引導學生，拓展他們的思維，培養他們的能力；在方式上，教師要根據設置的問題創設情境，充分調動學生的生活儲備，將數學教學與現實生活聯繫起來。

例如，在學習《分式方程的應用》時，對於“某商人將自己的十幾間鋪面出租，每間鋪面的租金第二年比第一年多200元，所有鋪面出租的租金第一年為6。6萬，第二年為8。4萬元，利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少？”這一問題，部分學生不知如何解答，因此教師可以將問題細化為三個小問題，如：（1）通過觀察，你能試着找出問題中的等量關係嗎？（2）根據這些等量關係你還能提出哪些問題？（3）你能運用方程求出這兩年每間鋪面的租金各是多少？這樣將問題分解，可以培養學生分析和解決數學問題的能力，並使他們逐步理解數學與生活的密切關係。

三、探索高效課堂策略

在國中數學課堂中，教師要明確學生是學習的主體，要尊重學生，相信學生，給學生自主學習的時間和空間，讓他們合作討論，探究問題。同時，在課堂上教師要最大限度地讓學生自己去經歷、去探索，再與小組同學團結合作，互相幫助，先小組內交流學習，説出自己的思路方法，然後再全班交流。由於數學知識抽象、晦澀、難懂，很多教師固執地認為：“我講了，學生都不會；我不講，學生更不會”，因而不敢放開學生，讓他們自學。俗語説得好“窮人的孩子早當家”，因為家長放得開，孩子才會逐步獨立生活，擔當家庭重任。因此，教師也要放開學生，放開就是解放，就是給學生自主學習的'權利，就是充分發揮他們的主體地位。只有學生成為課堂學習的真正主人，他們的內驅力才會被激發，他們的學習興趣才會高漲，他們的思維才會活躍，在進行合作討論時才會積極主動，才能產生思維的碰撞，形成一個團結高效的學習集體，提高課堂教學效率。

建設高效課堂，關鍵要激發學生的參與意識，培養學生的合作精神、創新能力，讓他們能夠勇於展示個性，展示風采，這就要求教師為學生打造一個良好的課堂氛圍。只有打造民主、和諧的課堂氛圍，學生才敢於爭論，積極參與；才敢於展示自我，充分發揮自己的潛力。打造良好的課堂氛圍，首先，要建立一種民主、平等、尊重、融洽、和諧的師生關係，這對於學生理解晦澀難懂、抽象概括、計算複雜、推理繁瑣是數學知識至關重要。教師尊重學生，愛護學生，對學生寬容、理解、信任，就會讓學生熱愛老師，縮短師生之間的心理距離。其次，教師要平等對待每一位學生，不挖苦學生，這樣，當教師提出問題後，學生就會暢所欲言，積極討論，取得意想不到的教學成果。因此走近學生，相信學生，建立良好的師生關係，是實現高效課堂的重要條件。

四、總結

數學高效課堂沒有固定的模式，這就要求我們廣大數學教學工作者積極探索，不斷實踐，勇於創新，打造高效數學課堂。作者為農村中學數學教師，我們要根據農村教學的實際，結合自己的教學實踐，不斷探索，優化整合，力爭構建真正適合自己的高效數學課堂。

七年級數學教學設計15

　一、學生起點分析：

通過前幾節解方程的學習，學生已經掌握瞭解方程的基本方法.在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關係列出方程解應用題，但學生在列方程解應用題時常常會遇到一下困難，就是從題設條件中找不到所依據的等量關係，或雖能找到等量關係但不能列出方程.

二、教學任務分析：

本課以“等積變形”為例引入課題，通過學生自主探究、協作交流，教師點撥相結合的方式，引導學生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析複雜問題的優點，從而抓住等量關係“鍛壓前的體積=鍛壓後的體積”展開教學活動，讓學生經歷圖形變換的應用等活動，展現運用方程解決實際問題的一般過程.因此，本節教材的處理策略是：展現問題情境——提出問題——分析數量關係和等量關係——列出方程，解方程——檢驗解的合理性.

三、教學目標：

知識與技能：

1、藉助立體及平面圖形學會分析複雜問題中的數量關係和等量關係，體會直接與間接設未知數的解題思路，從而建立方程,解決實際問題.

2、通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意.

過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發展學生分析問題、解決問題、敢於提出問題的能力.

情感態度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數學問題的探討，使學生在動手、獨立思考、的過程中，進一步體會方程模型的作用，鼓勵學生大膽質疑，激發學生的好奇心和主動學習的慾望.

四、教學過程設計：

環節一 創設情景,引入新課

內容：同學們自己預習的基礎上，用已經備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析箇中現象.

考慮幾個問題:

1、 手裏的橡皮泥在手壓前和手壓後有何變化？

2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？

3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什麼沒變？

目的：讓學生在玩中體會等體積變化的現象中藴涵的不變量.同時分析出不變量與變量間的等量關係.

學生能夠認識到: 手裏的橡皮泥在手壓前和手壓後形狀發生了變化,變胖了，變矮了.即高度和底面半徑發生了改變.手壓前後體積不變，重量不變.

環節二：運用情景,解決問題

內容: 例1、將一個底面直徑是10釐米、高為36釐米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20釐米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？

目的:將上述環節中體會到的形之間的變與不變的關係、量之間的等量關係抽象成數學問題，利用前幾節的解方程方法解決實際問題.

實際效果:學生解答過程佈列方程很順利,有的學生還使用了下面的表格來幫助分析.

鍛壓前 鍛壓後

底面半徑 5cm 10cm

高 36cm xcm

體積 π×25×36 π×100?x

由實驗操作環節知“鍛壓前的體積=鍛壓後的.體積”,從而得出方程.

解:設鍛壓後的圓柱的高為xcm,由題意得

π×25×36=π×100?x.

解之得 x=9.

此時有學生將π的值取3.14,代入方程,教師應在此時給予指導,不要早説,現在恰到好處!

(1) 此類題目中的π值由等式的基本性質就已約去,無須帶具體值;

(2) 若是題目中的π值約不掉,也要看題目中對近似數有什麼要求,再確定π值取到什麼精確程度.

過程感悟：本節內容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數量關係，而實際操作的過程有同學將圓柱體變成了長方體,需要教師把握教育機會,引導學生作出相關的解釋.

分析： 鍛壓前 鍛壓後

底面半徑 5cm 長acm, 寬bcm

高 36cm xcm

體積 π×25×36 abx

環節三：操作實踐,發現規律

內容:學生用預先準備好的40釐米長的鐵絲,以小組作出不同形狀的長方形,通過測量邊長,近似求出長方形的面積,比較小組內六個同學的計算結果,你發現了什麼?

目的:我們知道, 感知到的東西往往沒有自己親手經歷操作後的感受來得實在.所以設置此環節,讓學生手、眼、腦幾個感官並用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發現.這樣能培養學生觀察、分析，歸納、總結等數學學習中不備數學思想與數學方法，也同時讓學生感悟最複雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中.

實際效果:

長(cm) 寬(cm) 面積(cm2)

長方形1 15 5 75

長方形2 13.6 6.4 86.4

長方形3 12.8 7.3 93.44

長方形4 11.6 8.4 97.44

長方形5 11 9 99

長方形6 10 10 100

由學生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規律.

學生:由操作的過程,同學們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”, 反映到表中數據為, 當長方形的周長一定,它的長逐漸變短,寬隨之逐漸變長,面積在逐漸變大.當長與寬一樣長時面積最大.

過程感悟：不要把學生逼太緊,不要怕完不成進度,這個過程進行完後,學生對課本設置相關內容就剩下規範解題過程了.學生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的多.

環節四：練一練,體驗數學模型

內容：課本例題

目的：體驗“數學化”過程，進一步理性地感受上一個環節中得出的結論，培養學生數學思考的嚴謹性，判斷推理的科學性，語言表述的準確性.

例2、 一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形.若該長方形的長比寬多1.4米.

(1)此時長方形的長和寬各為多少米？

(2)若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米?它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什麼變化？

（3）若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那麼正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比，有什麼變化？

實際效果：學生掌握很好.課本已有完整的解題過程,留做課後作業.

環節五：課堂小結

1.通過對“我變胖了”的瞭解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓後體積”,“變形前周長等於變形後周長”是解決此類問題的關鍵.其中也藴涵了許多變與不變的辨證的思想.

2.遇到較為複雜的實際問題時,我們可以藉助表格分析問題中的等量關係,藉此列出方程，並進行方程解的檢驗．

3.學習中要善於將複雜問題簡單化、生活化,再由實際背景抽象出數學模型，從而解決實際問題.

環節六：佈置作業