數學函數教學設計
函數一直都是國中數學學習的重難點,下面小編為你整理了國中數學函數教學設計,希望對你有幫助。
數學函數教學設計數學函數教學設計(教學目標)
1、知道一次函數與正比例函數的定義.
2、理解掌握一次函數的圖象的特徵和相關的性質;體會數形結合思想。
3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯繫.
數學函數教學設計(教學重、難點)
重點:初步構建比較系統的函數知識體系,能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。
難點:對直線的平移法則的理解,體會數形結合思想。
數學函數教學設計(教學過程)
1、一次函數與正比例函數的定義 :
一次函數:一般地,若y=kx+b(其中k,b為常數且k≠0),那麼y是一次函數
正比例函數:對於 y=kx+b,當b=0, k≠0時,有y=kx,此時稱y是x的正比例函數,k為正比例係數。
2. 一次函數與正比例函數的區別與聯繫:
(1)從解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常數)是一次函數;而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函數,顯然正比例函數是一次函數的特例,一次函數是正比例函數的推廣。
(2)從圖象看:正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過原點(0,0)的一條直線;而一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(0,b)且與y=kx平行的一條直線。
基礎訓練一:
(1)、指出下列函數中的正比例函數和一次函數:①y = x +1;②y = - x/5;
③y = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x(3x+1)-3x ;⑥y=3(x-2);⑦y=x/5-1/2。
(2)、下列給出的兩個變量中,成正比例函數關係的是:
A、少年兒童的身高和年齡;B、長方形的面積一定,它的長與寬;
C、圓的面積和它的半徑;D、勻速運動中速度固定時,路程與時間的關係。
(3)、對於函數y =(m+1)x + 2- n,當m、n滿足什麼條件時為正比例函數?當m、n滿足什麼條件時為一次函數?
3、正比例函數、一次函數的圖象和性質:
k,b的符號與直線y=kx+b(k≠0) 的位置關係:
k的符號決定了直線y=kx+b(k≠0) ;b的符號決定了直線y=kx+b與y軸的交點 。當k>0時,直線 ; 當k<0時,直線 。
當b>0時,直線交於y軸的 ;當b<0時,直線交於y軸的 。
為此直線y=kx+b(k≠0) 的位置有4種情況,分別是:
當k>0, b>0時,直線經過 ;當k>0, b<0時,直線經過 ;
當k<0,b>0時,直線經過 ;當k<0,b<0時,直線經過 。
基礎訓練二:
1. 寫出一個圖象經過點(1,- 3)的函數解析式為 。
2.直線y = - 2X - 2 不經過第 象限,y隨x的增大而 。
3.如果P(2,k)在直線y=2x+2上,那麼點P到x軸的距離是 。
4.已知正比例函數 y =(3k-1)x,,若y隨x的增大而增大,則k是 。
5、過點(0,2)且與直線y=3x平行的直線是 。
6、若正比例函數y =(1-2m)x 的'圖像過點A(x1,y1)和點B(x2,y2)當x1y2,則m的取值範圍是 。
7、若函數y = ax+b的圖像過一、二、三象限,則ab 。0
8、若y-2與x-2成正比例,當x=-2時,y=4,則x= 時,y = -4。
9、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點,則b的值為 。
10、將直線y = -2x-2向上平移2個單位得到直線 ;
將它向左平移2個單位得到直線 。
綜合訓練:已知圓O的半徑為1,過點A(2,0)的直線切圓O於點B,交y軸於點C。(1)求線段AB的長。(2)求直線AC的解析式。
數學函數教學設計(教學反思)從本節課的設計上看,我自認為知識全面,講解透徹,條理清晰,系統性強,講練結合,訓練到位,一節課下來後學生在基礎知識方面不會有什麼漏洞。因為複習課的課堂容量比較大,需要展示給學生的知識點比較多,訓練題也比較多,課前的工作全由教師完成,教師認真備課,我也感覺到這節課確實有一大部分學生注意力渙散,沒有全身心地投入到學習中去。以致於面對簡單的問題都卡,思維不連續。糾其原因,是我沒有把學生學習的積極性充分調動起來,學生沒有發揮出學習的主動性。課堂訓練以競賽的形式進行,似乎有一定的刺激性,但缺少後續的刺激活動,學生沒有保持住持久的緊張狀。
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