八年級數學全等三角形的的知識點總結
全等三角形:兩個三角形的形狀、大小、都一樣時,其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合,這兩個三角形稱為全等三角形。
2.全等三角形的性質:全等三角形的對應角相等、對應邊相等。
3.三角形全等的判定公理及推論有:
(1)“邊角邊”簡稱“SAS”
(2)“角邊角”簡稱“ASA”
(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”
(4)“角角邊”簡稱“AAS”
(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
4.角平分線推論:角的內部到角的`兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟:
①、確定已知條件(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關係),
②、回顧三角形判定,搞清我們還需要什麼,
③、正確地書寫證明格式(順序和對應關係從已知推導出要證明的問題).
在學習三角形的全等時,教師應該從實際生活中的圖形出發,引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維,啟發他們的靈感,使學生體會到集合的真正魅力。
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