七年級上冊數學有理數知識點總結
(1)凡能寫成 形式的數,都是有理數,整數和分數統稱有理數.
注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;不是有理數;
(2)有理數的分類:① ②
(3)注意:有理數中,1、0、-1是三個特殊的數,它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域,這四個區域的數也有自己的特性;
(4)自然數0和正整數;a0a是正數;a0a是負數;
a0a是正數或0a是非負數;a0a是負數或0a是非正數.
2.數軸:數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數:
(1)只有符號不同的兩個數,我們説其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)注意:a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
(3)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.
(4)相反數的商為-1.
(5)相反數的絕對值相等
4.絕對值:
(1)正數的絕對值等於它本身,0的絕對值是0,負數的絕對值等於它的相反數;
注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為: 或 ;
(3) ; ;
(4)|a|是重要的非負數,即|a|
5.有理數比大小:
(1)正數永遠比0大,負數永遠比0小;
(2)正數大於一切負數;
(3)兩個負數比較,絕對值大的反而小;
(4)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;
(5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上數據表示與標準質量的差,絕對值越小,越接近標準。
6.倒數:
乘積為1的兩個數互為倒數;
注意:0沒有倒數;若ab=1a、b互為倒數;若ab=-1a、b互為負倒數.
等於本身的數彙總:
相反數等於本身的數:0
倒數等於本身的數:1,-1
絕對值等於本身的數:正數和0
平方等於本身的數:0,1
立方等於本身的數:0,1,-1.
7.有理數加法法則:
(1)同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加,取絕對值較大加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加,仍得這個數.
8.有理數加法的運算律:
(1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則:減去一個數,等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
10有理數乘法法則:
(1)兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個因式都不為零,積的.符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負,偶數個負數為正。
11有理數乘法的運算律:
(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.(簡便運算)
12.有理數除法法則:除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數, .
13.有理數乘方的法則:
(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;
14.乘方的定義:
(1)求相同因式積的運算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底數,相同因式的個數叫做指數,乘方的結果叫做冪;
(3)a2是重要的非負數,即a2若a2+|b|=0a=0,b=0;
(4)據規律 底數的小數點移動一位,平方數的小數點移動二位.
15.科學記數法:把一個大於10的數記成a10n的形式,其中a是整數數位只有一位的數,這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位:一個近似數,四捨五入到那一位,就説這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字:從左邊第一個不為零的數字起,到精確的位數止,所有數字,都叫這個近似數的有效數字.
18.混合運算法則:先乘方,後乘除,最後加減;注意:不省過程,不跳步驟。
19.特殊值法:是用符合題目要求的數代入,並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.常用於填空,選擇。
-
乘務員年終工作總結範文
總結是事後對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料,它能夠使頭腦更加清醒,目標更加明確,是時候寫一份總結了。你所見過的總結應該是什麼樣的?下面是小編幫大家整理的乘務員年終工作總結範文,僅供參考,希望能夠幫助到大家。乘務員年終工作總...
-
美術教師個人年度工作總結優秀[9篇]
總結是對取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓等方面情況進行評價與描述的一種書面材料,它有助於我們尋找工作和事物發展的規律,從而掌握並運用這些規律,為此我們要做好回顧,寫好總結。總結一般是怎麼寫的呢?以下是小編幫大家整理的美術教師個人年度工作總結,歡...
-
服裝店店員年度總結範文
總結是對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況進行分析研究的書面材料,它有助於我們尋找工作和事物發展的規律,從而掌握並運用這些規律,讓我們一起來學習寫總結吧。那麼我們該怎麼去寫總結呢?下面是小編整理的服裝店店員年度總結範文,僅供參考,希望能夠幫助到大...
-
宣傳部年終工作總結
總結是指社會團體、企業單位和個人在自身的某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成後進行回顧檢查、分析評價,從而肯定成績,得到經驗,找出差距,得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料,它能使我們及時找出錯誤並改正,我想我們需要寫一份總結了吧。那麼如...